四年级数学手抄报第二册内容及答案
在生活中，我们经常使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。你知道是谁发明了这些数字吗？
这些数字符号最初是由古印度人发明的，后来传播到阿拉伯和欧洲。欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，所以称之为“阿拉伯数字”。因为它们已经流传多年，人们仍然称它们为阿拉伯数字，所以人们仍然会把它们弄错。
现在，阿拉伯数字已经成为全世界通用的数字字符。
乘法表
九九格就是我们现在用的乘法口诀。
早在公元前春秋战国时期，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的很多作品中，都有关于九九歌的记载。原99首歌从“99.81”到“22.24”开始，36句。因为从“9981”开始，所以取名为99宋。《九九歌》扩展为“一为一”是在5世纪到10世纪之间。就是到了13、14世纪，九九歌的顺序才变得和现在一样，从“一为一”到“九九八十一”。
目前国内使用的乘法公式有两种。一种是45句的公式，通常称为“小九九”；还有一句81，通常称为“大舅九”。
数学符号的起源
数学除了数数，还需要一套数学符号来表达数与数、数与形的关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但数量多得多。现在常用的有200多种，初中数学书上有20多种。他们都有一次有趣的经历。
比如以前有好几种加号，现在普遍用“+”号。
“+”源自拉丁语“et”(意为“和”)。16世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利语“più”(意为“添加”)的首字母表示添加，草为“μ”，最后变成“+”。
“-”这个数字是从拉丁语“减”(意为“减”)演变而来，缩写为m，再省略字母，就成了“-”。
15世纪，德国数学家魏德美正式确定“+”用作加号，“-”用作减号。
乘法器用了十几次，现在常用两种方式。一个是“×”，由英国数学家奥克特于1631首次提出；一个是“”，最早是英国数学家赫里奥特创造的。德国数学家莱布尼茨认为“×”像拉丁字母“X”，所以反对，同意用“×”。他自己提出用“п”来表示乘法。但是这个符号现在应用到集合论上了。
18世纪，美国数学家奥德利决定用“×”作为乘法符号。他认为“×”是“+”斜着写，是另一种增加的象征。
“”最初用作负号，在欧洲大陆流行已久。直到1631年，英国数学家Orkut用“:”来表示除法或比，其他人用“-”(线除外)来表示除法。后来瑞士数学家拉哈在他的《代数》一书中，根据群众的创造，正式使用“∫作为除法符号。
16世纪，法国数学家维耶特用“=”来表示两个量之间的差别。但英国牛津大学数学与修辞学教授考尔德认为，用两条平行且相等的直线来表示两个数相等是最合适的，所以从1540开始就一直用“=”这个符号。
1591年，法国数学家吠陀在《灵》中大量使用了这一符号，并逐渐被人们所接受。17世纪，德国的莱布尼茨广泛使用“=”这个符号，他还在几何中用“∽”表示相似，“≑”表示同余。
大于号">"和小于号"
奇妙的圆
圆是一个看似简单，实则奇妙的圆。
古人最早是在农历十五从太阳和月亮那里得到圆的概念的。18000年前的穴居人曾经在动物牙齿、砾石和珠子上钻孔，其中一些孔是圆形的。
后来到了陶器时代，很多陶器都是圆形的。圆形陶器是把粘土放在转盘上制成的。
当人们开始纺纱时，他们制作圆形石头或陶瓷纺茧。
古人还发现，滚圆木更经济。后来他们在搬运重物的时候，就在大树、大石头下放一些圆木，滚来滚去，当然比搬运省力多了。
大约6000年前，美索不达米亚制造了世界上第一个轮子——一个圆形的木板。大约4000年前，人们在木架下固定圆形木板，这就是最初的汽车。
可以做圆，但不一定知道圆的性质。古埃及人认为圆圈是上帝赐予的神圣图形。直到两千多年前，中国的墨子(约公元前468- 376年)才对圆下了定义:“一中同长”。意思是圆有圆心，圆心到圆周的长度相等。这个定义比希腊数学家欧几里德(约公元前330年-公元前275年)的定义早100年。
圆周率，即周长与直径之比，是一个非常奇怪的数字。
《周髀算经》说“直径为一周三次”，圆周率被认为是3，这只是一个近似值。美索不达米亚人制造第一个轮子的时候，只知道圆周率是3。
公元263年魏晋刘徽注《九章算术》。他发现“直径是一周的三倍”只是一个正六边形内接于一个圆的周长与直径之比。他创立了割线技术，认为当圆内接的边数无限增加时，周长更接近圆的周长。他计算了一个圆内接的正3072多边形的圆周率π= 3927/1250。刘徽把极限的概念应用于解决实际的数学问题，这也是世界数学史上的一大成就。
祖冲之(公元429-500年)在前人计算的基础上继续计算，发现圆周率在3.1415926到3.1415927之间，是世界上最早的精确到小数点后七位的数值。他还用两个小数值来表示圆周率:22/7叫做大约。
在欧洲，直到1000年后的16世纪，德国人奥托(公元1573年)和安图奥尼Z才得到这个数值。
现在有了电子计算机，圆周率已经计算到小数点后一千万以上了。
从一到一百
七岁时，戈斯进入了圣凯瑟琳小学。十岁左右，老师在算术课上出了一道难题:“把1到100的整数写下来，然后把它们加起来！”每当有考试的时候，他们都有这样的习惯:第一个做完的人把石板面朝下放在老师的桌子上，第二个把石板放在第一个石板上，就这样一个一个落下。当然，这个问题对于学过等差数列的人来说并不难，但是这些孩子才刚刚开始学算术！老师认为他可以休息一下。但他错了，因为不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上说:“答案在这里！其他同学一个个把数字加起来，额头冒汗，高斯却静静地坐着，丝毫不理会老师投来的轻蔑和怀疑的目光。考试结束后，老师逐一检查了石板。他们大多数都错了，所以学生们挨了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻过来，上面只有一个数字:5050(不用说，这是正确答案。老师吃了一惊，高斯解释了他是怎么找到答案的:1+100 = 101，2+99 = 101，3+98 = 1065438+。A * * *有50对，和是101，所以答案是50 × 101 = 5050。可以看出，高斯找到了等差数列的对称性，然后把数字两两放在一起，就像一般等差数列求和的过程一样。
勾股定理
勾股定理:在任何直角三角形中，两条直角边的平方和必须等于斜边的平方。
这个定理在国内也叫“商高定理”，在国外也叫“毕达哥拉斯定理”。为什么一个定理有这么多名字？商高是公元前11世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会。在中国古代，战国时期西汉的数学著作《周篇·舒静》中就记载了商鞅与周公的一段对话。商高说，“...故矩折，修股四次，角五次。”什么是“挂钩、股票”？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“钩”，下半部分称为“大腿”。商高说法的意思是，当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时，半径角(即弦)为5。以后人们会简单地把这个事实称为“勾三股四弦五”。因为勾股定理的内容最早见于商高的文字中，所以人们把这个定理称为“商高定理”。毕达哥拉斯是古希腊数学家。他生于公元前5世纪，比商高晚500多年。希腊的另一位数学家欧几里德(生活在公元前300年左右)认为这个定理是毕达哥拉斯在编《几何原本》时首先发现的，所以他把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，从此流传开来。
关于勾股定理的发现，周篇说:“所以，于之所以统治世界，是因为这个数的诞生。”“此数”指“勾三股四弦五”，意思是大禹治水时发现勾三股四弦五的关系。
勾股定理应用广泛。我国战国时期的另一部古书《路史后记十二注》中有这样的记载:“禹治洪水而决流于江河，观山川之形，而决高下。除了特大灾难，东海被淹，没有溺水的危险。”这段话的意思是大禹为了治理洪水，根据地势的高低决定水流的方向，因势利导，使洪水注入大海，这样就不会再有洪水泛滥的灾难，这就是应用勾股定理的结果。
无声胜有声。
数学中不乏无声胜有声的意境。1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家乐可走上讲台。他一句话也没说，只是用粉笔在黑板上写下了两个数的计算结果。一个是2-1的67次方，一个是19370721 × 7665438+。这是为什么呢？
因为乐可解决了200年来一直没有搞清楚的问题，即2是67的幂——1是质数吗？既然等于两个数的乘积，就可以分解成两个因子，从而证明2是67的幂——1不是素数，而是合数。
科尔只做了一个简短的无声报告，但他花了三年时间在所有星期天得出结论。这个简单公式中蕴含的勇气、毅力和努力，比洋洋洒洒的报告更有吸引力。
为什么时间和角度的单位都用十六进制？时间的单位是小时，角度的单位是度。从表面上看，它们完全不相干。但是，为什么都划分成部件、秒等名称相同的小单元呢？为什么都用十六进制？当我们仔细研究时，就会知道这两个量是密切相关的。原来古代人因为生产劳动的需要，要研究天文和历法，这就涉及到时间和角度。比如研究昼夜的变化，就要观察地球的自转，这里自转的角度和时间是紧密联系的。因为历法需要很高的精度，时间的单位“小时”和角度的单位“度”都太大了，必须进一步研究它们的小数。时间和角度都要求其十进制单位具有1/2、1/3、1/4、1/5、1/6等性质。都可以是它的整数倍。以1/60为单位，正好有这个性质。例如:1/2等于30 1/60，1/3等于20 1/60，1/4等于15 1/60...数学上习惯取这个65438。1的1/60的单位称为“秒”，用符号“”表示。时间和角度以分和秒为十进制单位表示。这种十进制在表示一些数字时非常方便。比如经常遇到的1/3，在十进制中会变成无限小数，但在这个进位制中是整数。这种十六进制的十进制记数法(严格来说是六十退位制)在天文历法中被世界各国科学家长期使用，所以一直沿用到今天。
哥德巴赫猜想哥德巴赫c .(1690 . 3 . 18 ~ 1764.438+01.20)是德国数学家。在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题:任何大于5的奇数都是三个素数之和。但是这怎么证明呢？虽然每个实验都得到了上述结果，但不可能检验所有奇数。需要的是一般的证明，而不是个别的检验。“欧拉回信提出了另一个命题:任何大于2的偶数都是两个素数之和。但是他也没能证明这个命题。现在，这两个命题200多年来被统称为哥德巴赫猜想。虽然很多数学家努力解决了这个猜想，但至今仍是一个没有被正面证明或反驳的命题。
够了。自己选吧。