北师大三年级数学中的区域教学设计是怎样的？

教科书分析

对“面积”的理解是北师大版义务教育课程标准三年级实验教材第四单元的内容，是新教材中的新内容。本课的学习是学生第一次接触面积的概念，面积是学生学习本单元内容的基础。为了让学生更直观地理解面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动:一是结合具体大小的四个具体实例，让学生对面积有一个感性的认识，初步感知面积的含义；二是比较两个图形的面积大小，体验面积大小比较策略的多样性，让学生初步感受到用正方形测量和比较的优势，从而为后面学习面积单位做铺垫；第三，通过在纸上画图的活动，可以进一步理解面积的含义，体验面积相同的图形可以有不同形状的数学事实。

根据教材编写的特点，教学中应充分联系学生的生活经验。学生在初步感知面积的意义时，应举例说明周围物体的表面或图形的大小，以丰富对面积的感性认识，使学生真正体会到数学与生活的密切关系，体会到数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的热情。这门课的教学也要注重空间概念的培养和发展。空间概念的发展不能靠纸上谈兵，而必须基于学生自身的空间感知和体验。各种活动都要让学生自己去体验，让学生在真实生动的过程中自觉体验和感受，尤其是“评价”和“摆姿势”的活动。学生可以用学校的工具“邮票”和“硬币”同时填充长方形和正方形，在这门课的教学中，要注意培养学生的创新精神，让学生体验创新的快乐。在比较两个图形面积的过程中，鼓励学生寻找不同的比较方法；在方形纸上设计图形时，鼓励学生设计既准确又有创意的图形，让学生体验到创新是课堂学习和生活的一部分。

学生分析

学生在这里学习之前有一定的知识基础和生活经验。他们对三维图形有了初步的了解，如长方体、正方体、圆柱体、球体和平面图形，如矩形、正方形、三角形、圆形和平行四边形。他们能计算长方形和正方形的周长，在日常生活中对物体表面大小的理解积累了一些经验。有初步的实践经验，能够积极研究问题，敢于创新，有独立设计研究方案的能力，有合作学习的意识和合作学习的初步能力。通过与学生的交流，我发现很多学生已经知道了“面积”这个词，迫切需要对面积的学习。有些同学已经知道了长方形和正方形面积的计算方法，却解释不清楚面积的含义。可见，学生很难建立一个清晰的“面积”概念，很容易混淆“面积”和“周长”。

所以，为了方便学生学习，老师们准备了大量的学习工具(剪刀、镍币、印台、印章、透明方纸、长方形纸、方形纸等。)上课前给学生看。教学设计试图通过结合熟悉的例子和具体的活动，引导学生理解面积的意义，把“比较”、“估计”、“摆动”、“画图”等数学活动变成学生亲身体验的真实生动的体验过程，努力落实培养和发展空间概念的目标。此外，在这门课中，学生的解题策略是通过比较矩形和正方形的面积来发展的。在探索的过程中，学生可以学习估算方法，分享用估算解决问题的经验，增强解题策略意识，形成做事时思考策略的良好习惯。

学习目标

1.结合具体的例子和绘图活动，理解面积的含义，用自己选择的单位估算和测量图形的面积。

2.发展动手操作能力、直觉估计能力、空间感知能力以及在活动中与他人的合作交流能力。

3.体验比较两个图形面积的过程并积极探索，从而体验比较策略的多样性和创新的乐趣。

4.体验数学与生活的密切关系，感受数学的神奇，激发学习兴趣。

教学过程

首先，创造一个情境，初步感知该区域的意义

1.会话介绍

(老师在黑板上写下“面积”)

同学们，你们在生活中听过“面积”这个词吗？你认为“面积”是什么意思？

组织学生交流思想。

(教师在与学生交流的过程中了解学生已有的知识和经验)

②根据学生的发言进行评价。

观看课件演示:一片长满草的草坪，感受草坪的面积。

(借助直观观察，初步感知区域的意义)

2.物体表面的大小

触摸数学书的封面，感受它的大小。

想一想，我们身边有哪些物体的脸比这本数学书的封面还小？

看，哪些物品比这本数学书的封面还大？

在学生社团的帮助下，找出一些对象的“面孔”。在“触摸”的过程中，学生对“脸”有了初步的认识，初步认识到物体的脸是有大小的，是可以比较的。在教学中，教师有意识地联系现实生活，引入学生熟悉的生活实例，让学生借助已有的生活经验，轻松感受什么是“面子”，激发学生的学习兴趣，同时让学生认识到数学与生活的紧密联系，数学在生活中的应用，以及学习数学的价值。)

总结:这样的脸很多。我们只是比较了“物体的表面”(老师板书:物体的表面)。

让学生拿出肥皂盒，随意选两张脸比较大小，让学生先用眼睛观察，或用手触摸，然后比较说。

独立思考后，组织学生交流。

借助于肥皂盒，这个环节既突出了身体上的数学事实，又隐含了比较两个长方形大小的方法，起到了承上启下的作用。)

3.封闭图形的大小

老师展示三个图形，让学生识别它们。(老师板书:封闭图形)

随意选择两个图形，比较它们的大小。

揭示概念

(学生交流后，老师会完成板书:

物体的表面

或的大小就是它们的面积。

封闭图形

当老师在黑板上写字时，请谈论面积是多少。)

为了使学生对该区域有一个清晰全面的认识，教学设计分为两个层次，从现实生活中的物体表面到平面图形，体现从普遍到特殊，从一般到个别的认知过程。)

老师的解释:我们已经知道什么是面积，所以以后讲曲面的大小时可以用“面积”这个词。我们能做到吗？

提出明确要求，有意识地要求学生学会用数学语言表达自己。)

第二，练习和体验比较面积大小的策略的多样性。

老师展示一个正方形(正方形面积接近长方形面积)

1.比较正方形的面积和这三个图形的面积，哪个平面图形的面积更大？老师要讲慢一点，强调“面积”，建议学生思考什么是面积，如何比较这些图形的面积。)学生通过观察直接比较。

(在比较的过程中，可以引导学生体验图形面积的明显差异，通过观察可以直接比较，产生冲突。长方形的面积与正方形的面积相近，引发了学生的思考，促使学生自然地找到比较策略，把教师要求学生比较的过程变成了学生自主主动探究的过程。)

2.长方形和正方形相比，谁的面积更大？看来我们得想些好办法了。请先独立思考。你打算怎么比？(大家拿出图)

老师笔记:老师给学生准备了一些学习工具。可以用自己的方法，也可以用一些学习工具。

活动要求:

(1)先看看有什么学习工具，每个学生都可以独立思考问题的解决方法。

(2)动手操作，可以独立完成，如果使用相同的学习工具，也可以合作完成。

(3)比较结束后，在小组内互相谈论你是如何比较的。

学生独立思考后，要进行练习，鼓励他们思考不同的比较方法。最后，在群里分享你的研究成果。

3.组织学生交流。

(在交流的过程中，体验不同的解决问题的方法，体验策略的多样性来比较面积的大小。在合作交流的过程中，每个人的想法都成为一种课程资源，在交流的过程中相互补充和完善，不断吸收他人的观点，实现资源共享。这种资源享受不仅简单地解决了知识的问题，还能让学生在交流的过程中感受到人与人合作的快乐，享受到积极思考和成功的喜悦。重点引导学生了解不同的比较方法，感受正方形在比较中的优势。)

根据学生的交流，老师总结:比较的方法大致分为两种:一种是用剪刀拼，一种是以统一的面积为标准，通过它们的数量来比较面积的大小。

渗透网格图在解题中的重要作用，为后面研究“面积单元”做了铺垫。)

第三，设计图形，进一步理解面积的含义

1.观察和数数。

老师在正方形纸上画了一个图形。请仔细观察。它的面积是多少平方？

学生观察后直接回答。

2.试试吧，自己设计

(1)画一个面积等于7个正方形的图形。

在帮助学生理解问题的含义后，老师问道:

要求图纸要准确，面积要等于7个正方形，还要有自己的特色和创意。

教师在设计图形的过程中，充分引导学生理解活动的要求，加深对面积含义的理解。这个问题有很大的创作空间。学生既能按要求画图，又有自我设计的特点，体现个性。在教学中，有意识地引导学生创新，提供时间和空间，让每个学生都发挥自己的想象力、创造力，有个性地学习。鼓励学生大胆创新，会激发他们的创新欲望。长此以往，学生会形成根深蒂固的创新意识。只要老师善于引导，我们的学生也可以把“创新”当成一种习惯。)

(2)学生自主设计

(3)组织学生交流展示。

引导学生观察比较，使他们发现，虽然每个人画的图形面积都是7个正方形，但形状不同。)

第四，试一试，比较一下。

教师展示几组图形，让学生比较每组中两个图形的面积。最后，展示一组方块数相同但面积不同的图形。

1.学生独立观察和比较。

2.班级交流:当学生有问题时，组织学生讨论。

思考:为什么正方形的数量一样，面积却不一样？

老师总结:衡量的标准不统一，就无法比较。要用同一个标准来衡量，世界上规定了统一的面积单位，如平方厘米、平方分米、平方米等。这些面积单元是我们今后继续研究的新问题。

(学生在比较的过程中，会重新理解面积的含义，感受用数平方的方法进行比较的优势和前提条件。同时，他们会在这节课结束时揭示新的问题，激发学生继续探索和研究的欲望。)

动词 （verb的缩写）全班总结(略)