小学数学思维方法分享
1，对应思想
对应是关于两个集合因子之间关系的一种思维方式，而小学数学一般是一一对应的直观图表，用来构思函数的思想。比如一条直线上的点(数轴)和具体的数是一一对应的。
2.假设思维
假设是先对题目中已知的条件或问题做一些假设，然后根据题目中已知的条件进行计算，根据量上的矛盾进行适当的调整，最后找到正确答案的一种思维方法。假设思维是一种有意义的想象思维，掌握后可以使要解决的问题更加生动具体，从而丰富解题思路。
3.比较思维
比较思维是数学中常用的思维方法之一，也是促进学生思维发展的一种手段。在教学分数的应用问题中，教师善于引导学生比较问题中已知量和未知量变化前后的情况，可以帮助学生快速找到解题的方法。
4.象征思维
符号思维是用符号语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容。比如在数学中，各种数量关系、量变以及量与量之间的推演和计算，都是用小写字母来表示数字，用符号的浓缩形式来表达大量的信息。比如定律，公式等。
5、类比思维
类比是指基于两种类型的数学对象之间的相似性，可以将一种类型的数学对象的已知属性转移到另一种类型的数学对象。如加法交换律的和乘交换律、矩形面积公式、平行四边形面积公式、三角形面积公式等。类比的思想不仅使数学知识通俗易懂，而且使公式的记忆自然简洁。
6.转变观念
转变观念是从一种形式转变为另一种形式的思维方式，它本身的大小是不变的。如几何等积变换、求解方程的同伦变换、公式变形等。，A-B = A ×1/ B也是计算中常用的。
7.分类思想
分类的思维方法不是数学独有的，而是体现了数学对象的分类及其分类标准。比如自然数的分类，根据能否被2整除，可以分为奇数和偶数；根据除数的多少来划分质数和合数。另一个例子是可以被边或角分割的三角形。不同的分类标准会有不同的分类结果，产生新的概念。数学对象的正确合理分类依赖于正确合理的分类标准，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
8.收集想法
集合思维是运用集合概念、逻辑语言、运算、图形解决数学问题或非纯数学问题的一种思维方式。小学使用直观的手段和图形。
以及物理渗透和聚集概念。在讲公约数和公倍数的时候，我们采用的是交集的思维方法。
9.把数字和形状结合起来的想法
数字和形状是数学研究的两个主要对象。数字离不开形状，形状也离不开数字。一方面，抽象的数学概念和复杂的数量关系，通过图形的方式形象化、直观化、简单化。另一方面，复杂的形状可以用简单的数量关系来表示。在解决应用问题时，我们经常利用线段图的直观帮助来分析数量关系。
10，统计思想
小学数学中的统计图是一些基本的统计方法，求平均数应用题是数据处理的思维方法。
11，极端思想
事物从量变到质变，极限法的本质就是通过量变的无限过程来达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”和“化曲线为直”的极限除法思想是在观察极限除法的基础上，想象它们的极限状态，不仅使学生掌握了公式，而且从曲线和直线的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
12，换人思想
是解方程的一个重要原则，解题时一个条件可以用其他条件代替。如果学校买了四张桌子九把椅子，就要504元。一张桌子和三把椅子的价格完全一样。每张桌椅的单价是多少？
13，可逆思想
它是逻辑思维中的基本思想。当正向思维难以解决时，可以从条件或问题思维中寻求解决问题的途径，有时也可以用线段图向后推。比如一辆车从A到B，第一个小时走了1/7，第二个小时比第一个小时多走了16公里，还剩94公里。找出A和B之间的距离..
14，转向思考
通过转化过程把可能或不可能解决的问题归为一类，以解决容易解决的问题，从而得到一个解，这就是所谓的“转化”。但数学知识是紧密联系的，新知识往往是旧知识的延伸和扩展。对于学生在新知识面前用还原的方法思考问题，提高自主获取新知识的能力，无疑有很大的帮助
15，在变化中把握不变
在纷繁复杂的变化中，如何把握数量关系，以把握不变的数量为突破口，往往是通过问来解决的。比如有***630本科技类图书和文学类图书，其中科技类图书占20%。后来买了一些科技书籍。此时科技类书籍占30%。又买了多少科技书？
16，数学模型思想
所谓数学模型思想，是指对于现实世界中的特定对象，从其特定的生活原型出发，充分利用观察、实验、运算、比较、分析、综合、概括等所谓过程，得到简化和假设。就是把生活中的实际问题转化为数学问题。
模型思维方法。培养学生用数学的眼光去理解和处理周围的事物或数学问题，是数学的最高境界，也是学生数学素养高所追求的目标。
小学数学思想第二部分:小学数学中常见的数学思想方法有哪些？
1，对应思维方法
对应是关于两个集合因子之间关系的一种思维方式，而小学数学一般是一一对应的直观图表，用来构思函数的思想。比如一条直线上的点(数轴)和具体的数是一一对应的。
2.假设思维方法
假设是先对题目中已知的条件或问题做一些假设，然后根据题目中已知的条件进行计算，根据量上的矛盾进行适当的调整，最后找到正确答案的一种思维方法。假设思维是一种有意义的想象思维，掌握后可以使要解决的问题更加生动具体，从而丰富解题思路。
3.比较思维方法
比较思维是数学中常用的思维方法之一，也是促进学生思维发展的一种手段。在教学分数的应用问题中，教师善于引导学生比较问题中已知量和未知量变化前后的情况，可以帮助学生快速找到解题的方法。
4.符号思维方法
符号思维是用符号语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容。比如数学中的各种数量关系，量变
以及量与量之间的推导和计算，用小写字母表示数字，用符号的浓缩形式表达大量信息。比如定律，公式等。
5.类比思维方法
类比是指基于两种类型的数学对象之间的相似性，可以将一种类型的数学对象的已知属性转移到另一种类型的数学对象。如加法交换律的和乘交换律、矩形面积公式、平行四边形面积公式、三角形面积公式等。类比的思想不仅使数学知识通俗易懂，而且使公式的记忆自然简洁。
6.转变思维方式
转变观念是从一种形式转变为另一种形式的思维方式，它本身的大小是不变的。如几何等积变换、求解方程的同伦变换、公式变形等。，A-B = A ×1/ B也是计算中常用的。
7.分类思维方法
分类的思维方法不是数学独有的，而是体现了数学对象的分类及其分类标准。比如自然数的分类，根据能否被2整除，可以分为奇数和偶数；根据除数的多少来划分质数和合数。另一个例子是可以被边或角分割的三角形。不同的分类标准会有不同的分类结果，产生新的概念。数学对象的正确合理分类依赖于正确合理的分类标准，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
8、定势思维法
集合思维是运用集合概念、逻辑语言、运算、图形解决数学问题或非纯数学问题的一种思维方式。小学用直观的手段，用图形和实物来渗透和聚集思想。在讲公约数和公倍数的时候，我们采用的是交集的思维方法。
9、数形结合的思维方法
数字和形状是数学研究的两个主要对象。数字离不开形状，形状也离不开数字。一方面，抽象的数学概念和复杂的数量关系，通过图形的方式形象化、直观化、简单化。另一方面，复杂的形状可以用简单的数量关系来表示。在解决应用问题时，我们经常利用线段图的直观帮助来分析数量关系。
10，统计思维方法:
小学数学中的统计图是一些基本的统计方法，求平均数应用题是数据处理的思维方法。
11，极限思维法:
事物从量变到质变，极限法的本质就是通过量变的无限过程来达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”和“化曲线为直”的极限除法思想是在观察极限除法的基础上，想象它们的极限状态，不仅使学生掌握了公式，而且从曲线和直线的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
12、替代思维法:
他是解方程的一个重要原理，解题时一个条件可以用其他条件代替。如果学校买了四张桌子九把椅子，就要504元。一张桌子和三把椅子的价格完全一样。每张桌椅的单价是多少？
13、可逆思维方法:
它是逻辑思维中的基本思想。当正向思维难以解决时，可以从条件或问题思维中寻求解决问题的途径，有时也可以用线段图向后推。比如一辆车从A到B，第一个小时走了1/7，第二个小时比第一个小时多走了16公里，还剩94公里。找出A和B之间的距离..
14，转向思维方法:
通过转化过程把可能或不可能解决的问题归为一类，以解决容易解决的问题，从而得到一个解，这就是所谓的“转化”。但数学知识是紧密联系的，新知识往往是旧知识的延伸和扩展。对于学生在新知识面前用还原的方法思考问题，提高自主获取新知识的能力，无疑有很大的帮助
15，在变化中把握不变的思维方法:
在纷繁复杂的变化中，如何把握数量关系，以把握不变的数量为突破口，往往是通过问来解决的。如:科技类、文艺类图书630种，包括科技类图书。
20%，后来买了一些科技书籍，那么科技书籍占30%，买了多少科技书籍？
16、数学模型思维方法:
所谓数学模型思想，是指对于现实世界中的特定对象，从其特定的生活原型出发，充分利用观察、实验、运算、比较、分析、综合、概括等所谓过程，得到简化和假设。把生活中的实际问题转化为数学问题模型，是一种思维方式。培养学生用数学的眼光去理解和处理周围的事物或数学问题，是数学的最高境界，也是学生数学素养高所追求的目标。
17，整体思维方法:
从宏观和大局上观察和分析数学问题，把握整体，往往是一种更方便、更省时的方法。
2.小学生应该形成的基本活动体验有哪些？
1，收集信息和提问的经验
2.收集沟通和问题分析的经验。
3、收集动手经验，了解问题。
4.收集和积累独立探索和解决问题的经验。
5.收集和积累生活经验
6、收集动手经验，了解问题。
7、收集动手经验，了解问题。
3.学术评价的作用是什么？
小学数学思想第三部分:小学数学思想方法有哪些？
课程标准(修订版)将“两基”改为“四基”，即关于数学:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“基本思想”主要是指演绎和归纳，它应该是整个数学教学的主线，是最高的思想。演绎法和归纳法并不矛盾，它们的教学也不矛盾。通过归纳预测结果，再通过演绎验证结果。在具体问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等价替换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是演绎和归纳。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，是为了与具体的数学方法如换元法、递归法、配置法等区别开来。每一种具体方法可能都很重要，但它们都是个案，不具有普遍性。没有必要作为一种观念去掌握，一段时间后，学生很可能会忘记。这里说的思路是大思路，是学生理解后希望终身受益的那种思维方法。
史宁中教授认为演绎推理的主要功能是验证结论，而不是发现结论。我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究原因”的能力。而这就是归纳推理的能力。
就方法而言，归纳推理非常复杂，列举法、归纳法、类比法、统计推断法、因果分析法、观察实验法、比较分类法、综合分析法等都可以包含在内。与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。
演绎推理是以一般性为前提，推导出具体结论的推理。
归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究原因”的能力，这是演绎推理无法比拟的。从方法论的角度看，“双基教育”缺乏归纳能力的培养，不利于学生将来走向社会，不利于创新人才的培养。
一、什么是小学数学思维方法？
所谓数学思想，是指人们对数学理论的本质和内容的认识，以及从一些具体的数学认识过程中提炼出来的一些观点。它揭示了数学发展中的普遍规律，它直接支配着数学的实践活动，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的方法，即用来解决具体数学问题的方法、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。数学方法是微观的，是解决数学问题的直接而具体的手段。一般来说，前者给出解决问题的方向，后者给出解决问题的策略。但由于小学数学的内容比较简单，知识是最基础的，很难将其中隐藏的思想和方法完全分离出来，更多体现在联系上，其本质往往是相同的。比如常用的分类思想方法、集合思想、交集方法，本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想方法作为一个整体概念，也就是小学数学思维方法。
二、小学数学的思维方法有哪些？
1，对应思维方法
对应是关于两个集合因子之间关系的一种思维方式，而小学数学一般是一一对应的直观图表，用来构思函数的思想。比如一条直线上的点(数轴)和具体的数是一一对应的。
2.假设思维方法
假设是先对题目中已知的条件或问题做一些假设，然后根据题目中已知的条件进行计算，根据量上的矛盾进行适当的调整，最后找到正确答案的一种思维方法。假设思维是一种有意义的想象思维，掌握后可以使要解决的问题更加生动具体，从而丰富解题思路。
3.比较思维方法
比较思维是数学中常用的思维方法之一，也是促进学生思维发展的一种手段。在教学分数的应用问题中，教师善于引导学生比较问题中已知量和未知量变化前后的情况，可以帮助学生快速找到解题的方法。
4.符号思维法:用符号语言(包括字母、数字、图形和各种特定符号)来描述数学内容，这就是符号思维。比如在数学中，各种数量关系、量变以及量与量之间的推演和计算，都是用小写字母来表示数字，用符号的浓缩形式来表达大量的信息。比如定律，公式等。
5.类比思维方法
类比是指基于两种类型的数学对象之间的相似性，可以将一种类型的数学对象的已知属性转移到另一种类型的数学对象。如加法交换律的和乘交换律、矩形面积公式、平行四边形面积公式、三角形面积公式等。类比的思想不仅使数学知识通俗易懂，而且使公式的记忆自然简洁。
6.转变思维方式
转变观念是从一种形式转变为另一种形式的思维方式，它本身的大小是不变的。如几何等积变换、求解方程的同伦变换、公式变形等。，A-B = A ×1/ B也是计算中常用的。
7.分类思维方法
分类的思维方法不是数学独有的，而是体现了数学对象的分类及其分类标准。比如自然数的分类，根据能否被2整除，可以分为奇数和偶数；根据除数的多少来划分质数和合数。另一个例子是可以被边或角分割的三角形。不同的分类标准会有不同的分类结果，产生新的概念。数学对象的正确合理分类取决于分类标准的正确性和合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
8.集合思维方法集合思维是运用集合概念、逻辑语言、运算、图形解决数学问题或不纯数学问题的思维方法。小学用直观的手段，用图形和实物来渗透和聚集思想。在讲公约数和公倍数的时候，我们采用的是交集的思维方法。
9.数形结合的思维方法是数和形是数学研究的两个主要对象。数字离不开形状，形状也离不开数字。一方面，抽象的数学概念和复杂的数量关系借助图形进行形象化、可视化和简化。另一方面，复杂的形状可以用简单的数量关系来表示。在解决应用问题时，我们经常利用线段图的直观帮助来分析数量关系。
10，统计思维方法:小学数学中的统计图是一些基本的统计方法，解决平均数应用题是数据处理的思维方法。
11，极限思维法:
事物从量变到质变，极限法的本质就是通过量变的无限过程来达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”和“化曲线为直”的极限除法思想是在观察极限除法的基础上，想象它们的极限状态，不仅使学生掌握了公式，而且从曲线和直线的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
12、替代思维法:
他是解方程的一个重要原理，解题时一个条件可以用其他条件代替。如果学校买了四张桌子九把椅子，就要504元。一张桌子和三把椅子的价格完全一样。每张桌椅的单价是多少？
13.可逆思维方法:是逻辑思维中的基本思想。当正向思维难以回答时，可以从条件或问题思维中寻求解决问题的途径，有时也可以通过画线的方式逆向。比如一辆车从A到B，第一个小时走了1/7，第二个小时比第一个小时多走了16公里，还剩94公里。找出A和B之间的距离..
14、转化的思维方法:通过转化过程，把有可能解决或未解决的问题，归结为一类，以解决容易解决的问题，从而解决。这就是所谓的“转换”。但数学知识是紧密联系的，新知识往往是旧知识的延伸和扩展。对于学生在新知识面前用还原的方法思考问题，提高自主获取新知识的能力，无疑有很大的帮助
15，在变化中把握不变的思维方法:
在纷繁复杂的变化中，如何把握数量关系，以把握不变的数量为突破口，往往是通过问来解决的。比如有***630本科技类图书和文学类图书，其中科技类图书占20%。后来买了一些科技书籍。此时科技类书籍占30%。又买了多少科技书？
16、数学模型思维方法:
所谓数学模型思想，是指对于现实世界中的特定对象，从其特定的生活原型出发，充分利用观察、实验、运算、比较、分析、综合、概括等所谓过程，得到简化和假设。把生活中的实际问题转化为数学问题模型，是一种思维方式。培养学生用数学的眼光去理解和处理周围的事物或数学问题，是数学的最高境界，也是学生数学素养高所追求的目标。
17，整体思维方法:
从宏观和大局上观察和分析数学问题，把握整体，往往是一种更方便、更省时的方法。
小学数学基本思想的主要特征
1.数学抽象思想:分类思想、集合思想、数形结合、“变而不变”的思想、符号思想、对称思想、对应思想、有限与无限思想等等。
2.数学推理的思维:归纳思维、演绎思维、公理思维和转化思维。
思维，联想与类比的思维，逐步逼近的思维，替代的思维，特殊与一般的思维，等等。
3.数学建模思想:简化思想，定量思想，函数思想，方程思想，最优化思想，随机思想，抽样统计思想，等等。
小学数学思维方法的梳理(4)
第四，推理思维
1.推理思维的概念。
推理是从一个或几个已有的判断中得出另一个新的判断的一种思维形式。基于推理的判断叫前提，基于前提的判断叫结论。推理分为两种形式:演绎推理和理智推理。演绎推理是根据一般真命题(或逻辑规则)推导出特殊命题的推理。演绎推理的特点是，前提为真时，结论必然为真。演绎推理的常见形式有三段论、选择推理、假设推理、关系推理等。合理的推理是根据已有的事实，依靠经验和直觉，通过归纳和类比推断出一些结果。感性推理的常见形式有归纳推理和类比推理。前提为真时，合理推理得出的结论可能为真，也可能为假。
(1)演绎推理。(从一般性的前提推论到特殊性的结论)
三段论，有两个前提和一个结论的演绎推理，叫做三段论。三段论是演绎推理的一般模式，包括:大前提——已知一般原理，小前提——研究的特殊情况，结论——根据一般原理对特殊情况做出的判断。比如所有的奇数都不能被2整除，(2+1)是奇数，所以(2+1)不能被2整除。
选择性推理可分为相容选择性推理和不相容选择性推理。本文只介绍不相容的替代推理:大前提是一个不相容的替代判断，小前提肯定一个替代分支，结论否定其他替代分支；小前提否定了除一个以外的备选分支，结论肯定了剩下的备选分支。例如，三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。这个三角形不是锐角三角形，也不是直角三角形，所以是钝角三角形。
假设推理，假设推理的分类比较复杂。这里简单介绍一种充分条件假言推理:前提有充分条件假言判断，肯定前因即肯定前因，否定前因即否定前因。比如一个数的最后一位是0，那么这个数可以被5整除；这个数的最后一位是0，所以这个数可以被5整除。这里的前提是假设判断，所以这种推理不是三段论，虽然和三段论类似。
关系推理是至少一个前提是关系命题的推理。下面简单举例说明几种常用的关系推理:(1)对称关系推理，如1 m = 100 cm，所以100cm = 1m；(2)反对称关系推理，A大于B，所以B不大于A；(3)传递关系推理，a & gtb，b & gtc，所以a & gt丙.关系推理在数学学习中应用广泛。比如在比较一年级学生人数的时候，有些数字是按照从小到大或者从大到小的顺序排列的，实际上用到了关系推理。
(2)合理推理。(归纳推理和类比推理，从特殊到一般，特殊)