结合资料的收集和整理，在小学数学教学中渗透了怎样的数学思想？
1.在呈现知识的过程中，适时渗透数学思维方法。
对于数学来说，认识的过程其实就是思维和方法的过程。因此，概念的形成过程，结论的推导过程，方法的思考过程，问题的发现过程，规律的揭示过程等。都蕴含着渗透数学思维方法、训练思维的绝佳机会。对于学生来说，最常见的困难来源是:一项工作、一项发现、一条规则，……很少以创始人一开始使用的形式出现，但它们已经被浓缩，隐藏了曲折复杂的思维过程，呈现出严谨、抽象、精炼的结论，而导致其诞生的思维方法往往隐藏在内部形式中，成为数学结构体系中具有潜在价值的“内部河流”。我们教学工作的一个重要任务就是揭开数学严谨抽象的面纱，在发现的过程中给学生生动的教学，让学生亲身参与到“知识再发现”的过程中，体验探索的磨炼，汲取更多的思维营养。比如，在讲授圆的面积时，要引导学生回忆以往计算平行四边形、三角形、梯形面积的方法，然后将圆转化为矩形，从而推导出圆的面积计算公式。我们通过一些方式把要解决的问题转化为已经解决的或者容易解决的问题，最终解决原来的问题。这种教学活动使学生经历了知识形成的过程，渗透了化归与极限的数学思想，对后续的学习起着非常重要的作用。
2.在解题思路的探索中，适当渗透数学思想方法。
在课堂教学中，学生是学习的主人。在学习过程中，要引导学生积极参与，亲自发现问题，解决问题，掌握方法。事实上，数学思维方法的研究也不例外。在数学教学中，探索解题思路的过程是最基本的活动形式之一，而解决数学问题的过程是亲身体验和获得数学思维方法的过程，也是通过应用加深理解和认识的过程。比如在解“鸡兔同笼”的题时，有些同学刚看题目时不知所措。这时，教师需要引导学生用易于探究的小数量代替《孙子兵法》原题中的大数量，其中渗透着化归思想方法；用列表法解题渗透了函数的思想方法；用算术解题渗透了假设思维方法；用方程法解题渗透着代数的思维方法；在梳理方法时，我们用课件展示简笔画，帮助学生理解各种算法等。，渗透了数形结合的思维方法，从而将数学思维方法的渗透与知识教学紧密结合，帮助学生掌握正确的解题方法，提高发散思维能力。
3.在解决实际问题中，灵活渗透数学思想方法。
解决问题是数学的核心。学生通过解题不仅掌握和巩固了数学的基础知识，而且因为解题着眼于解决问题的全过程，培养和发展了学生的数学能力。教师要引导学生的解题活动，不能为了解题而解题，而忽视思维过程的展示。在解题过程中，他们要在后续的解题活动中揭示解决类似问题的一般思维方法。因此，要强化数学应用意识，鼓励学生运用数学思维方法分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、总结、建立数学模型，探索解决问题的方法，使学生在应用数学知识解决实际问题的过程中，将实际问题抽象为数学问题，进一步渗透和理解数学思维方法。例如，公共汽车和卡车从两个城镇的中点向相反的方向行驶。三个小时后，大巴到了A镇，货车距离B镇30公里。众所周知，货车的速度是客车的3/4。A镇和B镇之间有多少公里？解析:从题中含义可知，公交车三小时走了一半，卡车三小时走了一半，少了30公里。如果两个城镇的距离是Z公里，根据“货车速度是客车速度的3/4”可以得出方程:大部分同学选择这种方法。教学不能到此为止，继续引导学生换一种方式思考:将已知的“货车速度是客车速度的3/4”的条件，改为“货车与客车速度比为3: 4”的叙述方式。因为同样的行驶时间，货车和客车的距离比为3: 4，即货车行驶3次，客车行驶4次，货车比客车少行驶1次，少30公里。这样，通过转化，让学生认识到分数应用题也可以用整数的方法来解决，即可以解决比例应用题，从而巩固和提高学生解决分数应用题的能力。更重要的是，学生可以感受到转化法可以化繁为简，有助于培养思维的灵活性，克服思维的僵化。其实在解决数学问题中经常会用到一些思维方法，比如数形结合、变换、符号化等。恰当地运用这些思维方法，不仅可以提高解题效率，还可以激发学生强烈的求知欲和创造精神。
总之，在教学过程中，要加强数学思想方法的渗透，让学生在知识呈现的过程中感知数学思想方法，让学生在解题思路的探索中感受数学思想方法，让学生在实际问题的解决中体验数学思想方法，这样既能提高学生的数学素养，又能为其进一步学习数学打下坚实的基础。