数学难题
无限酒店
作者:[美]t·帕帕斯
无限酒店是拥有无限房间的酒店。无限酒店员工的资质之一就是拥有无限的知识。
保罗是无限酒店的新员工。他的职责是为客人找房间。当他晚上去上班时，他发现所有的房间都满了。这时，一位新客人拿着一张预订单进来了。他想了一会儿，为新客人找了一个房间。
没想到，这时候一辆载着无数客人的无限车到了。我想知道他应该做什么。
他们会见面吗？
作者:[美]t·帕帕斯
“你从哪里打来的？”伯特问道。此刻，他正在默顿街和斯波克卢斯街拐角处的办公室里，听着电话，看着窗外的车流。
“在戴尔街和国王街交叉口的一个公用电话亭，”本虚弱地回答。"从你住的地方往南走四个街区，再往东走几个街区！"
伯特看了看钟，喊道:“你现在开始，我们在半路碰头！”他砰的一声放下了电话。这时候他才意识到自己挂电话太快，没说清楚怎么联系对方。
事实上，两个路口之间正好有70条不同的路线，路线之间的选择与距离无关。
那么，如何理解本话中“几”的含义呢？
温和的赌博
作者:[美]t·帕帕斯
“我没有一分钱的零钱，”汉克一边说，一边把他的硬币弄得叮当作响。“你有多少？”
本看了看，回答道:“正好五个。怎么了？”
“你想知道吗？我想来点赌博游戏怎么样？”汉克一边说一边开始分牌。“规定第一局输的人赔五分之一的钱；第二局输的人输了当时所拥有的四分之一；第三局输的人要赔他当时所有的三分之一。”
于是他们准确无误地打了起来并互相支付了费用。本在第三局输了。交完钱，他站起来宣称:“我觉得这种游戏投入太多精力，付出太少。”直到现在，我们之间的金额始终只有七分。"
这自然是一场小赌，因为他们加在一起只有75分钱的赌本。
汉克在游戏开始时有多少钱？
兜风
作者:[美]t·帕帕斯
“你在忙什么，比尔？”教授聚精会神地说。此时他的朋友正在一口气喝完剩下的咖啡，站起来准备离开。
“准备带三个女生去坐大巴旅游！”比尔回答道。
教授笑了:“原来如此！三个美女多大了？”
比尔想了想说:“把他们的年龄相乘得到2450，但是他们的年龄正好是你的两倍。”
教授摇摇头说:“非常聪明，但是他们的年龄还有问题。”
比尔还在，他补充道:“是的，我忘了说我至少比最大的小一岁。”这让一切都清楚了！
当然，教授知道他朋友的年龄。对不起，你能算出他们的年龄吗？
没有烦恼的世界
作者:[美]t·帕帕斯
“你太穷了，迈克，”来访者说。“只有一亩地，一头牛，一间小屋。”
“我很富有，”米歇尔回答道。他对一切都很满意。“你在爱尔兰找不到一块像我这样的土地。它只有三条边，而不是四条，而且每条边都是平等的。奶牛只需要吃一半的草，不能再多了。地的一个角落里有一堆，用绳子绑着绑牛，长度刚好够。地上长满了草，为牛提供了足够的活动空间。我们很幸福！”他笑着说:“我觉得够了，自由了！”"
那么，请告诉我，拴牛的绳子有多长？
奖金
作者:[美]t·帕帕斯
当秘书走进办公室时，杰克笑着说:“贝蒂，既然我已经完成了我的工作，请把其他人都叫进来。”
很快，包括贝蒂在内的五名员工来找他。我不知道发生了什么。但是老板很快就让他们放松了。杰克告诉他们:“我想，你们知道我在克莱蒙特的交易终于盈利了，一定很高兴。这是260美元的奖金，将作为一种象征分发给你们。”
贝蒂认为自己的地位更低，“也许还轮不到我”这种压抑的想法伤透了她的心。
但令我满意的是，杰克继续说道，“我算出了你和我一起工作的完整年数，我会按照这个比例发放奖金，但男性每年被允许获得的奖金是女性的一半。”他一边说，一边递给每个人一个信封。突如其来的感激让员工们有些不好意思。
这对他们来说真是好运气！
已知他们的完整工作年限分别为2年、3年、5年、6年和7年。请算出杰克的职员中有多少女性。
派对结束后
作者:[美]t·帕帕斯
“他们昨晚离开时似乎都醒着，”鲍勃说，他刚从办公室回到家。
“我觉得不会比你差，”他老婆坚信。“怎么了？”
鲍勃淡淡一笑。“他们四个人一整天都在给我打电话，”他告诉她。“我必须解开这个谜。他们都错拿了对方的外套和另一个人的帽子。”
“你回家时，我就觉得有些不对劲，”贝蒂笑着说。“继续你的悲伤故事吧！”
“好吧，我分开说:乔拿了一个家伙的外套，那个家伙的帽子被史蒂夫拿走了；史蒂夫的外套被另一个人拿走了，那个人拿走了乔的帽子。”
“那么罗恩呢？”贝蒂对此很感兴趣。
“他先打电话的，”鲍勃回答。“他拿了多哥的帽子。”
这是一个真正的聚会！乔和史蒂夫拿了谁的外套和帽子？
弹珠游戏
作者:[美]t·帕帕斯
“你自己来吧，不过每人只拿12，”吉姆说着，从盒子里拿出一打弹珠。“我们这里绿色的弹珠比蓝色的少，蓝色的弹珠比红色的少。所以大家拿的时候，都要拿红色最多的，绿色最少的。而是把每一种颜色都带上！”
吉姆自己做了之后，其他男孩也跟着做了。这里的弹珠永远只有三种颜色，盒子里的弹珠数量刚好够大家拿。
“我们都采取不同的方法！”乔观察着大家拿出来的弹珠说。“只有我有四个蓝色的！”
“那又怎么样？”彼得发现自己把一个绿色的弹珠掉到了地上，所以他把它捡起来。“我们玩吧！”"
于是他们开始玩弹珠。
这里总是有26颗红色的弹珠。这里有多少男孩？
素数公式
在这个奇怪的谜题中，所有的星号都代表质数。按照通常的定义，1这个数不算素数。
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诗人贝尼耶克托夫的头衔
作者:【苏】
许多俄罗斯文学爱好者并不怀疑大诗人贝涅耶克托夫是第一本俄罗斯数学大脑专题集的作者。这本集子没有出版，只是以手稿的形式保存下来，发现于1924。有机会看到这篇稿子，根据其中一个问题确定了这个题目的写作年份是1869(稿子里没有注明这一年)。以下是诗人以小说形式写的一个题目，是我从这本集子里记录下来的。原题为《巧解怪题》。
“一个卖鸡蛋的女人让她的三个女儿去市场卖她的90个鸡蛋。她把10个鸡蛋给了最聪明的大女儿，30个给了二女儿，50个给了小女儿，并对她们说:
你应该先讨论价格，然后不要让步。你们都要坚持一个价格，但我希望我的大女儿能运用她的智慧，把自己的10鸡蛋，即使是约定的价格也能卖出去，教二姑娘卖她30个鸡蛋，教三姑娘卖她50个鸡蛋。使三个人的投入和价格彼此相同。还有，我希望你卖鸡蛋的时候，每10个鸡蛋不低于10美分，90个鸡蛋全部不低于90美分，也就是不低于30 Ahlden。
我在这里打断一下贝涅耶克托夫的故事，让读者独自思考:三个女孩是如何完成任务的？
诗人贝尼耶克托夫的称号(回答)
作者:【苏】
贝尼耶克托夫的故事的结局是这样的:
“这个话题真让人伤脑筋。去市场的路上，三个女孩边走边讨论。后来，两个女孩和三个女孩向姐姐征求意见。姐姐想了想，说道:
——姐妹们，我们以前卖十个鸡蛋，十个鸡蛋，这次不这么做，改卖七个鸡蛋，七个鸡蛋。每七个鸡蛋，让我们为每个鸡蛋设定一个价格。根据母亲的指示，我们三个人都必须遵守。是的，一分钱都没有！每份一份(3分)。你怎么想呢?
那太便宜了，第二个女孩说。
但是在我们分份卖完七个鸡蛋之后，我们会提高剩余鸡蛋的价格！我注意到今天市场上除了你和我没有其他人卖鸡蛋，所以没有人会降低我们的价格。
那么，剩下的贵重物品，只要有人急需，所剩不多，价格自然就上去了。我们只想用剩下的鸡蛋赚回来。
那么，剩下的鸡蛋价格是多少？
-每个鸡蛋卖3阿尔登。交钱，就是这个价，等着鸡蛋下锅的买家就要付出这个价。
有点太贵了。又是两个女孩在说话。
怎么了，姐姐回答道？但是我们的鸡蛋七份卖是不是太便宜了？两者正好抵消。
大家都同意了。
当她们到达市场时，三姐妹坐下来卖她们的鸡蛋。
买东西的男女，见鸡蛋这么便宜，都跑到三小姐那里，她那五十个鸡蛋一下子被抢光了:她分七份卖了七个鸡蛋，卖了七个阿尔登，篮子里还剩一个鸡蛋。两个女孩有30个鸡蛋，其中7个卖给了4个顾客，篮子里还剩2个鸡蛋，赚了4个Ahlden。大姐卖了七个鸡蛋，卖了1 Ahlden，还剩下三个鸡蛋。
这时，市场上来了一位女厨师，她被家庭主妇命令去买鸡蛋。她的任务是买10个鸡蛋。原来主妇的儿子们回来探亲，都很喜欢煎蛋。女厨师在市场里转悠，但是鸡蛋都卖完了。三个鸡蛋载具上只剩下六个鸡蛋:一个摊位只有1，另一个摊位只有两个，另一个摊位只有三个。嗯，把这些都买下来，
可想而知，女厨师先是拿着三个鸡蛋跑到了那个摊位，那是阿尔登卖她唯一一个鸡蛋的摊位。女厨师问:——这三个鸡蛋多少钱？
那人回答说，“三个阿尔登和一个——你怎么了？你疯了吗？另一个人说，随你便，一分钱不卖。仅此而已。
厨师跑进一个摊位，篮子里只有两个鸡蛋。
-价格是多少？
-三个阿尔登和一个。没有价格。
这个鸡蛋你卖多少钱？——女厨师问三个女生。
——男的回答:三个Ahlden，鸡蛋都卖完了。
我无能为力。我不得不以前所未有的价格购买鸡蛋。
把剩下的鸡蛋都给我！
于是，厨师付了九块钱给那个大女孩，给她买了两个鸡蛋。就这样，加上原来的1 ahl den，大龄少女卖了10 ahl den。两个女孩的两个鸡蛋得到了六个Ahlden，加上以前卖四个鸡蛋的四个Ahlden * * *得到了10个Ahlden。三个女生卖了三个Ahlden换剩下的鸡蛋，加上之前卖了七个鸡蛋的七个Ahlden，一个* * *也得到了10 Ahlden。
三姐妹回家后，各自支付了10的Ahlden母亲，并告诉母亲她们是如何出售方法的，以及她们是如何在价格上遵循相同的条件，从而达到10的鸡蛋和50个鸡蛋都卖同样多钱的目的。
母亲很满意三个女儿如此准确地完成了她布置的任务，更为大女儿的聪明感到高兴。最让她高兴的是，女儿总收入30阿霍尔登(或90美分)完全符合她的愿望。
水和酒
作者:【苏】
一个瓶子装一升酒，另一个瓶子装一升水。从第一个瓶子里取一勺酒，放在第二个瓶子里，然后从第二个瓶子里取一勺水-酒混合物。把它放在第一个瓶子里。
第一瓶水多还是第二瓶酒多？
一杯豌豆
作者:【苏】
经常可以看到豌豆，手里拿着一个玻璃杯。这两个东西的大小你一定很清楚。现在，有一个装满豌豆的玻璃杯。像串珠一样把豆子串在一起。
这串豆子如果拉直会有多长？
玩骰子
作者:【苏】
骰子是六面体，六个面分别刻有1-6的六个点。
小李打赌，如果骰子连续掷出四次，那么这四次中一定有一次是“点”(即一个点朝上)。
小王认为，如果连续扔四次，要么一次都没有“一点”，要么“一点”的个数出现的次数超过1。
他们谁更有可能获胜？
树叶
作者:【苏】
如果把一棵老树(比如一棵老菩提树)的叶子全部摘下来排成一排，中间不留空隙，这一排的叶子有多长？(比如)绕一个大房子够不够？
一百万步
作者:【苏】
你当然知道“一百万”是什么，你也知道你走的路有多长。既然两者你都懂，那么回答以下问题应该不难:走一百万步之后你会走多远？10公里以上？或者更少？
立方米
作者:【苏】
一位学校老师问:如果把一立方米所含的所有立方毫米一个一个堆成一根细长的柱子，这根柱子会有多高？
——比巴黎埃菲尔铁塔(300米高)还高！——一个小学生回答。
——毕萌布兰(5公里高)还高！-另一个答案。
他们两个谁的错误更大？
谁更厉害？
作者:【苏】
两个人花了两个小时数前面人行道上走的人数。其中一个站在房子前面，而另一个在人行道上走来走去。
谁数的行人多？
教师和学生
作者:【苏】
这里的故事据说发生在古希腊。智慧和诡辩大师普罗塔正在教他的年轻学生泽德尔学习律师业务。老师和学生之间约定，学生第一次做出成绩，也就是第一次打赢官司的时候，必须给老师报酬。
宽德尔已经完成了所有的课程。普罗塔赫正在等待学生的奖励，但学生并不急于出庭辩护。我们做什么呢为了向学生讨回欠款，老师向法院提起诉讼。他是这样想的:如果原告<自己]胜诉，法院会判他罚款；如果原告败诉，也就是被告(学生)胜诉，那么这笔钱就得付给他，因为，根据师生协议。学生应该在打赢第一场官司后获得报酬。
然而，这位学生却认为Prokanholder的诉讼完全没有希望。看来他确实从老师那里学到了一些技巧。他认为:如果法院判令他支付，他就不应该按照他们之间的约定支付费用，因为第一次诉讼他就失败了；如果判决对被告有利，那么根据法院的判决，他没有支付的义务。
审判的日子到了。法官感到很尴尬。但是，经过一番思考，他想出了一个解决问题的好办法，并做出了判断。法官是怎么判决的？
遗产
作者:【苏】
以下是喜欢谈论古罗马法律的人经常问的一个老话题。
一位寡妇准备用她即将出生的孩子来分配她丈夫的3500元遗产。如果孩子是儿子，那么根据罗马法。母亲应该得到儿子的一半份额，如果生了女儿，母亲应该得到女儿的两倍份额。可能发生的情况是:我生了一对双胞胎——一男一女。
遗产应该如何分配才符合法律规定？
如何分配房间
作者:【苏】
有一天，酒店服务员遇到了一个难题:一下子来了11位旅客，大家都想要一个单间，但是当时酒店只有10间空房。客人很坚决，一定要单间。当时我们要尽量把这11的客人安排在10的房间，每个房间只能安排一个人。看来这是无论如何也做不到的。然而，服务员想出了一个办法，他可以解决这个伤脑筋的问题。
他的想法是把1的客人放在第一个房间，要求他同意让11的客人暂时住在他的房间(大约五分钟)。两位客人安排好后，他把其他客人一个个分配到其他房间；
将第三位客人分配到2号房间，
将第四位客人分配到3号房间，
将第五位客人分配到4号房间，
将第六位客人分配到5号房间，
将第七位客人分配到6号房间，
将第八位客人分配到7号房间，
将第九位客人分配到8号房间，
将第10位客人分配到9号房间。
这个时候10房间还空着，所以他邀请了暂时住在1房间的11客人，满足了所有旅客的要求，想必让本书的很多读者感到惊讶。
这里的问题是什么？
两支蜡烛
作者:【苏】
房间里的灯突然熄灭了:保险丝烧断了。我在书桌里多点了两支蜡烛，继续在烛光下工作，直到灯修好。
第二天，我们需要确定昨晚停电了多久。我没有注意停电开始的那一刻，也没有注意电是什么时候来的。我也不知道蜡烛原来的长度。我只记得两根蜡烛一样长，只是粗细不一样。厚的可以用5小时(完全用完)，薄的可以用4小时。两根蜡烛都是我点燃的新蜡烛。我找不到剩下的蜡烛了，我的家人把它扔掉了。
——几乎所有的蜡烛都烧完了，已经不值得保存了，——这家人回答。
你能记得遗体有多长吗？
两根蜡烛不一样。一根蜡烛的长度等于另一根蜡烛的四倍。
无法再了解，只好根据以上信息推算出蜡烛的点燃时间。
如果是你，你会如何走出这个困境？
三名侦察兵
作者:【苏】
有一次，三个士兵要徒步过河到对岸，但是没有桥，这对他们来说是件难事。是的，有两个孩子在河上划船。他们想帮助童子军。但是船太小了，只能载一个侦察兵，如果再加一个孩子，会把船弄沉的。三个童子军都不会游泳。
似乎在这样的条件下，只有一个士兵能乘船渡到对岸。但事实是，三个士兵都迅速顺利地到达了对岸，把小伙伴还给孩子们。
他们是怎么做到的？
牛
作者:【苏】
这里又是一个有趣的老话题。
一个男人给了他的儿子一群牛。给大儿子1/7的剩余一头牛，给二儿子1/7的剩余两头牛，给三儿子1/7的剩余三头牛，给四儿子1/7的剩余四头牛，以此类推。就这样，他把整个牛群分给了他的儿子们，
他有几个儿子，有几头牛？
平方米
作者:【苏】
当小安第一次听说一平方米包含一百万平方毫米时，他拒绝相信。
-哪里有这么多？-他很奇怪。我这里有一张纸，上面印着一平方毫米。这张纸的长和宽各是一米。这样一张纸上有一百万平方毫米的正方形吗？我什么都不信！
那就数数吧。有人对他说。
安下定决心去数所有的小方块。他一大早就起来数数，并在每个数好的小格子上整整齐齐地打上逗号。点击一个格子花了一秒钟。工作进展顺利而迅速。
安头也不抬地往下数。但是，你怎么看？他有没有在一天内确认一平方米真的包含一百万平方毫米？
一百个核桃
作者:【苏】
有100个核桃，要分给25个人，不允许任何人分到偶数。
你能做到吗？
如何分配
作者:【苏】
两个朋友正在做饭。一个人往锅里放200克大米，另一个人放300克。饭做好了，两人正准备吃饭，一个路人走过来加入他们一起吃饭。临走前留下了0.5元的饭钱。
两个朋友应该怎么分饭？
苹果怎么分？
作者:【苏】
小米家有五个学生。小米爸爸想用苹果招待六个孩子，但是家里只有五个苹果。他该怎么办？不给任何人都不好。每个人都应该有一份。然后我们要把苹果切开，但是要把它切成碎片并不容易。小米爸爸想把每个苹果最多切成3块。这又成了另一个话题:六个孩子平均分配五个苹果，不允许把任何一个苹果切成三块以上。
小米爸爸是怎么做到的？
伪钞
有十枚硬币，其中一枚是假币，重量不明。有一个平衡。我要称多少次才能找到这枚假币？如何权衡？
夫妇
作者:【苏】
有人请了三对夫妇吃午饭，安排大家(包括主人和他的妻子)围坐在圆桌旁，男女交替，没有任何丈夫坐在妻子旁边。
问:我可以这样坐多少种方式？如果只关注每个人的座位顺序，而不去统计顺序相同但坐在不同地方的方法数量。
等电车
作者:【苏】
三兄弟从剧院回家，走到电车站，准备一上车就跳上去。但是，车始终没有出现。我哥的意见是等等。
-你为什么在这里等？第二个孩子说。-你还是继续吧！等公共汽车赶上我们，然后跳上去。我们可以通过等待走很长一段路，这样我们就可以早点回家。
如果我们去，我哥反对，那就不要往前走，要往回走，这样可以更快的遇到迎面而来的车，早点回家。
三兄弟谁也说服不了谁，只好分道扬镳:老大留在车站等车，老二沿着车库方向走；弟弟倒退着走。
三兄弟中谁会先回家？谁做了最聪明的事？