如何在网格中画出旋转角度相等的直角三角形

人教版五年级数学书第五单元《在正方形纸上画一个旋转的图形》，是小学数学学习中几何部分继翻译后的又一大几何题目。与图形的平移相比，图形的旋转更加复杂，但其主要方法和原理是高度统一的。所以在学习这部分之前，同学们可以先复习一下图文翻译所涉及的原理和方法，这对学习这部分很有帮助。

在画图之前，我们先来看看这部分有哪些知识点。

1，旋转的性质:

(1)图形的旋转是图形上各点在平面上绕一个固定点旋转一个固定角度的位置运动；

②对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有变化，但位置和方向发生了变化，旋转中心是唯一的固定点；

(3)两组对应点与旋转中心连线所成的角相等，均等于旋转角；

2、如何绘制图形旋转的形状:

①首先观察原图的形状特征，寻找重点；

②识别旋转的中心、方向和角度；③如果直角三角形板的顶点与旋转中心重合，则图形旋转后的形状在三角形板的另一边；

(4)确定每个对应点的长度，并用虚线标出；

⑤连接各对应点，并标注名称。

3、对称旋转:旋转要注意:顺时针，逆时针，度。

在如何旋转的探索中，我们发现旋转后的图形基本上是以旋转中心为圆心，然后向其他边旋转。只要线段的长度和旋转角度保持不变，就可以求出旋转后的点和线段的位置。

另外，我们还可以思考图形旋转90度的问题:以直角的顶点为旋转中心，那么旋转后的直角边与原直角边垂直。当两个直角边都找到垂直线段时，我们就可以连接第三条边，得到旋转后的直角三角形。

从以上的实践和探索中，我们可以把旋转后图形的绘制方法总结为以下几个步骤。

写在最后:图形旋转和图形平移的原理基本相同。旋转前后对象的形状和大小没有变化。对应的点和对应的线段都相等，对应的角度不变。只要掌握了这个方法，在旋转的时候，只需要找到旋转的角度和点对点的旋转，最后将旋转的点连接起来，就可以得到旋转后的图形。这部分的学习对学员的实际操作要求很高，需要大家在不断的练习中小心翼翼，确保不出差错。