六年级有趣的数学题
回答
每辆自行车的速度是每小时10英里，两者将在1小时后在2O英里距离的中点相遇。一只苍蝇的速度是每小时15英里，所以在1小时里，它总是飞15英里。
许多人试图用复杂的方法解决这个问题。他们计算两辆自行车的车把之间的第一个距离，然后返回距离，以此类推，并计算出那些越来越短的距离。但这会涉及到所谓的无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说在一次鸡尾酒会上，有人问约翰？约翰·冯·诺依曼(1903 ~ 1957)是二十世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题，他想了一下，然后给出了正确答案。提问者似乎有点沮丧。他解释说，大多数数学家总是忽略解决这个问题的简单方法，而采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺依曼脸上露出惊讶的神色。“不过，我用的是无穷级数求和的方法，”他解释道。
2.一个渔夫，戴着一顶大草帽，坐在一条划艇上，在河里钓鱼。河流的速度是每小时3英里，他的划艇也以同样的速度顺流而下。“我必须向上游划几英里，”他自言自语道。“这里的鱼不想上钩！”
正当他开始向上游划的时候，一阵风把他的草帽吹到了船边的水里。然而，我们的渔夫没有注意到他的草帽丢了，向上游划去。直到他划到船离草帽五英里远的时候，他才意识到这一点。于是他立刻掉头向下游划去，终于追上了他在水中漂流的草帽。
在平静的水中，渔民总是以每小时5英里的速度划船。当他划向上游或下游时，他保持这个速度不变。当然，这不是他相对于河岸的速度。比如，当他以每小时5英里的速度向上游划水时，河水会以每小时3英里的速度向下游拖拽他，所以他相对于河岸的速度只有每小时2英里；当他向下游划桨时，他的划桨速度会与河水的流速相互作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫在下午2点丢了草帽，他是什么时候找回的？
回答
因为河流的流速对划艇和草帽的影响是一样的，所以在解决这个有趣的问题时可以完全忽略河流的流速虽然河流在流动，河岸保持不动，但我们可以想象河流是完全静止的，河岸是运动的。就划艇和草帽而言，这种假设与上述情况无异。
既然渔夫离开草帽后划了五英里，他当然又划了五英里回到草帽那里。因此，与河流相比，他总是划10英里。渔夫以相对于河流每小时5英里的速度划船，所以他肯定用了2个小时划了65，438+00英里。于是他找到了下午4点掉进水里的草帽。
这种情况类似于地球表面物体的速度和距离的计算。虽然地球在太空中自转，但这种运动对其表面所有物体的作用是一样的，所以对于速度和距离的大部分问题完全可以忽略。
3.一架飞机从A城市飞到B城市，然后返回A城市..在没有风的情况下，其整个往返飞行的平均地速(相对地速)为100英里/小时。假设有一股持续的强风从A城直吹向b城，如果整个往返飞行过程中发动机转速和平时完全一样，那么这股风会对往返飞行的平均地速产生什么影响？
怀特先生辩称:“这种风根本不会影响平均地面速度。在从A城飞到B城的过程中，强风会让飞机加速，但在返回的过程中，强风会让飞机的速度减慢等量。”“这似乎很合理，”布朗先生同意，“但是如果风速是每小时100英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城市飞到B城市，但返回时速度将为零！飞机根本飞不回来！”你能解释一下这个看似矛盾的现象吗？
回答
怀特先生说，风在一个方向上增加了飞机的速度，这等于在另一个方向上减少了速度。没错。但他说风对整个往返飞行的平均地速没有影响，这是错误的。
怀特先生的错误在于他没有考虑飞机在这两种速度下所用的时间。
逆风返航比顺风返航时间长得多。这样一来，在地速减慢的情况下飞行需要更多的时间，所以往返飞行的平均地速比无风时要低。
风越大，平均地面速度下降越多。当风速等于或超过飞机速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机无法飞回来。
4.《孙子算经》是初唐著名的十大算经之一，是一部算术教材。它有三卷。上卷描述了数数的体系，乘除的规则，中卷举例说明了计算分数和开平的方法，这些都是了解中国古代计算的重要资料。第二册收集了一些算术题，“鸡兔同笼”问题就是其中之一。原问题如下:让雉(鸡)兔关在一起，上面35个头，下面94脚。
公兔几何？
原书的解法是；设头数为a，脚数为b，则b/2-a为兔数，a-(b/2-a)为雉数。这个解决方案真的很棒。在解决这个问题时，原书很可能采用了方程的方法。
设x为野鸡号，y为兔子号，则有
x+y=b，2x+4y=a
获得解决方案
y=b/2-a，
x=a-(b/2-a)
根据这组公式，很容易得到原问题的答案:12只兔子，22只野鸡。
让我们试着经营一个有80套房的酒店，看看知识如何变成财富。
据调查，如果我们把日租金定为160元，就可以客满；而且房租每涨20元，就要流失三个客人。服务、维护等的日常费用。每个占用的房间按40元计算。
问题:怎样才能把价格定得最赚钱？
答:日租金360元。
虽然比全价高了200元，我们损失了30个客人，但是剩下的50个客人还是给我们带来了360*50=18000元。扣除50个房间40*50=2000元的费用，每天净利润为16000元。客户满员时，净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓的“通过调查了解到的”行情其实是我自己发明的，所以我入市风险自担。
6数学家韦纳的年龄，整个问题如下:我今年年龄的立方是四位数，我年龄的四次方是六位数。这两个数字只是用了全部十个数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。韦纳多大了？回答:这个问题乍一看很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先年龄的立方是四位数，定义了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10 =
一只猴子在森林里摘了100个香蕉，把它们堆成一堆。猴子的家离香蕉堆有50米远，猴子打算把香蕉扛回家。
你一次最多可以拿50根棍子，但是猴子很贪婪。他每米都要吃一根香蕉。问猴子他最多能带多少根棍子回家。
香蕉？
25.
先背50首到25米。这时候吃了25块，还剩25块。放下它们。回去背剩下的50个。到了25米，又吃了25个，还有25个。然后捡起地上的25根，一根***50根，继续往家走。一***25米，要吃25根，还剩25根才能到家。
S先生、P先生、Q先生知道，书桌抽屉里有16张扑克牌:红心A、Q，4张黑桃J，8、4、2、7，3张花K、Q，5、4、6张方块A、5。约翰教授从16张卡片中选择一张卡片，告诉P先生这张卡片的点数，告诉Q先生这张卡片的颜色。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或颜色推断出这张牌是什么吗？于是，S先生听到了下面这段对话:
P先生:我不知道这张卡。
Q先生:我知道你不认识这张卡。
先生:现在我知道这张卡片了。
Q先生:我也知道。
S先生听了上面的对话，想了想，正确的推断出这张牌是什么。
请问:这是什么卡？
六年级有趣的数学题
1.一个平面最多可以被五条直线分成几部分？
2.当太阳落在西边的山坡上时，鸭子呱呱叫着钻进它们的窝里。四分之一岸向前，一半一半随波；我后面有八只鸭子。我家有多少只鸭子？
3.10行共9株，每行3株。如何种植它们？
4.数学谜语:(“/”是分数线)
3/4的倒数是7/8
1/100 1/2
3.4 1的任意次方
为以上每一项打一个成语。
5.删除百分号后，数字比原始数字高0.4455。原始号码是多少？
6.甲、乙、丙三方各出资55万元经营一家店铺。甲方投资总额的1/5，其余由乙方和丙方承担，乙方比丙方多投资20%..B投资多少？
7.将绳子折三次测量，留4米在井外；量绳四折，井外留1米。井和绳子的深度是多少？
8.一篮苹果给了甲、乙和丙..a得到所有苹果的1/5加5个苹果，B得到所有苹果的1/4加7个苹果，C得到剩余苹果的一半，最后一个是一筐苹果的1/8。这个篮子里有多少苹果？
9.某厂三个车间180人，二车间人数是一车间的3倍，超过1人，三车间人数是一车间的一半，不到1人。三个车间各有多少人？
10，有人用汽车把大米从A地运到B地。满载大米的重卡一天行驶50公里，空车一天行驶70公里，5日往返三趟。A和B之间有多少公里？
11，三年后两兄弟的年龄是26岁，弟弟今年的年龄正好是两兄弟年龄差的两倍。问:三年后两兄弟多大了？
参考资料:
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一只猴子在森林里摘了100个香蕉，把它们堆成一堆。猴子的家离香蕉堆有50米远，猴子打算把香蕉扛回家。
你一次最多可以拿50根棍子，但是猴子很贪婪。他每米都要吃一根香蕉。问猴子他最多能带多少根棍子回家。
香蕉？
25.
先背50首到25米。这时候吃了25块，还剩25块。放下它们。回去背剩下的50个，问五条直线最多能把平面分成几部分？
2.当太阳落在西边的山坡上时，鸭子呱呱叫着钻进它们的窝里。四分之一岸向前，一半一半随波；我后面有八只鸭子。我家有多少只鸭子？
3.10行共9株，每行3株。如何种植它们？
4.数学谜语:(“/”是分数线)
3/4的倒数是7/8
1/100 1/2
3.4 1的任意次方
为以上每一项打一个成语。
5.删除百分号后，数字比原始数字高0.4455。原始号码是多少？
6.甲、乙、丙三方各出资55万元经营一家店铺。甲方投资总额的1/5，其余由乙方和丙方承担，乙方比丙方多投资20%..B投资多少？
7.将绳子折三次测量，留4米在井外；量绳四折，井外留1米。井和绳子的深度是多少？
8.一篮苹果给了甲、乙和丙..a得到所有苹果的1/5加5个苹果，B得到所有苹果的1/4加7个苹果，C得到剩余苹果的一半，最后一个是一筐苹果的1/8。这个篮子里有多少苹果？
9.某厂三个车间180人，二车间人数是一车间的3倍，超过1人，三车间人数是一车间的一半，不到1人。三个车间各有多少人？
10，有人用汽车把大米从A地运到B地。满载大米的重卡一天行驶50公里，空车一天行驶70公里，5日往返三趟。A和B之间有多少公里？
11，三年后两兄弟的年龄是26岁，弟弟今年的年龄正好是两兄弟年龄差的两倍。问:三年后两兄弟多大了？到了25米，又吃了25个，还有25个。然后捡起地上的25根，一根***50根，继续往家走。一***25米，要吃25根，还剩25根才能到家。
把一张纸包在一根粉笔上，然后用刀斜着切开粉笔。纸展开后的碎边是什么形状？
答案:正弦曲线
S先生、P先生、Q先生知道，书桌抽屉里有16张扑克牌:红心A、Q，4张黑桃J，8、4、2、7，3张花K、Q，5、4、6张方块A、5。约翰教授从16张卡片中选择一张卡片，告诉P先生这张卡片的点数，告诉Q先生这张卡片的颜色。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或颜色推断出这张牌是什么吗？于是，S先生听到了下面这段对话:
P先生:我不知道这张卡。
Q先生:我知道你不认识这张卡。
先生:现在我知道这张卡片了。
Q先生:我也知道。
S先生听了上面的对话，想了想，正确的推断出这张牌是什么。
请问:这是什么卡？
例1:你让工人为你工作7天，工人的报酬是一根金条。金条被分成七个连续的部分。每天结束时，你必须给他们一部分金条。如果只允许你断两次金条，你怎么给工人发工资？
例2:现在小明家已经过了一座桥。过桥时天很黑，所以一定要有灯。现在小明过桥需要1秒，小明哥哥需要3秒，小明爸爸需要6秒，小明妈妈需要8秒，小明爷爷需要12秒。一次最多两个人可以过桥，过桥的速度取决于最慢的那个，灯亮了30秒就灭了。问小明家怎么过桥。
3.某经理有三个女儿，她们的年龄加起来是13，等于经理自己的年龄。一位下属知道经理的年龄，但仍然无法确定经理三个女儿的年龄。这时经理说只有一个女儿的头发是黑色的，然后下属才知道经理三个女儿的年龄。三个女儿的年龄是多少？为什么？
4.三个人去了一家酒店，住了三个房间。每个房间的价格是65，438+00美元，所以他们付给老板30美元。第二天，老板认为25美元只够住三个房间，于是让我弟弟把5美元还给三个客人。没想到弟弟贪得无厌，只退了1美元每张，自己偷偷拿走了。但是一开始他们三个出了30美元，那么1美元呢？
5.有两个盲人。他们都买了两双黑袜子和两双白袜子。八双袜子用同样的布料，同样的尺码，每双袜子用商标纸连在一起。两个盲人不小心弄混了八双袜子。他们每个人怎么才能拿回两双黑袜子和两双白袜子？
6.一列火车以每小时15km的速度离开洛杉矶前往纽约，另一列火车以每小时20km的速度离开纽约前往洛杉矶。如果一只鸟以30公里的时速从两列火车出发，从洛杉矶出发，遇到另一列火车返回，依次来回飞行，直到两列火车相遇，这只鸟飞了多长时间？
7.你有两个罐子，50个红色弹珠和50个蓝色弹珠。随机选择一个罐子，随机往罐子里放一个弹珠。你怎么能给红色弹珠最好的机会？在你的计划中得到红球的确切概率是多少？
8.你有四个装有药片的罐子。每粒药丸都有一定的重量。被污染的药丸是未被污染的重量+1。你只称一次。你怎么知道哪个罐子被污染了？
9.对于一批编号为1 ~ 100的灯，所有开关都向上转(打开)，做如下操作:总是以1的倍数向反方向转动开关一次；2的倍数再次向相反方向拨动开关；3的倍数再次向相反方向转动开关...问:最后，处于关闭状态的灯的数量。
10.想象你在镜子前面。请问，为什么镜子里的影像可以倒挂，却不能倒挂？
11，一群人在跳舞，每个人都戴着帽子。帽子只有黑白两种，黑色的至少有一种。每个人都能看到别人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先给大家看别人戴的是什么帽子，然后关灯。如果有人认为自己戴了黑帽子，就会给自己一记耳光。第一次关灯，没有声音。于是我又开灯，大家又看了一遍。当我关灯的时候，还是一片寂静。直到第三次关灯，才有了一记耳光。有多少人戴着黑帽子？
12，两个半径分别为1和2的圆环。小圆绕大圆一圈。小圈圈自己转几圈？如果在大圆之外，小圆自己转几圈？
13，1元钱一瓶汽水，喝完两个空瓶换一瓶汽水，问:你有20元钱，最多能喝几瓶汽水？
14有三顶红帽子，四顶黑帽子和五顶白帽子。让10人从矮到高站成一排，每人戴一顶帽子。每个人都看不到自己帽子的颜色，但他只能看到站在前面的人帽子的颜色。(所以最后一个人可以看到前面九个人头上帽子的颜色，而第一个人看不到任何人的帽子。现在，从最后一个人开始，问他是否知道他戴的帽子的颜色。如果他说没有，继续问前面的人。假设前面的人一定知道他戴着一顶黑帽子。为什么？
15 10箱，每箱装10个苹果，其中一箱装9个苹果，其余为1斤。只需使用一次天平，即可找出包含9双/件的盒子。
五名16的囚犯根据第2001号报告，在装有100绿豆的麻袋中抓到了绿豆。分别是1-5。规定每个犯人至少要抓一颗绿豆，抓得最多最少的就处死。而且他们之间也无法交流，但是在抓的时候，他们可以查出绿豆的剩余数量。问他们谁的生存机会最大？
17假设有100个乒乓球排列在一起，两个人轮流拿球放在口袋里。获胜者是能得到第100个乒乓球的人。条件是:拿球的人一次至少要拿1，最多不能超过5。问:如果你是第一个拿球的人，你应该拿几个？以后怎么拿才能保证你能拿到第100张乒乓球？
18 Lum教授说:“有一次我目睹了两只山羊之间的决斗，由此引出了一个有趣的数学问题。我的一个邻居有一只山羊，重54磅。它已经在附近的山里称王好几季了。后来，一位好心人引进了一只新山羊，比它重3斤。起初，他们彼此和睦相处。但是有一天，那只较轻的山羊站在陡峭的山路顶端，向它的竞争对手猛扑过去。竞争对手站在土墩上迎接挑战，挑战者显然占有绝对优势。不幸的是，由于猛烈的碰撞，两只山羊都死了。
现在来说说这个话题的奇妙之处。乔治·阿伯克龙比(George abercromby)精通饲养山羊，并写过一本书，他说:“通过反复实验，我发现动量相当于30磅重的重物从20英尺的高度落下的冲击力，正好可以打碎山羊的头骨并杀死它。”如果他是对的，那两只山羊必须以多快的速度相互靠近，才会撞碎它们的头骨？你能算出来吗？
19据说有人给一家酒楼的老板娘出了一道难题:这个人明明知道店里只有两把勺子，可以分别舀7盎司酒和11盎司酒，却强迫老板娘卖给他2盎司酒。聪明的老板娘也不含糊。她用这两把勺子盛酒，把它倒过来，实际上量出了2盎司的酒。你能聪明点吗？
每架飞机只有一个油箱，飞机可以互相加油(注意没有加油机)。一箱油可以供一架飞机绕地球飞行半圈。问题:至少需要出动多少架飞机才能让至少一架飞机绕地球飞行，并在起飞时返回机场？所有飞机从同一个机场起飞，并且必须安全返回机场。不允许中途降落，中间也没有机场。