北师大版六年级数学第一册“圆周”课件[三件]
一、教材分析:
这部分内容是基于学生对圆周概念和圆的基本特征的理解，引导学生通过小组合作的形式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，并自学圆周率，从而总结和探索求圆周的公式。另一方面可以提高学生运用公式解决实际问题的能力，实现数学与现实生活的紧密联系。
教学目标:
1.让学生体验圆周率的探索过程，理解圆周率的含义，掌握圆周率的公式，并利用圆周率的公式解决一些简单的实际问题。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，发展学生的空间概念。
3.让学生理解圆周率的含义，记忆圆周率的近似值，并结合圆周率的教学感受数学文化，激发爱国热情。
教学重点:
通过各种数学活动推导出圆周的公式，可以正确计算出圆周。
教学难点:
关于圆的周长与直径关系的讨论。
教学准备:
多媒体课件、线、尺子、从塑料板上剪下的不同直径的圆、实验报告、计算器等。
教学过程:
一、准认知冲突，激发学习欲望。
1.谈:同学们，我知道大家都喜欢看《喜羊羊与灰太狼》这部动画片。今天，老师把它们带到了我们班。听:(课件播放故事:一个阳光明媚的日子，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛。喜羊羊沿着正方形的路线跑，灰太狼沿着圆形的路线跑。一圈下来，两人同时回到了起点。此时，他们正在为谁长途跋涉而争论不休。同学们，你们怎么看？(学生猜测)
2.怎样才能确定他们中谁跑长距离？(生:先求一个正方形和一个圆形的周长，然后比较。)
3.说出一生的名字，说说正方形周长的计算方法:(学生:边长×4=周长)今天我们一起来研究一下圆的周长。(揭示性话题:圆周)
第二，体验探究的全过程，验证猜想。
(1)理解周长的含义，初步感知周长与直径的关系。
1.对话:什么是圆周？(课件展示3个轮子)
2.老师:上面三个数字是什么意思？“英寸”是什么意思？(学生阅读并回答)
3.三个轮子各滚一次，猜猜谁滚的距离最长？你从中发现了什么？(生:车轮滚动一圈的长度就是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短)
测量圆周的交流方法
1.学生拿出课前剪下的圆圈，指出它们的周长。
2.如何测量他们的周长？(同桌交流方式)
3.命名前投影以显示测量周长的方法。
①碾压法。记清楚:做一个标记，从零刻度开始滚动，一直滚动到标记再次指向这里。一个圆滚动的长度就是这个圆的周长。
(2)圆法。清:线紧贴圆周，多余部分切除，线拉直。这两点之间的直线的长度就是这个圆的周长。
③用软尺测量。清晰:用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始，画圆，然后看哪个刻度对齐。
4.总结:这几种方法有一个共同的特点:(生:把曲线变成直线)这就是数学中的“把曲线变成直线”的方法。
5.(课件中有摩天轮的图片)问:用刚才的方法可以测出它的周长吗？(生:没有，不方便)问:怎么办？启发学生探究圆的周长和直径的关系。
(3)知道圆周率。
1.谈:接下来，把学生分成四组，选择他们喜欢的方法，测量他们周围这些圆的周长和直径，并完成表格。(学生分组完成书中的表格)(在课件中展示表格)
2.团队领导报告测量结果。(学生说成绩，教师完善课件)
3.让学生观察表格中的数据，并告诉他们他们发现了什么。(同学们分组交流后汇报:一个圆的周长总是大于直径的3倍)
4.(课件演示)介绍《每周并行计算》这本书以及“周三路径一”的意义。圆的周长大约是直径的三倍。
5.介绍祖冲之在求圆周率方面的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体会科学发现的艰辛和不易。(课件播放数据，学生自学)
6.学生们从材料的介绍中学到了什么？(学生交流学习)
7.老师总结:祖冲之是我们民族的骄傲和自豪，正是因为他出类拔萃。
成就，月球上有个陨石坑叫祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学以后也能像他一样努力学习，将来做一个不平凡的人。
(4)推导公式
1.当学生理解了圆的周长和直径的关系后，让学生谈论如何计算圆的周长。(学生:圆周=圆周率×直径)
2.对话:如果用大写字母C表示一个圆的周长，那么这个公式是如何用字母表示的？
3.谈:还有哪些条件可以已知求周长？(生:半径)为什么？(生:同一个圆里，圆的直径是半径的两倍)那这个公式怎么改？
4.一起读公式，加深印象。
第三，刷新应用能力，总结巩固新知识。
1.(课件显示问题1)学生回答两个圆的周长。
2.例4中三个自行车车轮的周长是多少英寸？(课件展示三个轮子)通过计算，谁的周长最长？这又是什么意思？(生:圆的周长和直径有关)
3.(课件展示的是一个*池)一个圆形*池的周长是12米。它的周长是多少？(学生独立完成练习本，投影仪显示答案。)
4.(课件展示了摩天轮的示意图)它的半径是10米。如果你坐在上面一周，它会在空中转多少米？(学生独立完成练习本，然后在课堂上互相交流)
第四，交流学习收获，课后拓展
1.这节课学习圆周，你收获了什么？(学生与全班交流)
2.对话:现在如果老师问喜羊羊和灰太狼，谁走得更长？学生能做什么？(学生独立完成，然后全班交流)还有别的办法吗？(学生可以通过计算解决问题，也可以直接观察两张图的对比。)
3.老师:各种方法可以帮助我们确定谁走了这段长距离，所以当喜羊羊得知结果后，他大喊比赛不公平，于是老村长为他们重新设计了一条新的比赛路线:问:如果喜羊羊和灰太狼沿着这条路线比赛，谁会走更长的距离？学生课后思考，下节课交流。)
教学反思:
第一，“情境”和“知识”两条主线相互交融。
结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师在教学情境中把握“情境”和“知识”两条主线，努力为学生营造一个生动活泼、和谐融洽的学习氛围。众所周知，《喜羊羊与灰太狼》是一部深受学生喜爱的动画片。学生对此很感兴趣，也有一定的了解。以此为学习背景，以此为学习圆周的起点，将这节课的“情境线索”和“知识线索”有机融合，形成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，学生积极参与学习活动。
第二，动手操作让学生体验知识的形成过程。
动手操作是学生获取知识的重要途径。本课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的运算素材和开放的运算空间，使学生体验到计算圆周的公式的推导过程。在这个过程中，教师作为组织者、引导者和合作者参与学生的学习活动，使学生的操作活动有目的性、思想性、选择性和创造性，学生会做、会看、会创造。
第三，数学阅读让学生感受到浓浓的数学文化。
在数学学习过程中，引入一些数学发现和历史的知识，可以丰富学生对数学发展的整体认识，对后续的学习起到一定的激励作用。结合这节课的教学内容，老师向学生介绍了圆周率的知识。这里的介绍从《周髀算经》中的“三周之道一”和祖冲之的“计算与准备”，到圆周率在现代生活中的应用，以及圆周率的计算机计算，让学生对圆周率的历史有一个完整的了解，感受我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
第二条的教学目标
1，使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的公式，并能
正确计算圆的周长。
2.培养学生的观察、比较、概括和动手操作能力。
3.对学生进行爱国主义教育。
教学中的重点和难点
圆的周长和圆周率的意义，周长公式的推导过程。
教学工具
课件
教学过程
首先，创设情境，引入新课。
1，给我看看花坛图。
问:你能测量花坛外缘的长度吗？
2.显示树形图。
问:有什么方法可以测量大树干的长度？
3.显示平面图。
问:如何测量这个圆的周长？
二、圆周的公式推导。
1，探究学习。
(1)怎么才能知道一个圆的周长？
(2)学生各抒己见，讨论自己的方法:
a、“滚”——沿着尺子滚真圆一周；
b、“缠绕”——用丝带缠绕物圈，打开；
c、“折叠”——将圆形纸对折数次，然后测量计算；
圆的周长可以用滚测和绳测来测，但有局限性。今天我们来探索一个求圆周的一般规律。
2、动手实践。
(1)4人小组，测量学习工具的圆，报出自己测量的直径和周长，计算周长与直径的比值。
(2)带领学生看表，问你周长和直径的比值有什么关系？
(3)有什么方法可以验证一个圆的周长总是比直径的3倍大一点？
(4)阅读教材P63介绍pi和祖冲之。
3.解决新问题。
(1)教学实例1:一个圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少？小型自行车的车轮直径是50米。轮子绕花坛转几圈？
第一个问题:已知d=20米，而C=？
根据C=πd
20×3.14=62.8米
第二个问题:已知自行车d=50cm。
先要一辆小自行车。C=？
50厘米= 0.5米
c=πd=0.5×3.14=1.57(米)
轮子又绕花坛转了几圈？
62.8÷1.57=40(周)
a:它的周长是62.8米。轮子绕花坛旋转约40圈。
第三，巩固练习。
1，P64“做吧”
2.求下列问题的周长。
练习15中的问题1
第四，作业。
练习15的问题5和8
课后练习
练习15的问题5和8
教学内容:九年义务教育人教版11本。
教学目标:
1，使学生认识圆周，知道圆周率的意义，理解和掌握计算圆周的公式；
2.发展学生的空间概念，培养学生的抽象思维和解决简单实际问题的能力；
3.培养学生的情感，让他们接受爱国主义教育。
教学重点:推导圆周长的计算公式。
教学难点:理解圆周率的意义。
教具准备:多媒体课件、尺子、剪刀、绳子、圆纸等。
教学过程:
一.灵感
1，创设情境:(课件展示了一个动画故事:小白兔和蓝精灵在奔跑，争论谁先到达原来的起点。(正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米，运行速度一样。)
2.讨论:小白兔和蓝色精灵谁先跑回原来的起点？
揭示主题。(板书:圆周)
第二，探索
1.观察:看屏幕上的圆，说圆的周长是多少？
2.触摸:拿出一张圆形的纸，指出:周长的哪一部分长？
3.比较:拿出两张大小不同的圆形纸。
哪个圆的周长更长？
4.测量:(分组工作)
学生们用剪刀、尺子和绳子来测量手中一张圆形纸的周长。
5.信息反馈:①小组报告测得的圆周是多少？
板书:周长
○12cm多。
○31cm多○47cm多。
(2)学生说如何测量圆的周长？(绳索测量法、滚动法)
(3)(课件演示)测绳法和滚绳法的操作过程；
④讨论:你能用这种方法测量这个圆的周长吗？
(老师示范)拿一根绑着重物的绳子，在空中摆动。。
我们怎么知道它的周长？
6.①猜一猜:圆的周长和它有什么关系？
(2)(课件演示)三个直径不同的圆分别滚一周，三条线段的长度分别为三个圆的周长，小学数学教案《数学教案——圆的周长》。你发现了什么？这是什么意思？圆的周长与其直径有关。
7.再猜一下，圆的周长和直径有什么关系？
②学生分成四组，测量、计算并讨论圆与直径的关系。
③团队报告测量结果。
板书:周长直径
○12cm多4cm
○31cm多10cm○47cm多15cm。
结论:一个圆的周长是其直径的3倍以上。
④课件演示:验证学生发现的规律是否具有普遍性。
⑤总结:一个圆无论大小或周长，总是大于其直径的3倍。
6、介绍圆周率，结合爱国主义教育。
①老师介绍“圆周率”，用字母“∏”表示，并介绍阅读方法。
(2)展示祖冲之画像，给祖冲之和pi知识配音(≈3.14)。
③爱国主义教育。
7.讨论:如果知道圆的直径或半径，如何求圆的周长？
(圆周=直径×π)(c =∏d或c = 2 ∏ r)
第三，求知
1，让学生用公式计算三个圆的周长。
2.让学生计算老师用绳子抛在空中的圆的周长。
绳子的长度是圆的半径。
3.先回答:① D = 1分米，C =？
② r = 1cm，c =？
③ c = 12.56m，d =？
4.举一个1的例子，让学生独立计算。
5，裁决蓝精灵和大白兔的原论点。谁先到达起点？你知道为什么吗？(课件演示了跑步的过程)
第四，复习
1.你在这节课上学到了什么？你有什么经验？你感觉如何？
2.这门课主要用什么方法？
3.这一课对你的生活有什么帮助？
4.你认为你在学习中的表现如何？谁表演的？为什么？你在未来的学习中打算做什么？