奥林匹克:排列和组合

问题可以具体化为八个珠子排成一排，珠子之间可以放一个隔板把它们隔开，一个缝隙里只能放一个隔板。

这样就可以放1-7个分区，这就变成了一个组合问题。

C1(上标)，7(下标)+C2，7+C3，7+C4，7+C5，7+C6，7+C7，7。

短短几天就放了几板+1。

C1，7 = 7

C7.7 = 1

C2，7 = 7！/2!/5!= 7*6 / 2 = 21

C3，7 = 7！/3!/4!= 7*6*5 / 6 = 35

C4，7 = 7！/4!/3!= C3，7 = 35

C5，7 = C2，7 = 21

C6，7 = C1，7 = 7

C0，7 = 1

1+ 7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 7 + 1

= 128

另一种简化的思考方式是这样的。

这七个缺口中有两个可能放板和不放板。

那么所有的可能性都是2的七次方，也就是128。