小学四年级的一道奥数题。余数法(钱山乘以9等于山川),钱山应该填什么数才能得到同一个数?

设四个数为abcd,其中A、B、C、D都是个位数。根据题意:abcd×9=dcba。

首先,四位数乘以9还是四位数,所以A不可能是大于2的数,因为如果a≥2,乘以9就是五位数。因此,我们知道a=1。那么d×9的尾数是a,也就是1,我们知道d=9。因此,等式为1bc9×9=9cb1。

看小数位和百位,既然单位数9×9已经进位“8”,那么小数位上的乘法就一定有进位,但是根据等式,百位上的乘法就不能有进位。由此可以确定百位数只能是0,即b=0,

最终结果是1089×9=9801。