成都的小学体育老师可以私教吗?

你不能。

公办教师1至1的私教属于有偿家教的范畴,扰乱了正常的教育秩序,助长了不正之风,严重损害了教育和教师的形象。违反了《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国教师法》,是国家法律不允许的。