小学四年级奥林匹克数学知识点

1.奇偶问题

奇数+奇数=偶数？奇数=奇数

奇数+偶数=奇数？偶数=偶数

偶数+偶数=偶数？偶数=偶数

2.比特值原则

形式:ABC = 100a+10b+C。

3.数字的可分特征:

分频器功能

2以0，2，4，6和8结尾。

每个数字的和是3的倍数。

5以0或5结尾。

9的位数之和是9的倍数。

11奇数个数之和与偶数个数之和之差是11的倍数。

4和25的后两位数字是4(或25)的倍数

8和125的后三位是8的倍数(或125)。

7.11和13的后三位数与前三位数之差是7的倍数(或11或13)。

4.可分性

(1)若c|a和c|b，则c|(a b)。

②如果bc|a，那么b|a，c|a..

③若b|a，c|a，且(b，c)=1，则BC | a。

(4)若c|b，b|a，则c | a。

⑤在一个连续的自然数中，必须恰好有一个数能被a整除..

5.带余数的除法

一般如果a是整数，b是整数(b？0)，那么肯定还有另外两个整数q和r，0？r

当r=0时，我们说A能被b整除。

什么时候r？0，我们说A不能被B整除，R是A除以B的余数，Q是A除以B的不完全商(简称商)。带余数的除法也可以表示为？b=qr，0？r

6.唯一分解定理

任何大于1的自然数n都可以写成素数的连积，即

n= p1？p2？...？公园

7.约数和约数和定理

设自然数n的素因子分解公式为n= p1？p2？...？Pk so:

n的约数:d(n)=(a 1+1)(A2+1)...(AK+1)

n的所有约数之和:(1+P1+P1+？(1+P2+P2 +？p2)？(1+Pk+Pk +？pk)

8.同余定理

①同余的定义:若两个整数a和b被自然数m整除且余数相同，则称a和b与模m同余，并表示为a？b(m款)

②如果两个数A和B被同一个数C整除得到同一个余数，那么A和B的差将被C整除。

③两个数之和除以m等于两个数之和分别除以m。

(4)两个数之差除以m的余数等于两个数之差分别除以m。

⑤两个数的乘积除以m的余数分别等于这两个数的乘积除以m的余数。

9.完全平方数的性质

①平方差:A -B =(A+B)(A -B)，其中还要注意A+B和A-B的奇偶性

2约数:奇数的约数是完全平方。

除数3是质数的平方。

(3)素因子分解:分解一个数，使其乘积为平方数。

④平方和。

10.孙子定理(中国的余数定理)

11.换向部门

12.数论解题的常用方法:

列举、归纳、反证、构造、配对和估计