如何在小学数学课堂中培养学生的逻辑思维

知是非美丑得失，是一个人有所为有所不为的思想基础。教育应该始终为提高学生的思想认识铺平道路。用正面的例子来提供榜样的力量；吸取反面教训，增强忧患意识；展示主题内容激发兴趣的作用；发掘学科内容的审美因素，陶冶情操；揭示学科内容所蕴含的哲学素材，提高感知世界和认识自我的能力；等一下。使学生逐渐形成人格、行为、鉴赏和辩证唯物主义的审美力量。比如勾股定理的教学设计，课前安排学生回家查找勾股定理的相关资料:网上可以搜索到的勾股定理相关内容约有32.2万条；《勾股定理证明方法》相关内容约72500条；“有资料表明，勾股定理的证明方法有500多种，仅清末数学家华就提供了20多种精彩的方法。”"这是任何定理都无法比拟的."；迄今为止，最早记载勾股定理的是中国古代一部著名的数学著作《周易Suan经》，成书于公元前1世纪左右，比勾股数学家毕达哥拉斯(勾股定理在西方通常称为毕达哥拉斯定理)早500多年。学生将深切感受到数学图形之美，同时也将了解到中国古代数学家对数学领域做出的杰出贡献，进一步增强民族自豪感。

其实，就学习本身而言，如果一个学生没有良好的审美能力，就会陷入“玄学”的泥坑，导致阅读负担更重，收效甚微，最终被书本所困。或者是因为没有解决读书为谁、为什么读书这样简单而复杂的问题，内部动力机制瘫痪，使得读书——这种需要长期付出和毅力支撑的辛苦工作流于形式，造成财力、物力和人力的浪费。因此，提高思维的审美力是有效发展其他思维能力和思维品质的首要任务。

第二，适时建模——培养思维的机动性

迁移性是思维深刻性和灵活性的重要标志，这种能力依赖于教学活动中各种形式的建模。主要有以下两个方面:一是教学活动与社会活动之间的转移；第二，不同学科、不同内容之间思想方法的传递。通过精确(如实际问题与数学问题之间的转化)和模糊(如“桥”在解题中的应用)建模，使学生不断获得与不同对象交流的方式和方法的感性认识，并逐渐上升为理性认识，从而形成和发展思维的流动性。比如在方程应用题的教学中，要培养学生学会从“问题”出发，通过分析、联想、抽象概括建立数学模型，求解、检验模型，最终解决问题。有利于培养学生的应用意识和实践能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，将数学知识应用到经济、金融、贸易中，使学生真正认识到数学的价值，提高数学学习的兴趣，同时在数学基本素质上得到更好的训练，为未来走向社会、终身学习打下良好的基础。

再比如:为什么当a是实数时，方程2x2+3x+5-2a=0有实数解？

思路分析:灵感来源于自然或社会现象——“物以类聚”(1)，可以转移到数学解题中“集中变量，分离变量”的策略(通过联想和类比得到的模糊建模)。所以原方程转化为2x2+3x+5=2a。

因为函数和方程都是以“相等”的形式表达的，这种结构的交流给他们提供了交流的机会。因此，有:

思路一(建立函数模型，转化为函数问题):

考虑2a是关于x的函数，问题转化为求函数2a=2x2+3x+5的值域。

“数”和“形”是我们进入数学殿堂的两条主要通道，函数和方程是它们沟通的重要纽带。所以，有:

思路二(建立功能模型进入形态状态):

设函数y = 2 x2+3x+5()；常数函数y=2a

通过研究两个函数图像之间的关系，问题得到了解决。

变题训练(进一步迁移):能不能构造题(三角形、几何、应用题等。)与原题模式不同并回答他们？

这种开放性问题为学生的想象力提供了广阔的舞台。

三、模拟发现——培养思维的探究能力

“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”让学生学会发现和创新是素质教育的重要任务。构建知识发现和形成的场景，暴露教师学习、研究和认知的过程，尽可能减少知识和能力形成的可能性，增加必然性；它既是思维发展规律的要求，也是有效形成和发展学生认知结构的需要，以营造一个可预期、可接近、有利于主动建构的良好环境，使学生的思维自然延伸；同时可以激发学生发现和创新的欲望，带动探究行为，训练思维的探究能力，为以后的发现和创新打下良好的思维基础。比如勾股定理的教学设计，学生可以先分别以3和4为一组画一个直角三角形的两条直角边，另一组学生分别画6和8的两条直角边。然后测量斜边的长度，分别对三条边进行平方，找出它们之间的关系，猜测勾股定理。(操作-观察-猜测)培养学生探究问题的能力。

第四，灵感的想法——培养思维的概括能力

学科基本理念是学科知识的灵魂，是处理问题的基本观点，是对学科内容的理性认识。其集中表现就是思维的抽象概括力。比如数学思想(变换思想、函数与方程、数形结合、分类讨论思想等。)在不被感知的时候是空的，所以很难被感知，但是一旦被理解，就有巨大的力量来指导问题的解决，可以长期作用于人的思维，在不同的领域发挥作用。数学思想的教学可分为两个环节:一是通过解题反思进行讲授、抽象和概括；第二，示范，通过思路的引导找到解决问题的方法，尤其是在解题思路受阻的时候。为了让学生逐渐感受到“思维”的存在、获得和运用，在认识思维的过程中提高思维的概括能力。

第五，鼓励猜测——培养思维的直觉

直觉是一种创造性思维能力。这种能力的发展依赖于猜测意识的持续作用。当然，猜测要建立在一定的知识基础上，以免胡乱猜测；应该以严密的论证为后盾，形成严谨负责的科学态度。合理的猜测是建立一个科学的目标，既能优化解题的渠道，又能很好地训练思维的直觉。

在数学教学中学习新概念、命题、定理的过程中，要努力让学生通过自己的主动性感知新知识发生、发展的全过程，使学生逐步获得收集和处理信息、分析和解决问题、语言文字表达、实践和合作的能力，形成创新意识，开展认知活动，开启创新思维。关于概念、命题、定理的教学模式，我做了如下“程序”设计:第一步，创设情境，学生提问猜测；第二步是学生各种形式思维的探索；第三步，老师的引导；第四步，学生自主与合作相结合；第五步，结合学生的语言和思维，形成新的概念、命题和定理。第六步，师生* * *配合评价补充优化。通过以上程序的操作，在锻炼直觉的同时，往往会带来解决问题的“光明前景”。教师要从专制向民主转变，学生要从被动接受向主动探索转变，课堂教学要从封闭的专一向开放的多元转变。这些转变必将有利于学生科学精神的培养和创新思维的形成。学生还通过仔细观察培养思维的直觉。首先惠斯勒说:“教学艺术的本质不在于传授，而在于启发、唤醒和鼓励。”恰当及时的评价可以有效地帮助学生调整学习进度、学习态度和学习方法，这将成为一种强大的动力，极大地鼓励学生自主参与、勤于探索、勇于创新。在数学课堂教学中，学生往往会有与课本或老师准备的标准答案不同的想法和解决方法。教师在课堂教学过程中要充分肯定和表扬，决不能视而不见，充耳不闻。这种表扬可以极大地激发学生的创新意识，同时也鼓励其他学生敢想敢做。这是创新的萌芽，应该呵护。

六、引而不发——培养探索性思维。

教师的主要任务是“组织和引导学生的学习生活，使他们‘带着内心的体验和创造去学习’”。所以，如果可能的话，应该把丰富的探索过程和充足的探索时间还给学生。正如毛泽东同志所说:“如果你想知道梨的味道，你应该自己尝一尝。“让学生体验认知过程中的酸、甜、苦、辣，从而获得充分的感性认识，不仅为理性认识打下坚实的基础，而且有助于树立自信心，形成思维的独立性，进而诱发思维的探索。它是培养学生探索性思维习惯的好方法，是培养优秀思维品质的必要手段。比如在学习多边形的内角和公式时，我会让学生尝试公式(n-2) × 180是如何推导出来的。可以先指导学生如何把一个四边形分成三角形。根据三角形内角之和为180，四边形内角之和为360。然后想想五边形和六边形的内角之和。类比得到了N多边形的内角和内角公式。在这个查询过程中，有很多方法可以将一个多边形分成三角形。让学生大胆去想，去做。可以激活学生的探索热情，使他们在探索中解决问题，同时体验同化、具体化、专业化等策略的内涵，以及“联想”这种思维形式的作用。只有给学生留下探索的空间，让他们知道探索的方法，学生才能真正进入探索的角色，这就需要科学把握“导入”的度

七、提供挫折——培养思考的韧劲。

思维的坚韧是在面对挫折时不断克服困难而逐渐形成和体现的。没有挫折的洗礼，就不会有百折不挠的思维意志品质，缺乏这种意志品质的人很难成功。因此，在教学活动中，给学生提供适度的挫折锻炼机会是非常必要的，也是教师的职业责任。当学生遇到困难时，老师应该给予适当的引导，而不是热情的解答！否则，既降低了学生思维的难度，又培养了学生的随性，必然导致学生思维的僵化和意志的脆弱。我们认为，适时适度的提倡“不答不问不答不讨论不回答”，辅以适当的监控，对于磨练学生的意志，培养学生的学习能力是非常有益的。

八、设好陷阱再拉出来——培养思维的深刻性

认知心理学和课堂教学实践都表明，对容易受负迁移影响的概念和容易造成理解肤浅的理论进行攻击，往往比逐一解释和正面引导(即“难则反”)效果更好。设计陷阱让学生不知不觉地陷入其中，然后让他们在“痛苦中去挣脱”，这将促进思维的深刻发展。比如在分数阶方程的教学中，为了让学生深刻理解增根的问题，我给学生设计了这样一个题目:

当m是什么值时，分式方程有实根。大部分同学遵循的是求解分数阶方程的基本方法:去掉分母，然后求解，然后误以为m应该是任意实数。但是，不考虑这个分式方程。当m=5或m=-3时，就会有根。

但陷阱要“在没有疑问的地方产生怀疑”，难度要适中，这样才能带着疑问去思考。

九、多向诱导——培养思维的灵活性

思维的灵活性在于能否从不同的角度审视和分析问题，或者选择适合自己理解和研究问题的方式。特别是重难点教材的教学，可以诱导学生从不同角度进行讨论和表达，形成广阔的思维空间，提供灵活的思维选项，既可以培养思维的灵活性，又有助于与不同层次学生的学习经验相衔接。这也是课堂教学中的“因材施教”之一。比如在一元二次方程的应用教学中，向学生提出了设计花坛的问题:有一个长方形的花园，长4cm，宽3cm，现在要在花园里开辟一个花坛，这样花坛的面积是花园的一半。这是一个开放性的话题，没有固定答案，话题参与性很强，适合不同知识基础和智力水平的人。当时班上38个人设计了十多种方案，开发了创造能力，对形成大胆探索创新的科学精神有很大帮助。更有意义的是，它可以为学生的思维发散提供一个范式。

十、提倡质疑——培养批判性思维。

不盲从，不迷信，不固执己见，不固执己见，是一个人良好自信的体现。这种独立人格的形成是与思维的批判性成熟同步的。正确的提问是思维的关键外在表现。要鼓励学生多疑，有疑惑，大胆提出不同意见；即使在老师看来是错误的甚至是可笑的，但在学生的认知活动过程中却是非常自然和珍贵的！它体现了认识过程的真实性质，是认识活动中矛盾和冲突的结果，是思维深入发展的“桥梁”。因此，提问应被视为教学活动的一种重要形式。让学生在质疑中完善认知结构；在质疑中“学”，逐步形成学习能力，发展创造性思维能力；在质疑中学会批评和自我批评，增强纠错意识，提高纠错能力；使学生逐渐形成既谦虚谨慎又勇于创新的人格品质。

思维能力和思维品质的发展是相辅相成的，不同的教学策略在发展思维中的作用也是相辅相成、相互依存的；在以课堂教学为框架的学校组织形式下，优化课堂教学策略显得尤为重要，这是学生思维得到良好发展的必要条件，也是实施素质教育的首要环节。