山东省日照市东港区南湖镇中心小学六年级二班六升七期末考试。
“广角”数学教学中的一些不良现象。
近年来，我们经常看到各种教研活动的“常客”，广角、开放的课程，优质课程的“宠儿”！处理，因为是一般的教学内容可以作为一个独立的，不需要考虑进度，而且是跟风的，感觉比较时尚，最能体现课程理念。但是我发现了很多缺点和不当行为，老师在教学中也对数学的广角感到困惑。
& lt/(1)教学目标不当行为。对教材的理解不到位，目标出现偏差。有的老师把数学的广角放到本领域的实践和综合应用中作为“实践课”。数学思维
(2)不确定。掌握数学思维的“度”，是一种不准确的现象，也是一种高品位的要求。教学中有老师的第二张专辑《简单排列组合》，体现了初三创新独特的教学实例和练习。第二层次和第三层次，在“简单排列组合”的情况下，内容相同，但教学要求不同。虽然可以适当调整，但不能互相帮助。
有一位老师正在讲授“问题”，要求学生抽象出“乘法原理”和“加法原理”并详细比较组合，从其最后一个要求开始排列概念。因为奥数课。
显得太低，一个解题效果，甚至一节课下来，只停留在盲目追求直观的实验操作层面，忽略了上升，从直观的抽象过程，这也在情感上忽略了数学的思维方式，以低为目标。比如针对教学问题，有的老师制作内容(比如两件外套，两个游戏)让学生画一个图，这个图就是要回答的一节课。从上课开始到结束，解题的策略都停留在直观的状态。这仅仅是直观的、抽象的数学思维是不够的，而是缺乏数学思维方法的渗透。
(3)活动过程流于形式。很多课堂活动，而不是漂亮的课件过程，让课堂成为眼花缭乱的“会飞的课件”，学生的数学思维活动是否真的支持了活动过程中的体验，流于形式，难点有效。
(4)对材料的处理过于简单。在新课程实验教材中，很多教师都会遇到这样的困惑:如何处理简单教材的设计？这种简单的材料，很多教师的业务流程往往需要处理狭隘的机械化和简单化的教材，比如教师问题的重叠设计:
系里列了个课本清单，问:“你观察到了什么？”
学生:我观察到值班的男孩和女孩参加数学兴趣小组活动。
部门:男生和多少人？有多少个女孩(学生:8个男孩和7个女孩)
Co:总人数，男生女生？(出生于:男生女生，共* * *十五)。
老师:在观察表中，男生和女生真的是15吗？
健康的男生女生3重叠，三个重叠的被反复遗忘，总有一些不应该的15。
师:问人列的类型。
健康栏:8 +7-3 = 12(人)
":为什么总是不等于15，而是等于12？如果两个圆圆的男生女生的数字代表学生呢？轻松的手。
学生:学生打开书本，分两组填写男女学生的名字。
但是，这两个兴趣小组的人数中的两个一目了然的环是如何使用的，大部分同学还不清楚。
老师觉得很无奈，自己指出来了:○○○○○○○○○○○○这个重叠数只算一次。
我们知道，数学教材由于篇幅的限制，往往是精炼的，集中介绍，数学内容丰富。教师的教材和教学组织者的发展要尽一切努力发挥主导作用，并结合规律了解学生的心理背景。通过后处理教材，相应教材的内容会变得简单静态，设计会变得丰富生动。在教学内容的过程中，学生可以体验数学知识的发生和发展，获得丰富的数学活动经验，从而促进积极发展。但是，在上述情况下，教师收集简单的布局模式、课本和教材，进行简单的教学。
在这种情况下，学生的学习活动的设置是为了给他们亲自探索和实践的机会，未能让他们自己看到和听到数学，这是以数学、经验和间接数学为基础的，而忽视了做数学题、猜数学和发现数学的活动，积累丰富的直接经验，导致学生对数学缺乏深度和透明度，难以建立真正意义上的数学。这些简单的教学设计使学生理解了简单列计算的意义，难以做到深刻理解和灵活运用，限制了学生数学素养的培养和发展。
(5)过分追求生活原型。数学与生活的密切关系是新课程倡导的新理念。然而，在数学教学中，对日常生活的过度追求导致了数学趣味被淡化，本末倒置的现象。
比如一个老师在“数字编码课，邮递员，快递员”的案例中，创造了一个突破点，绕了一个大圈，引出了一个关于邮政编码的长视频，介绍了邮局公布的一封信。后半部分介绍的身份证制作过程，同学们听的很轻松，没有必要的数学思维，就像一堂常识课！
又如，一位老师教“找规则”(看)课，学生找涂了颜料的规则，画一幅画，贴上依法设置的主题图。其次，根据基于后奏音乐节奏经验的规律，课堂上有一片热闹的节奏海洋。其实今年上半年的课是下半年音乐课的“艺术课”。
所以很多老师经常讲课，感叹:“这一课太难听了，他们可能不会糊涂！”
人教版数学广角排列的特点。
“数学广角”是人教版教材的具体内容，其他版本的教材“数学广角”。数学广角虽然在小学一年级到六年级其他版本教材的形成中都有涉及，像人教版教材，是一个体系，一个完整的体系，但是其他版本没有，这已经成为一个审美特征，人教版教材。
“数学广角”排列的意义。
人教版教材《数学广角》系统，并且系统渗透了数学的思维方式，重要的数学方法的思想可以尝试用最简单的形式，用有趣的方式解决生活中的问题，学生容易接受，学生可以理解。通过观察、操作、实验、猜测、推理和交流活动，具有奇妙初始感觉的数学思维方式的作用和数学思维训练，使学生逐渐形成有序、严谨的思维意识，同时使他们逐渐形成兴趣和有欲望地探索数学问题，发现和体会数学美的感觉。
“数学广角”的内容结构安排
为了便于数学广角的学习，笔者将整个人教版教材中数学广角的教学内容整理成下表:
复制数的数学思想方法的内容
第二册找规律，一年级推理，系列
问题的第二张专辑
逻辑推理排列组合
推理
第二卷发现系列方法第二年，推理。
还有整理三年级的书
初三第二册重叠的问题
相同的数量替换集合
等效替代
四年级的书，煎饼，茶，
等待田忌赛马优化
未来在四年级。植树问题的数学建模
五年级图书数字编码数字编码
找出五年级下册的有缺陷的优化。
BR/>；六年级书籍鸡和兔子笼子假设
六年级，第二册，鸽笼原理，鸽笼原理
从表中可以看出，它充分体现了“数学广角”的数学课程标准:重要的数学概念和数学思维要逐步螺旋上升。“的想法。
排列组合数学的思维模式，比如实验教材第一、二册的教材，安排学生第一次接触一点排列组合知识，通过观察、推测、实验，通过学生人数的排列组合，找到最简单的东西。两位数单词的排列组合，比如用一个数字卡，有三个子，两个双向握手。书里的课本是小学三年级的，继续学习内容的排列组合。但目标是让学生在已有知识和经验的基础上，通过观察、猜测和实验活动，继续找出数字的排列和组合。配备了一些不同的数学题，比3多了两个顶，第二册的教材和初三的教材更加系统全面的整理组合。同样的安排也出现在内容的“法”中。其次，整个12教材中的数学广角体现了学生思维水平由低到高、循序渐进、由具体到抽象的进步，逐步渗透这些数学方法进行思考，以符合数学认知规律。
3、“广角数学学习资料。
“数学广角”学习资料的设计体现了数学课程标准的理念，力求解决生活中的问题，易于被学生接受和学生熟悉的形式，感受数学的思维方式、材料和空间。
比如大家每天穿的衬衫，下装的排列组合；思维渗透普通学校，参与兴趣小组，收集客人家酿茶统计数据，渗透优化思想，渗透数学建模和编码思想，采用植树和邮政编码。是的，在大背景下，这些例题或习题的材料选择，无论是熟悉的生活材料，还是解决生活问题的材料，不仅激发了学生探索知识的兴趣，而且感受到了神奇的数学思维方式，与现实生活息息相关。
4、对“数学广角”与同学不同，有不同的要求。
“数学广角”在每个学段都有不同的要求。工作实践的需要，考虑到储备相对分散，第一段有足够丰富的生活经验，以及学生这个阶段的数学知识。要通过活动的操作方法引导学生进行探究，让他们体验到现实生活中隐藏的数学知识，以及他们在观察、操作、归纳推理等方面的初步训练。第二学年的抽象建模需要考虑到，经过第一阶段的学习，学生具备了一定的数学知识和解决一些简单问题的经验，也具备了一定的逻辑思维能力，因此继续强调实践和经验，强化了“抽象建模”的要求。不仅让学生理解和掌握数学的概念和模式，而且努力提高学生解决数学实际问题的能力，逐步形成有序、严谨的抽象思维意识和习惯。
5数学广角调度的特点给我们上了一课。
(1)近距离接触生活。翻开课本不难发现，来自学生的生活故事似曾相识。这种布局体现了学生的数学学习内容应具有现实性、意义性和挑战性的思想，使数学更贴近儿童的生活实际，有助于激发他们对数学的好奇心和求知欲，有助于他们构建知识和加深理解，也启示我们，有效的数学学习活动应以学生已有的生活经验为基础，教师的教学应以学生的生活经验为依据。
(2)让学生体验探索数学知识的过程。围绕这一问题的解决，让学生体验探索的数学过程，让学生获得数学思维方法的渗透和数学思维能力的培养。这是人教版小学数学实验教材《数学广角》的一大功能布局。
我们知道，数学思维方式是建立在数学知识高于隐性数学知识、数学知识、学生对思想尤其是具体形象的思考之上的。因此，如果不注重教学，引导学生体验数学探究的全过程，就可能导致大部分工作不会由学生来完成的现象。因此，我们在教学时，要注重学生认知出发点和落脚点的教学平台，为学生建立亲身体验，通过观察和探索数学知识解决问题，拓展业务，猜想、实验、推理、交流数学活动，感受数学思维方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
(3)学生在学习数学和加强直觉思维中的形象作用。
“数学广角”是一种非常直观的方式，可以帮助学生了解情况，思考问题和情感思考问题，提高学习效率比如第三册教材的排列，放数字卡和握手背景，体现简单的排列组合；第五册教材衔接帮助处理原则内衣订购第六册教材集体圈2直观表达课外小组的资产负债关系，帮助学生在遇到相同金额时转变思维。第18卷显示了植树的一般规律。10书籍画抽象，帮助学生分析如何发现缺陷。BR/>；
儿童思维特点:以具体形象思维为主，逐渐过渡到抽象逻辑思维的小学生。直观的方式来支持你自己的想法或直接的感性经验，图片链接到所需的材料。往往被忽视的视觉思维，让学生觉得数学枯燥、乏味、难懂、热情、低效。重视学生的形象思维，在数学知识抽象的前提下，帮助他们学习。说明要经常运用实物、教具、图表、生活经历、幽默等直观的语言教学方法来帮助学生学习数学。
/& gt；3”数学广角定位。
“主要在数学的广角度”的教学目标是逐步学习数学的思想。
《数学课程标准》明确提出:“要根据学生过去的经验、特点、规律和心理发展，以及所学的一些重要的数学概念和数学思想，采取渐进式渗透，深化螺旋式编写教材。人教版实验教材的意义在“排列”数学广角的基础上，主要通过一些简单的例子，让学生解决一些重要的数学思想，积极尝试寻求解决问题的策略，在用数学的观点看待问题的过程中，将数学探索活动过程中的猜测、实验和推理渗透进去，从而逐步提高学生解决实际问题的经验和一些重要数学思想的体验和能力。
因此，渗透重要的数学思想是“数学”教学的广角目标。理想的浸润是“润物细无声”。
2、数学教学中宽度与传统应用题的关系。
“数学的广角不同于传统教学中的应用题，比如一些传统应用题中的数学广角，比如“鸡兔同笼”和“种树问题”。传统应用程序的问题集中在实践上，但主要问题的唯一答案往往是缺乏开放性。传统的应用题也非常重视学生解决简单的问题。能力，而主要是作为帮助学生理解数学知识的手段，呈现本书问题的答案。应该更加注意培养学生解决问题的能力。学生的解题过程在很大程度上就是答案“成为“理解数字之间的关系——搜索记忆架构——利用相应的数学广角”的模型的过程。强调经验和抽象的过程变得更加开放和具有挑战性。学生在解决问题的过程中，不能依靠简单的模仿和记忆，而是要积极思考，不断加工和处理信息。他们通过观察、运算、猜想、实验和抽象的数学活动，提高自己的数学思维水平，遇到一些重要的数学思想。
3，数学广角奥数关系。
虽然:第一届广角奥数。“鸽子笼原理”、“发现缺陷”、“发现规律”等等。数学广角与数学奥林匹克竞赛。
本质上，奥数教育这种智力超群的精英教育学生，面对的是所有学生的广角数学，公立教育，奥数难度一般都有广角数学的权利。奥数思维训练的重点主要是灌输式教学法。问题常规数学教学的广角焦距渗透数学思维方法，采用启发式教学，引导学生主动学习，发展智力，提高数学素养。数学奥林匹克让学生学习各种问题，确定解决问题的方法类型。学生不会做，不会教，不会练，老师不教的题多做。数学是广角的，让学生学会举一反三，学会掌握，激发学习兴趣，拓宽数学视角、经验、体会、感受，润物细无声。
4.数学广角更注重数学思维。
全日制义务教育数学课程的标准知识与技能、数学思维、解法、情感与态度是义务教育数学课程的总体目标，我们的目标是四个紧密联系、不可分割的有机整体。
数学思维是面对各种问题，特别是从数学角度发现有数学问题和与问题有关的现象，用数学知识和方法解决问题，也就是让学生用观察世界的眼睛。“从运用数学的角度，我们可以用数学思维去思考我们头脑中的世界。”数学思维，有没有真正的数学学习？数学思维应该是主要的数学思维。当然不仅仅是思维的训练，还有发现数学和应用数学的意识和能力。
而数学的教学内容，教学数学广角”要达到知识、技能、数学思维、问题解决、情感和态度四个目标。当然，四个目标的权重不会相同。显然，高含量数学广角内容的思想对于实现数学思维的目标具有独特的条件。因此，在数学广角教学中，我们更应该关注数学思维教学目标的实现以及如何实现。特别是对数学思维能力的高低要有明确的要求和准确的判断，不能太低，也不能太高。
第四，完善“广角”数学教学策略的有效性。
1，准确把握教学目标。
要把握广角视野的教学目标，首先要对数学教学进行定位。通过数学活动，让学生体验数学的思维方式，学会如何尝试用数学的思维方式解决问题和经验、解决问题。
数学广角是所有学生渗透数学的思维方式。其目的是使每个学生的数学思维训练逐渐形成他们探索数学问题的兴趣和愿望，发现欣赏数学美的意识。因此，为了防止教育数学中的“卓越”广角奥数培训班，需要更多的创造性实践活动，供全体学生观察、研究和思考，注重活动情感。
4物流思想和博弈论是以更系统和抽象的数学思维来安排的。教材只是让学生通过简单的例子，初步体验物流的思路和对策来解决实际问题，初步培养应用意识，提高解决实际问题的能力。学生从各种方案中解决问题，找到最佳方案。初始体验可以优化应用的思路，不要求学生从最佳角度看问题的最佳解决方案。教师不应在教学中用数学语言描述物流、优化和对策。
2、合理开发和整合教学内容。
数学作为教学载体，从一个较广的角度界定了教育内容和主题的空间，数学的思维方式是其灵魂和核心。教师作为课程资源的使用者，处理好数学教材的认真分析、教学目标的制定、线索的理清、学生参与数学活动、教学的有效组织等问题。教科书需要时间来调整和交易出售的内容。随着资源材料的开发，教师要阅读结合的教学内容和课程目标，有意识地选择和整合课程资源，课程内容与学生的数学活动要更加紧密地配合，更好地体现思想的渗透和培养。
《数学广角》中田忌赛马的故事介绍了博弈论的应用，博弈论研究的双方采取什么措施都可以打败它。同学们可能已经知道了田忌赛马的故事，但是并没有从数学的角度去理解。我们希望学生在实践中体验博弈论的应用。
老师做了一个教学尝试:上课开始，老师告诉学生，湖南女子羽毛球队的教练巧妙的击败了广东女队，获得了冠军。广东女队实力很强，可惜有勇无谋，导致失利。
湖南队的对策呢？你听说过田忌赛马的故事吗？我们来回顾一下田忌赛马的过程。描述这个故事时，老师问了一个问题:“为什么不同的马还是马，而比赛的结果呢？”通过引导你思考，得出结论:“选择不同的战术，往往会在游戏中得到不同的结果。”
在教学过程中，通过羽毛球团体赛中具体实例的初步体验游戏理论，引导学生解决实际问题，激发学生的学习欲望，以学为本，打好基础。
再比如，一个老师教三年级数学广角卷二，因为只有七个。师生认知水平补充材料上的例题和习题，让学生体验数学思维的材料，如:一只小狗的重量相等，两只小猫和四只小猫的重量等于两只兔子的重量，一只小狗的重量等于几只兔子的重量？再比如:第一组，王有12人做了第一题的两道题，有10人至少做了一道题。有多少人两个问题都做过？这些学生熟悉的学科，学生容易融会贯通，但也容易思考，从而体验数学思维的集合。
3、通过正面体验，感受思考。
数学的思维方式是一种隐藏的形式，是比较抽象的数学知识。。