十进制乘法的公式是什么？

现在小学生学习“小九十九”的公式是从“一一”到“9981”，而在古代则是反过来，从“9981”到“224”。因为公式的前两个字是“99”，所以人们简称它为“小99”。只是到了13和14世纪才反转成现在这样。中国更早使用“99公式”。“3927”、“68418”、“48312”、“6636”等句子，在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中都能找到。可见，早在春秋战国时期，九九乘法歌就开始流行了。古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限的乘法表，不可能有九张表。例如，希腊乘法表必须列出7x8、70x8、700x8、700x8、700x8、700 x8、7000x8。相比之下，由于九九表是基于十进制的，所以7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，一次表示只需要7x8=56。古埃及没有乘法表。考古学家发现，古埃及人使用迭代加法来计算乘积。比如计算5x13，先从13+13得到26，再加上26+26=52，再加上13得到65。巴比伦算术有进位制，比希腊等国进步很大。然而，巴比伦算术采用十六进制系统。原则上，一张“59x59”的乘法表需要59*60/2=1770项；由于“59x59”乘法表过于庞大，巴比伦人从未使用过类似九九表的“乘法表”。考古学家从未发现过类似九九表的“59x59”乘法表。但是考古学家发现巴比伦人用的是唯一的1x1 = 1，2x2 = 4，3x3 = 9...7x7 = 49，...9x9 = 81...16x16 = 256。为了计算两个数A和B的乘积，巴比伦人依靠他们最好的代数，axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。比如7x 9 =((7+9)x(7+9)-7x7-9x 9)/2 =(256-49-81)/2 = 126/2 = 63。古代玛雅人使用十进制，这是最接近现代世界普遍使用的十进制。一张19x19的乘法表有190项，比九九表的45项大了三倍多，但比巴比伦法简单多了。但是考古学家还没有发现任何玛雅乘法表。乘法表乘法并不是进位制的必然结果。巴比伦有进位制，但他们没有发明或使用99表形式的乘法表，而是发明了计算乘积的方桌法。玛雅人的数学是西半球古代文明中最先进的，使用十进制，但他们没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是进步了不少。中国不仅发明了十进制，春秋战国时期还发明了九九表。后来东方传入朝鲜和日本，通过丝绸之路传到西方的印度和波斯，进而风靡全球。十进制和九九表是古代中国对世界文化的重要贡献。现在世界各国很少使用希腊等国的乘法。九九手表的特点是1，九九手表一般只用一到九九个数字。2.九九表包含了乘法的交换性，所以只需要8972，不需要“9872”。9乘9有81乘积，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45乘积。明代珠算也有81积的99张表。45项的99表叫小99，81项的99表叫大99。3.古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表必须有190项，巴比伦乘法表必须有1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国必须有无限乘法表；九九表只需要45/81项。4.朗读时有节奏，便于记忆整张表。5.九九手表至少存在了3000年。它从春秋战国时期就开始用于计算，到了明代才改进并用于算盘。现在，九九标也是小学算术的基本功。现在人们一般把那些精于算计、精于算计、有计划的人形容为心中有“事业”。