“圆的面积”讲稿
《圆的面积》讲稿1一、教材分析
1，课本内容
本节内容是从一个小狗活动的例子，结合学生的生活经验，推导出圆的面积。
2.教材的地位和作用
在此之前，学生已经学习了关于圆的周长和弧长的概念和公式。在此基础上，他们才能学好这一课，掌握圆的面积公式及相关计算，为学生今后学习与圆相关的图形的面积打下基础。尤其是在面积推演的过程中，学生的极端思想被下意识的培养。
二、目标分析
在素质教育的背景下，数学教学应以学生发展为本，注重能力培养，同时加强应用意识。因此，教学目标的确定应以学生的学习过程为基础，而预科生只具备一定的形象思维能力，抽象思维能力并不完善。因此，根据本节课的特点，确定了以下教学目标。
1，知识目标:
⑴通过观察，引导学生理解圆面积公式的推导过程。
⑵帮助学生掌握圆面积公式，并应用公式解决实际问题。
2、能力目标:
使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐步培养学生的抽象思维能力。
3、情感目标:
通过实例的引入，让学生体验到数学来源于生活，服务于生活；向学生展示一个生动活泼的数学世界，激发学生学习数学的兴趣，让全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三、重点和难点分析
重点:圆的面积公式的推导过程及其应用。
难点:在推导圆的面积公式的过程中，学生理解了圆的无限平均分割，“弧长”对“线段”的无限逼近，理解了圆转化为矩形时，矩形的长度是圆周长的一半。
四、教学方法的分析
1，教学方法分析:
根据刚进入初中的学生的年龄特点和心理特点，以及他们目前的知识水平。采用启发式、小组合作等教学方法，让尽可能多的学生积极参与学习过程。在课堂上，教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，营造轻松高效的学习氛围。
2、学习方法指导
通过例题的引入，引导学生关注身边的数学。学生在借助矩形面积公式推导圆的面积公式的同时，实现观察、归纳、联想、转化等数学学习方法，让每一个学生在师生互动中说、做、想。培养学生学习的主动性和积极性。
3.教学方法
为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感和趣味性，腾出足够的时间和空间，让学生成为课堂的主人。
动词 （verb的缩写）教学过程
1，复习(1)矩形面积公式。
(2)平行四边形面积公式
平行四边形面积公式的解法是通过截补将其转化为矩形面积。
2.创建问题场景，引入话题。
一只小狗被主人用1米长的绳子绑在草地上。小狗能活动的范围有多大？
问题:1。小狗能活动的最大面积是多少？
2.如何求圆的面积？
3.师生互动，探索新知识。
(1)行李箱:
平行四边形的面积可以转换成矩形面积，那么圆的面积可以转换成矩形面积吗？
(2)实验操作:
老师把课前准备好的圆圈分发给每组(四人一组)。请试试看你能否把一个圆变成一个矩形。
(3)动画显示:省略
“圆的面积”讲稿2一、教材
1，讲座内容:讲座内容在西师大版六年制小学数学第十一册第二单元>；第一节课。
2.教材和学生分析:
这是一个把概念和计算结合起来研究几何形状的教学内容。我觉得这个内容和教材前后的内容是紧密相关的。它是在学生学习平面直线的面积计算、圆的初步认识和圆的周长的基础上讲授的。是几何知识的重要内容，为以后学习圆柱和圆锥的知识，绘制统计图做铺垫。
从学生的知识水平来看，从学习直线的知识到学习曲线图的知识，无论是内容本身还是研究问题的方法都发生了变化。从空间概念来看，进入了一个新的领域。
3.教学目标
遵循编写教材的意图，从学生的知识水平和生活经验出发，我拟定本课的教学目标如下:
(1)知识技能目标:推导圆的面积计算公式，利用公式计算圆的面积；
(2)过程与方法目标:进一步培养学生建立和应用化归思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
(3)情感态度和价值观目标:注重小组合作，培养学生的优秀品质和互助合作的集体观念。
基于以上教学目标:教学重点是掌握圆形面积的计算公式；
教学难点是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；
教学的关键是找出镶嵌图形各部分与原圆的关系。
二，谈谈教学策略
为了突出重点，突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，我在该课程的教学中采取了“以学生发展为基础，以活动探究为主线，以创新为主旋律”的教学方法。我主要采用以下四种教学策略:(具体教学策略请参考教学过程部分)
1.知识展示生活。云南景洪费曼白塔塔基为圆柱形石质基座，底周长42.6米。这座塔至少占地多少平方米？让生活数学红线贯穿全班。
2.学习过程是积极的。让学生在运算活动中探究圆的面积计算公式。
3.学生自主学习。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流，探究圆的面积计算公式。
4.合作学习法。在圆的面积计算公式中，采用四人合作学习的方法。
从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
第三，教学过程
秉承“把课堂还给学生，让课堂充满活力”的指导思想，我把教学过程规划为“创设情境、激发兴趣、引导探究、构建模型、分层训练、拓展思维、全班总结、布置作业”四个环节，努力构建自主创新的课堂教学模式。
(一)创设情境，激发对绪论的兴趣
兴趣是学生主动获取知识、形成技能的重要心理基础。为了让学生乐在其中，在第一部分，我先对教材进行了图解，引出了题目:圆的面积的计算。
在这个环节，我设置了一个场景，拉近数学知识与现实生活的距离，从而激发学生的求知欲，为下一个环节做铺垫。
(二)引导探究，构建模型
第二个环节是课堂教学的中心环节。为了突出重点，突破难点，我安排了五个步骤:启发猜想，明确方向——化乐为直，扫清障碍——实验探究，推导公式——展示结果，体验成功——自始至终呼应，巩固新知:
第一步:启发猜想，明确方向。
鼓励学生进行合理的猜测，可以将学生的思维引向更广阔的空间。所以，第一步:开导猜想，明确方向。我启发学生猜:“两个圆相比，谁的面积大？你认为圆的面积与什么条件有关？”如何推导圆的面积计算公式？“对于第一个问题，学生通过观察和比较，自然会做出合理的猜测。但是对于如何推导圆的面积计算公式的问题，根据现有的知识，学生认为可以将圆转化为之前学过的图形，然后计算面积。至于怎么转化，怎么把一首歌变成一首直歌，同学们因为知识的限制，说不准。我抓住了这个强有力的机会，进入了下一步的教学。
第二步:把弯道变成直道，清除障碍物。
第二步:转曲为直，扫清教学中的障碍。先借助多媒体课件，把大小相等的圆沿半径切开，分成8等份，然后拉直，再拉直成16等份，最后分成32等份，再拉直。学生通过观察对比发现，平均份数越多，近似等腰三角形的底边离线段越近。这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，而且
重要的是彻底为学生扫清“转化”的障碍。这时候我适时的松手，进入下一步的教学。
第三步:实验探索和公式推导。
第三步:实验探究和公式推导教学。首先，我提出一个开放性的问题:你能不能把圆拼在一起，做成你之前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，讨论一下图形的各个部分与原圆的关系？你能推导出圆的面积的计算公式吗？在这里，我并没有硬性规定学生拼出什么图形，而是让学生拿出已经分割成16等份的圆形纸板进行剪切拼在一起，鼓励学生拼出多种结果，从而培养学生的发散思维和创新能力。
第四步:展示成果，体验成功。
小组讨论结束后，我将引导学生进入教学的第四步，并为他们创造一个展示成绩和体验成功的机会。让学生向全班介绍他们如何拼写近似平行四边形、矩形、三角形和梯形，以及如何推导出计算圆面积的公式。然后学生自己，同学，老师给出评价。同时，对于拼成近似长方形的情况，老师将多媒体直观演示与板书相结合。
首先让学生知道，圆周的一半等于这个近似矩形的长度，半径等于宽度，圆的面积等于矩形的面积，这是教学的关键。然后在此基础上推导出圆的面积等于半个周长乘以半径，然后让学生知道半个周长等于πr，从而得出圆的面积计算公式，并用字母表示为S=πr2。
第五步:从头到尾呼应，巩固新知识。
学生得到圆的面积计算公式后，我进入第五步:从头到尾呼应，巩固新知识的教学。这座塔至少有多少平方米？求其面积。从而实现新知识的巩固。
第四，分层训练，拓展思维
为了深化研究成果，在第三个环节:分层次训练中，第一层:基础练习，第二层:综合练习，第三层:发展练习。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性，使学生深刻理解“数学来源于生活，服务于生活”的道理。
(带练习设计)
第一层:基础练习
1.画一个半径为2.5cm的圆，然后计算这个圆的面积。
第二层:综合练习
2.求下面每个圆的面积。
R = 15厘米R = 24cm厘米D =分米。
第三层:发展性练习
3.一个运动场(如下图所示)，中间是长方形，两端是半圆形。这个操场的周长是多少？面积是多少？
《圆的面积》讲稿3一、教材分析:
圆的面积是六年级上册第四单元的内容。本单元基于学生对直线图形的周长和面积的掌握，以及对圆的初步认识。从对圆的理解入手，圆的周长和面积与直线图形的学习顺序是一致的。但学圈是从学直线到学曲线，无论是内容本身还是研究问题的方法都发生了变化。学生初步了解了学习曲线图形的基本方法——“化曲线为直线”、“化圆为方”，同时渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受到了其中的极端思想。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆和圆的周长”之后，让学生从自己学习圆的周长的经验中学习研究圆的面积；有助于学生理解平面图形的规律和方法。
学习情况分析
学生已经基本掌握了圆的特征和多边形面积的计算，但学生是第一次接触像圆这样的曲线图形的面积，所以将圆转化为直线图形比较困难。
学生对探究性学习并不陌生，但在探究性学习的过程中，往往会盲目探索。因此，组织学习材料，让学生形成合理的猜测，进行定向探究，也是教学中的一个关注点。
基于上述思考，特制定以下教学目标:
教学目标:
知识目标:理解圆形面积的含义；理解并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。
能力目标:让学生体验圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作和探索的过程中，体验“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。
情感目标:感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。
在探究活动中，让学生体验“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动的经验，是数学的基本内容之一。因此，让学生体验圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式，是本节课的重点。由于圆的性质与以前学过的直线图形有很大的不同，学生第一次接触“曲线图”，对他们现有的知识和经验是一个挑战。所以“化圆为方”的变换方法和思想极端的感受是本课的难点。
为了实现上述教学目标，我精心设计了引导学生形成课堂的教学:
二、回顾引言:
1，口算3.14×43.14×63.14×83.14×93.10。
3.14×20 10×10 20×20 30×30 40×40 50×50
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16
2.问题:面积是多少？圆有面积吗？
3.创建问题场景，引入话题。
复习问题:六(3)班的李斌绕着一个直径20m的圆形花坛走。他走了多少米？
老师:他走了多少米？它实际上要求的是什么？李斌看到绿化工人正在修剪圆形草坪，于是他和叔叔聊了聊。一个大叔问他:“这个圆形草坪占地多少平方米？”在这一点上，李斌遇到了麻烦。同学们，让我们一起帮助他，好吗？这块圆形草坪需要多少平方米？它实际上要求的是什么？今天我们一起来学习:“如何计算圆的面积”(板书题目:圆的面积)
通过身边的数学题激发学生的学习欲望，对这门课产生浓厚的兴趣。
第三，合作学习，* * *与衍生
(1)指导:以前我们通过拼读(三角形、梯形成平行四边形)和切割(平行四边形切割后放入矩形)将新知识转化为学过的知识来解决问题，那么可以用这节课的拼读方法吗？如果可以剪，怎么剪合适？
(2)小组合作:让学生通过折、剪、拼的方法把手上的圆圈变成我们学过的图形。把圆平均分成几份，做成近似长方形。让小组代表汇报结果，通过询问排除不合理的方法，找到解决问题的突破口。(展示课件。拼接图形的面积用学过的知识是找不到的，因为它的边是圆弧。当我们平分圆时，每个看起来像三角形的副本越多，图形就越接近矩形，其面积就越接近这个矩形的面积。如果这个圆能划分得足够细，这个图形将是一个矩形。渗透极限的概念。在这个环节中，教师成为学生的学习伙伴。在老师的引导和启发下，每个学生都会说、会做、会动脑，培养学生学习的主动性和积极性。营造和谐高效的学习氛围。
(3)探究矩形与圆的关系。注:在这个变换过程中，圆的形状虽然发生了变化，但它的面积始终没有变化，这是我们公式成立的关键。(课件演示)。从上图可以看出，圆的半径r和矩形的长度=(2πr)÷2 =πr；宽度=r，因为长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr×r=πr2。全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
四、课件应用的目标
相对于小学生来说，图形面积的概念比较抽象。虽然已经学习并掌握了一些计算线段围成的图形面积的公式，但很多同学还是觉得面积这个概念很难理解。恰当地使用课件可以灵活地展示图形区域与平面的关系。
五、黑板设计
圆的面积
复习:矩形、三角形、梯形的面积求法。
圆面积的概念:圆所占平面的大小称为圆的面积。
圆的面积计算公式:S=πr2。
六、作业设计
1，完成教材规定的练习题；
2.求生活中圆形物体的面积；
(1)羊吃草的问题。
(2)灌溉问题
课初解决不了的数学问题，可以通过自主学习来解决，让学生体验到学习的快乐。学以致用是学习数学的最终目的，而这节课就是为了体现这个目的而准备的，这也是学习有价值数学的积极体现。