小学五年级数学考试知识点

轴对称:如果一个图形沿一条直线对折，两部分完全重合，这样的图形称为轴对称图形，这条直线称为对称轴。(正方形、长方形、三角形、平行四边形、圆形)

旋转:在一个平面内，一个图形围绕一个顶点旋转一定角度，得到另一个图形的变化。固定点O称为旋转中心，旋转角度称为旋转角度，旋转后原图形上的另一点成为对应点。

旋转的本质:图形的旋转是图形上各点在平面上围绕一个固定点旋转一个固定角度的位置运动；其中对应点到旋转中心的距离相等；图形的大小和形状在旋转前后没有变化；两组对应点连线与旋转中心所成的角度相等，均等于旋转角度；旋转中心是一个固定点。

知识点联系:平移、轴对称、旋转的区别

两个因子和倍数

1，整除:除数、除数、商都是自然数，没有余数。

当一个大数能被一个小数整除时，这个大数是这个小数的倍数，这个小数是这个大数的一个因数。

如何找到因子:

一个数的因子个数是有限的，其中最小的因子是1，一个数的因子是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身。

因数和倍数是相对存在的，不能分开:2是4的因数，4是2的倍数。

因数和倍数通常是指整数，而不是小数。2.4×5=12，所以5是12的因数(×)。

2.自然数根据能否被2整除分为奇数和偶数。

奇数:不能被2整除的数。

偶数:能被2整除的数。

最小奇数为1，最小偶数为0。

以0、2、4、6和8为单位的数字都是2的倍数。

位为0或5的数是5的倍数。

一个数的每个数位上的数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的两位数是90，最小的三位数是120。

3.自然数除以因子个数:质数，合数，1。

质数:只有两个因素，1和它本身。

合数:至少有三个因素，1，本身和其他因素。

1:只有1个因子。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的素数是2，最小的合数是4。

20以内的质数:有8 (2，3，5，7，11，13，17，19)。

4.素因子分解

用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)

5、公因子、公因子

几个数的公因数叫做这些数的公因数。其中一个叫做它们的公因子。

用短除法求两个或三个数的公因数(将所有的约数相乘，直到它们互质)

几个数的公因数只有1，所以说它们互质。

两个数互质的特殊情况:

(1) 1与任意自然数互质；(2)两个相邻的自然数互质；(3)两个素数必须互质；

(4) 2和所有奇数互质；5]素数与比它小的合数互质；

如果两个数是倍数，那么较小的数是它们的公因数。

如果两个数互质，那么1就是它们的公因数。

0、1、2、3、4

6、公倍数、最小公倍数

几个数的公倍数叫做这些数的公倍数。最小的一个叫做它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(将所有的约数和商数相乘，直到它们互质)

用短除法求三个数的最小公倍数(将所有的约数和商数相乘，直到成对互质)

如果两个数是倍数，那么较大的数是它们的最小公倍数。

如果两个数互质，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。

1.跑圈问题

2.总线问题

3.公因子

长方体和正方体

概念

1，由六个长方形围成的立体图形(两个相对的面在特殊情况下是正方形)叫做长方体。在长方体中，相对的面完全相同，相对的边长度相等。

2.两个面相交的边称为边。三条边相交的点称为顶点。在一个顶点相交的三条边的长度叫做长方体的长、宽、高。

3.由六个相同的正方形围成的三维图形称为立方体(也称正方体)。一个立方体有12条边，所有的边都有相同的长度和相同的面。

4.长方体和正方体的面、边、顶点的数目都一样，但正方体的边都相等。立方体可以说是长宽高相等的长方体。它是一个特殊的长方体。

5.长方体有6个面，8个顶点，12条边。相对面的面积相等，相对边的长度也相等。长方体最多有6个矩形面，至少有4个矩形面，最多有2个正方形面。一个立方体有六个面，每个面都是正方形，每个面的面积相等，有12条边，每条边的长度相等。

长方体的边之和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4。

长度=边长之和÷4-宽-高a=L÷4-b-h

宽度=边长之和÷4-长度-高度b=L÷4-a-h

高度=边长之和÷4-长宽h=L÷4-a-b

立方体边长之和=边长×12 L=a×12。

立方体的边长=边长之和÷12 a=L÷12

6.长方体或正方体的六个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2s = 2 (AB+AH+BH)

无底(或无盖)长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)× 2。

S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

无底无盖长方体的表面积=(长×高+宽×高)× 2s = 2 (ah+BH)

立方体的表面积=边长×边长× 6 s = a× a× 6

6.一个物体所占空间的大小叫做该物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高V=abh

长度=体积÷宽度÷高度a=V÷b÷h

宽度=体积÷长度÷高度b=V÷a÷h

高度=体积÷长度÷宽度H = V ÷ A ÷ B。

立方体的体积=边长×边长×边长v = a× a× a。

7.箱子、油桶、仓库等所能容纳的物体的体积。通常称为它们的体积。

常用的体积单位是升和毫升，也可以写成l和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升。

8.a3读作“A的立方”，意思是三个A相乘(即a a a)。

体积单位将高级单位转换为低级单位

低级单元和高级单元

推进速率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米。

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1 km2 =100公顷=100万m2。

重量单位率、时间单位率、长度单位率

本章的重点和难点:

1，求边长的问题:

2.求面积的问题:所占的面积，不规则图形的面积，分块立体图形表面积的变化。

3.解决体积(体积)问题:分割问题，不规则图形体积和排水方法。(加一法，去尾法)