“简单比例分配”小学数学教案
教学目标:
1.结合具体的例子，我们经历了解决简单的比例分配问题的过程。
2.理解了比例分配的含义，你就回答了已知的比例和总量，找到了部分量的简单比例分配问题。
3.感受比例分布在生产生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
掌握比例分配问题的结构特点和求解思路。
教学难点:
正确分析和灵活解决按比例分配的实际问题。
课前准备:把茄子和西红柿的图片放在黑板上。
教学计划:
教学环节
设计意图
教学预设
首先，创造一个情境
1，师生对话，引出这节课要学的内容。
第二，种菜问题
1.在黑板上展示原理图。请老师听写问题。让学生观察图片，谈论图片中提到的信息和问题。
2.解释用比例表示的方法，提出“讨论”的问题:茄子、番茄3: 5种是什么意思？组织学生讨论交流。老师解释道:这种问题叫做
比例分配的问题。
3.提问:种多少平米的茄子和番茄？让学生独立解决。
4.教师有目的地交流书中的方法，教师根据学生的回答完成相应的板书。
5.鼓励学生交流其他方法。
6.提出计算是否正确的问题，鼓励学生说出不同的检查方法并实际测试。
一个
二
三五
第三，具体问题。
1，展示施工现场混凝土配制话题。让学生读问题，说出问题中的数学信息。
2.水泥、砂、石按2: 3: 5的比例混合混凝土是什么意思？让学生用自己的话解释，组织学生交流。
3.问题:准备2000公斤混凝土需要多少公斤水泥、沙子和石头？鼓励学生独立回答。然后全班交流。
4.师生* * *总结解决比例分配问题的思路和方法。
第四，课堂练习
1，练习1题，让学生阅读问题，找出问题的意思，独立回答，然后交流指正。交流时，让学生专注于他们所想的。
2、练习第二题，让学生读题，理解题意，独立回答，然后交流批改。
3.练习第三题。看完题，让学生说出“锯末45份，米糠4份，玉米粉1份”是什么意思。然后让学生独立回答。
4.练习第四题，让学生独立回答，交流批改。
5、拓展练习
练习题5。阅读问题，让学生理解长方体192 cm和12边的关系，然后鼓励学生自己解决。对于有余力学习的同学。
通过对话，让学生了解本节课所学内容，感受数学知识与实际生产生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
借助直接图呈现问题情境，让学生利用已有知识解释问题，为学习新方法做铺垫。
将已有知识与新知识联系起来，让学生体验知识的发展过程，加深对“按比例分配”实际意义的理解。
通过讨论让学生理解“3: 5种茄子和西红柿”的含义，为正确解决后面的问题做铺垫。
让学生在理解比例分配意义的基础上，体验解决比例分配简单问题的过程。
在教师的指导下，有目的地交流讨论，使学生掌握解决比例分配问题的一般方法。
在掌握基本方法的同时，体验解题方法的多样化。
检查不仅可以提高学生自我检查的能力，更重要的是让学生认识到检查的意义，养成自我检查的好习惯
让学生全面了解解题中的数学信息，为解题做准备。
理解2: 3: 5的含义是正确回答问题的关键。用自己的理解解释2: 3: 5的含义，为正确解题做铺垫。
让学生亲身经历简单的比例分配问题的求解和交流过程，从而进一步学习解决比例分配问题的一般方法。
通过归纳总结，让学生掌握比例分配题的特点和一般解题方法。
比例分配的基本问题，来考察学生的掌握程度。
让学生进一步感受到数学与生活的密切关系。
让学生进一步感受比例分布在生活中的广泛应用。
比例分配的基本问题，来考察学生的掌握程度。
在教师的指导下，完成具有挑战性的问题，使学生进一步体验解决比例分配问题的策略和方法，提高综合运用知识的能力，发展数学思维。
老师:同学们，我们在上几节课中学到了一些关于竞争的知识。在这堂课上，我们将运用所学知识解决一些实际问题。
板书:比较的应用，用小黑板展示示意图。
老师:农民伯伯准备在一块984平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民伯伯画的示意图。你从图片中学到了什么？
生:农民伯伯把这块长方形的菜地平均分成八份，其中，3份种茄子，5份种番茄。
老师:很好。根据图片反映的信息，你还能问什么问题？
生:茄子占全地的3/8，西红柿占全地的5/8。
老师:真聪明。这些问题都是基于之前的分数知识。学会比较后，这个问题可以这样表达:一块长方形的菜地是984平方米。计划3: 5分别种植茄子和番茄。
黑板:我们计划3: 5分别种茄子和西红柿。
老师:谁能解释一下:茄子和番茄按3: 5种是什么意思？
默认学生可能会说:
把984平方米的菜地平均分成8份，其中3份种茄子，5份种西红柿。
茄子占了全地的3/8，西红柿占了全地的5/8。
茄子占了长方形菜地总面积的3/8，西红柿占了长方形菜地总面积的5/8。
老师:学生的理解是合理的。“按3: 5的比例种茄子和西红柿”，就是把这块菜地平均分成8份，其中3份种茄子，5份种西红柿。这种分配方式通常称为比例分配。
板书:比例分配
老师:学生已经理解了“3: 5种茄子和西红柿”的含义，那么你能找出茄子和西红柿的种植面积是多少平方米吗？请你自己想办法弄清楚。
学生尝试，老师巡视指导，了解学生的方法，为交流做准备。
老师:XXX同学把你的方法和结果介绍给大家。
有目的地传达以下方法:
984×3/8=369(平方米)
984×5/8=615(平方米)
老师:谁的算法和这个一样？谁能说出自己的想法？
生:茄子和西红柿分别占长方形菜地面积的3/8和5/8。根据一个数的分数，我们可以通过乘法来计算，然后我们可以算出茄子和西红柿分别列为984×3/8和984×5/8有多少平方米。
老师:有道理。老师有一个问题。你怎么知道这个8？
生:从图片上可以看到，这块菜地平均分为八块。
老师:如果不给图，只告诉我按3: 5种茄子和西红柿，你怎么算出来？为什么？
生:3+5=8。因为茄子占这块地的3份，西红柿占这块地的5份，所以3加5就是这块地的总数。
老师:是的！根据茄子和番茄的份数计算出总份数，然后计算。
完成板书。
3+5=8
984×3/8=369(平方米)
984×5/8=615(平方米)
老师:刚才，我们交换了一个方法。谁有其他方法？我来给你介绍一下。
如果学生想出了其他方法，合理的话就给他们肯定。诸如
3+5=8
984×3/8=369(平方米)
984-369=615(平方米)
老师:学生解决了问题。怎么知道自己回答的对不对？请想办法测试一下。
学生可能会提出:
把茄子和番茄的面积加起来，看是否等于这块菜地的总面积。
123+369=984平方米
把茄子和番茄的面积数用比值的形式写出来，然后看一看，简化后是不是3: 5。
123:369=3:5
老师:刚才，学生们解决了种植中的问题。现在我们一起来解决来自工地的问题。请阅读19页，阅读以下问题。你从他们身上学到了什么数学信息？
学生可能会说:
工人叔叔想把2000公斤的混凝土和水泥、沙子、石头按照2: 3: 5的比例混合在一起。
工人叔叔建筑用的混凝土是由水泥、沙子和石头制成的。水泥、沙子和石头的比例是2: 3: 5。现在，将生产2000公斤这样的混凝土。
工人叔叔要把2份水泥和3份沙子、5份石头混合起来，准备2000公斤的混凝土。
老师:谁能解释一下用水泥、沙子、石头按2: 3: 5的比例配制混凝土是什么意思？
学生可能会说:
混凝土由2份水泥、3份沙子和5份石头制成。
将混凝土分成(2+3+5)10份，其中水泥2份，砂3份，石子5份。
在配制的混凝土中，水泥占混凝土总重量的2/10，砂占混凝土总重量的3/10，石子占混凝土总重量的5/10。
老师:水泥、沙子、石头三种材料的表达顺序和2: 3: 5有什么关系？
生:对，他们是对应的。先说水泥，比例中第一个数字代表水泥，然后是沙子，中间的数字代表沙子。
老师:看来学生们已经明确了“将混凝土与水泥、砂、石以2: 3: 5的比例混合”的含义。那么准备2000公斤混凝土需要多少公斤水泥、沙子和石头呢？你能回答吗？请你自己想办法弄清楚。
学生回答，老师巡视指导。
老师:谁能告诉我们你是怎么计算的，结果是什么？
学生可能出现的方式:
(1)先数一个* * *有多少份。
2+3+5=10
(2)计算每个多少公斤。
2000×2/10=400(公斤)
2000×3/10=600(公斤)
2000×5/10=1000(公斤)
老师:像上面这样，我们按照一定的比例分配一个量，然后求出这些部分有多少，这就叫比例分配问题。比例分配问题是比率在生活中的实际应用。那么解决比例分配问题的一般思路和方法有哪些呢？
学生:先求一个* * *分成多少份，再根据分配比例求多少份。
老师:请看1练习。先看题，观察态势图。你从问题中学到了什么数学信息？有什么问题？
生:一种杀虫剂与水的比例是1: 14，一桶杀虫剂是1500ml。问题是有多少毫升的杀虫剂和水？
老师:好的，请做数学题。
学生完成计算后，全班交流。
答案:100毫升的药和1400毫升的水。
老师:请读第二个问题，看看你能从中学到什么数学信息。你如何根据这些信息解决问题？
学生独立回答，老师巡视指导。交流时，让学生专注于他们所想的。
老师:问题3，谁说“锯末45份，米糠4份，玉米粉1份”是什么意思？
点名学生回答后，让他们独立回答，老师会巡视引导，然后批改。让学生专注于他们所想的。
老师:请在练习本上独立完成第4题。
学生独立回答，老师巡视指导，然后组织学生交流修改。
老师:请读第5题，讨论长方体192 cm和12边的关系。
生:长方体的12条边之和等于192厘米。
老师:192 cm和长方体的长宽高有什么关系？
生:192 cm除以4等于一个长方体的长宽高之和。
老师:长方形的长宽高之比是3: 2: 1是什么意思？
生:把一个长方体的长宽高平均分成6份，长占3份，宽占2份，高占1份。
老师:你自己试着回答一下。
参考答案:
192÷4=48(厘米)
3+2+1=6
48×3/6=24厘米
48×2/6=16(厘米)
48×1/6=8(厘米)
体积为:3072 cm。