如何计算连续自然数的平方和？小学生在公式下推过程中可以理解的一种方法。谢谢，小学生一定要懂。

在五年级或六年级的课堂上，如果我必须推导，我采用以下方法。

1×2+2×3+3×4+4×5+...+n×(n+1)

用丹顿旧书的书名:数两遍。

整数拆分术语:(这个名词不用告诉孩子，自己理解就行)

1×2+2×3+3×4+4×5+...+n×(n+1)

={1×2×(3-0)+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+...+n×(n+1)×[(n+2)-(n-1)]}÷3

=[1×2×3-0+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)]> 3

=n×(n+1)×(n+2)÷3

②级数和:(这个术语不用给孩子说，自己理解就行)

1×2+2×3+3×4+4×5+...+n×(n+1)

=1^2+1+2^2+2+3^2+3+4^2+4+....+n^2+n

=1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2+1+2+3+4+...+n

也就是说，

1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2+1+2+3+4+...+n=n×(n+1)×(n+2)÷3

等差数列和平:

1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2+n×(n+1)÷2=n×(n+1)×(n+2)÷3

移动项目:

1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2=n×(n+1)×(n+2)÷3-n×(n+1)÷2

综合得分:

1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2=n×(n+1)×(2n+4)÷6-n×(n+1)×3÷6

提取公因子(公式):

1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2=n×(n+1)×(2n+4-3)÷6

1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2=n×(n+1)×(2n+1)÷6

奥数太可笑了。

我很惭愧我从事这个行业。