绍兴市北海小学张睿老师
解决方法是依次从第一、二、三、四堆中取出1、2、3、4个球，将这10个球一起放在天平上。总重量比100克多几克，第一堆就是残次品球。
外观相同的球有27个，只有一个有缺陷，比正品轻。请用天平称三次，找出有缺陷的球。
第一次把27个球分成三堆，每堆9个，其中两个放在天平的两个盘子上。如果余额不平衡，可以找个轻一点的堆；如果天平是平衡的，那么剩下的那一堆肯定比较轻，不良品肯定在比较轻的那一堆。
第二次，把第一次判断较轻的那堆分成三堆，每堆三个球。按照上述方法，称两堆，可以找到次品较轻的那堆。
第三次，取出第二次找到的较轻的三个球中的两个，称一次。如果天平不平衡，较轻的那个是有缺陷的。如果天平是平衡的，剩下的一个不称重。
例3取10个外观相同的球，只有一个有缺陷。请用天平称三次，找出次品。
该解法将10个球分为3、3、1四组，四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。将A组和B组放在天平的两个盘子上称重，然后
如果A=B，则A和B都是真品，然后称为B和C，如果B=C，则很明显d中的球有缺陷；如果B > C，次品在C，次品比正品轻。然后取出C中的两个球称重，就可以得出结论了。如果b < c，我们也可以通过模仿b > C的情况得出结论。
如果A > B，C和D都是正品，那么就叫B和C，然后B=C，或者B < C，如果B=C，那么次品在A里并且比正品重，然后从A里拿出两个球来称重，就可以得出结论；如果b < c，也可以在模仿之前得出结论。
如果a < b，类似于a > b的情况，我们可以通过分析得出结论。
实际中外观相同的球有12个，只有一个有缺陷，用天平只称了三次。你能找出次品吗？
奥运专题:鸡兔同笼
鸡兔同笼问题是指在应用问题中给定鸡兔的头腿总数，鸡兔分别有多少只的一类问题。在解决鸡兔同笼问题的过程中，我们可以假设都是兔子，所以总腿数比实际腿数多。多出来的腿数是把鸡算作兔子，那么除以一只鸡比一只兔子少的腿数，就可以知道有多少只鸡了。你也可以假设成都是一只鸡，那么你就可以找出有多少只兔子。
例1鸡和兔子在同一个笼子里，有***46个头***128脚。有多少只鸡和兔子？
如果全部46只兔子，a * * *应该有4×46=184英尺，比已知的65438英尺多了184-128 = 56英尺。如果把兔子换成鸡，会减4-2=2英尺。很明显，56÷2=28，只是把28只兔子换成了28只鸡。所以鸡的数量是28，兔的数量是46-28=18。
有多少只鸡？
÷
=÷2
=28
②有多少？
46-28=18
28只鸡，有18只鸡。
我们假设都是兔子。所以根据鸡和兔子的总数，我们可以计算出假设下有多少只脚。用这种方法得到的英尺数与问题中给出的数字相比较，看看相差多少。每两英尺意味着有一只鸡；把差除以2，就能算出* * * *里有多少只鸡。我们称这种方法为假设法。综上所述，解决鸡兔同笼问题的基本关系是
鸡的数量=壹
兔子数量=鸡和兔子的总数-鸡的数量
当然你也可以假设都是鸡。
鸡和兔子有100只，鸡的脚比兔子多80只。有多少只鸡和兔子？
这个例子不同于上一个例子。它给出的不是他们脚的和，而是他们脚的差。这怎么解决？
假设100只鸡都是鸡，那么总脚数就是2×100=200。此时兔子的脚数为0，鸡脚比兔子脚多200只，但实际上鸡脚比兔子脚多80只。所以，鸡爪和兔爪的区别比已知的多得多=120，这是因为兔子换成了
解÷=20。
100-20=80。
鸡80只，兔20只。
虹影小学三年级，有3个班***135名学生。二班比一班多5名学生，三班比二班少7名学生。每个班有多少学生？
我们假设，如果有三个班级，学生人数相同，那么就很容易问每个班级有多少学生。由此可知，假设有三个班级人数相同，是否可以分析求解。
考虑下图，如果二班、三班人数与一班人数相同，二班人数比实际人数少5人。三班人数是7-5=2。那么，请计算一下。如果二班和三班的人数与一班相同，那么三个班的总人数应该是多少？
溶液1
等级1 ÷3=132÷3
=44
第二类44+5=49
3级49-7=42
答:高三一班、二班、三班共44人，分别是49人和42人。
假设1班和3班的人数和2班一样多，那么1班多5人，3班多7人。这次总数是多少？
解2÷3 = 147÷3 = 49
49-5=44,49-7=42
答:高三一班、二班、三班共44人，分别是49人和42人。
例4刘老师带41学生去北海公园划船，* * *租了10的船。每艘大船乘6人，每艘小船乘4人。你租了几艘船？
让我们一步一步来考虑。
(1)假设10租船全部是大船，船要取6×10= 60。
②假设总人数比实际人数多60-=18。增加的原因是假设船上四个人都是六个人。
(3)一条船当大船，多两个人，多出来的18人就是18÷2=9条船当大船。
这是一个在鸡兔同笼的基础上发展变化的问题。观察数字特征，蜻蜓和蝉都有六条腿，只有蜘蛛有八条。所以可以从腿的数量入手，找出蜘蛛的数量。我们假设三种动物都有六条腿，那么总的腿数是6×18=108，相差168。肯定是低估了蜘蛛的腿数造成的。因此，应该有÷=5只蜘蛛。所以剩下的18-5=13就是蜻蜓和蝉的数量。从翅膀数量开始，假设13都是蝉，那么翅膀总数就是1 × 65438+。
解(1)假设一只蜘蛛也有六条腿。三种动物有几条腿？
6×18=108
②蜘蛛有多少只？
÷=5
(3)蜻蜓和蝉有多少只？
18-5=13
(4)假设蜻蜓也是一对翅膀，* * *有多少对翅膀？1×13=13