小数的意义和性质，四年级数学下册。
小数的意义和性质，四年级数学下册(1)单元材料解读。
1，材料选择
在本单元中，我们以自然界中的各种蛋为材料。为什么选择这样的材料？主要基于以下两点考虑:
(1)反映了小数在自然界和现实生活中的作用。
课本上提供了一些鸟蛋和龟蛋的质量。这些数据不仅真实可靠，而且非常神奇有趣。它们也是鸟蛋。鸵鸟蛋重1，65公斤，蜂鸟蛋只有0，46克(2个大豆差不多是3000倍)。如果没有小数，蜂鸟蛋的大小就很难描述，这就体现了生成小数的必要性。
(2)注重学科整合，实现数学教育的多维价值。
学科综合是新课程改革倡导的一种新的课程观。在小学，它们之间有着千丝万缕的联系，构成了整个教育教学体系。如何将各学科的信息要素有机地结合起来，充分发挥教育的整体功能，正是一个值得我们研究的问题。本单元选取“各种鸟蛋、龟蛋等。”作为材料，其目的是充分发挥科学学科和数学学科的合力，最大限度地发挥教育功能。这也是我们这本教科书“百科全书”的伟大之处。
2.情境字符串
(二)单位知识分析
(三)单元教学的重点和难点
关键点:
小数的意义和性质
小数点位置移动引起的小数大小的变化规律
通过“舍入”近似小数
【小数的意义是读写小数和比较小数大小的基础，小数的性质是简化和改写小数的基础；小数点位置变化引起的小数大小的变化规律是改写人名的基础；用四舍五入法求小数的近似值是小数应用中必不可少的知识点。所以这三个教学重点把握住了，其他的知识自然也就来了。]
困难:
名字的改写(尤其是复合名的改写)[这里涉及到准确性的要求。难度不小。]
通过四舍五入找到小数的大概数字。
(四)本单位的主要写作特点
1，数形结合，化抽象为直观，降低教学难度。
小数的意义是一个抽象的数学概念，小数的本质也是一个抽象的数学规律。学生很难真正理解和掌握这些概念。为了突破这些难点，教材将抽象的数学知识与具体的数字联系起来，挖掘和利用概念中的直观成分，可以有效降低教学难度，加深对知识的理解和认识。比如学习教材第50页小数的计数单位时，用一个大正方形表示整数“1”，其十分位数和百分数分别表示为一个小数和两个小数；第57页学习小数的基本性质时，靠尺子显示几厘米是十分之几米；第55页建立了一个点与对应的小数点后两位的关系，，，，，，加深了学生对小数的意义和性质的理解。
2.在教学中始终注重小数的意义。
本单元安排的五个信息窗口的教学内容是循序渐进的。小数的意义是进一步讲授小数的性质、比较小数大小的规则、小数移动引起小数大小变化的规则、重写名称的方法的基础。后四个窗口的每一个知识点都是从小数含义的角度来探究的。随着这些知识点的教学，小数的概念逐渐清晰和明确，对小数的理解进一步升华。
3.选择大量有意义的现实数据。
看材料的时候，我说清算窗口的数据都是真实数据。这一特点不仅体现在信息窗口中，也充分体现在实践中。如(54页，6题)最多的蔬菜，(60页，9)每100克几种食物的主要营养成分，(69页，5)几种植物的吉尼斯纪录，(70页，9)几种动物的奔跑速度，几个州的人口数据等。，集知识、应用、思想教育于一体。
(5)解读单位信息窗口
信息窗口1(49页)
1，情境图(见教材第49页)
(1)场景解读:该信息窗口的场景标题为“鸟蛋质量”。现场展示了丹顶鹤、信天翁、鸵鸟、鸡和四种鸟的蛋，并标注了四种鸟的蛋的质量。
(2)场景图携带的信息:有四项:(1)丹顶鹤质量为0，25kg；(2)信天翁卵的质量为0.365千克；(3)鸵鸟蛋的质量为1.65千克；(4)卵的质量为0.06千克..
2.知识点
这个信息窗口* * *，有三个例子，包含的知识点是(1)小数的含义(两位小数的理解)(2)小数的含义(三位小数的理解，小数的计数单位和位数)(3)小数的读写。
3.教学建议
(1)重点讲解小数点后两三位的含义，逐步形成比较系统完整的小数概念和计数方法。
关于小数意义的教学，教材是这样安排的:先学习小数的读写，再学习二位小数和三位小数的理解，同时以二位或三位小数为例理解计数单位和位数，总结小数的意义。例题不涉及小数点后三位以上，习题中基本不涉及。目的是降低难度，集中在小数点后两三位，充分理解小数的含义。因此，在教学中，教师要细化教学过程，充分利用直观手段，让学生获得充分的感知和体验。分母为10的分数也可以写成小数，一个小数代表十分之几；分母为100的分数也可以写成两位小数，代表百分之几。通过学例题，做基础练习，逐步加深对小数的理解。在此基础上，如果遇到58，0297 kg这样的页面；第64页0，0528；72页1，3295公顷；当生活中遇到74页上的40075、5696公里等4个小数位或位数较多的小数时，可以举一反三，独立迁移并故作合理，逐渐形成相对系统完整的小数概念。
(2)在独立整理数字序列表的活动中，理解小数位数与位数的关系。
如教材第51页，在学习小数的数序表示法时，教师可以从数序表中去掉一行字，让学生通过自主探索，自己整理小数的数序和计数单位，加深对数字和计数单位的理解。(让学生自主填写，完全放开)
(3)借助计数器帮助学生理解数字和位值的含义。
用教材第53页的计数器帮助学生理解数字和位值的含义是一种有效的方法。由于篇幅的限制，教材没有在探索中安排这个内容，而是放在实践中。建议老师把它当作一个具有榜样作用的练习。你能在柜台上拨出下列小数吗？充分认识它的重要性，不能把它当成普通的锻炼。
4、注意问题
(1)结合身边的例子加深对小数实际意义的理解。
绿版教材把小数的教学分为两个阶段。初三上册第三单元是“在家学习——对小数的初步认识”，本册《鸡蛋的世界——小数的意义和性质》中的这一单元是系统学习小数知识的开始，其内容是小数中最基本的知识，是学习四则小数计算的基础。所以这个单元是整个十进制教学的重点。因此，在这一部分的教学中，教师要用身边的例子来引导学生加深对小数实际意义的理解。能概括语言中小数的含义。
例如，学完例题后，让学生谈谈小数在生活中的应用。
学生可以根据自己的经历举出很多例子，如:去书店买书“谈新的学习方法”5。35元；《新十万个为什么》10，95元；《童话大王》3、85元；《我们热爱科学》8、10元；而且测身高，小红1，46米，小明1，52米。
(2)引导学生总结小数的意义，提高抽象概括能力。
抽象是数学的本质。引导学生用相对规范简洁的语言抽象概括数学概念，把感性认识上升为理性认识，是概念教学的主要目标之一。因此，我们应该在概念教学中培养学生的抽象、归纳和概括能力，提高学生的数学素养。
(3)借助直观模型建立小数概念。
在学习小数意义的探索中，教材为我们提供了一些直观的模型(见教材第50页，其中两位数是平面图形，三位数是立体图形)。这些数学模型将极大地帮助学生直观地理解小数的意义。希望老师可以用图片或者多媒体动态展示平均分的过程，让学生深刻理解小数的意义。
(4)灵活处理教材中的教学情景，提高教学的有效性。
对于教材中的原始教学情境，我个人的看法是:第一，要尊重。第二，要理性对待。之所以要尊重，是因为青春版教材选用的材料，应该说凝聚了很多专家学者、研究者和一线骨干教师的智慧。经过几年的教学实践，应该说是比较实用有效的。所以老师们要深入挖掘它的内涵，充分利用她，用老师们的话来说，不要廉价出卖她。谈理性对待教科书中的情境。因为，受教学条件、学生生活环境和地域特点的影响，再好的教材也不可能适应所有的教学对象。因此，教师可以根据自己学生的具体情况，在现实生活中广泛探索真实、有效、生动的具有浓厚“数学味”的教学情境，以替代原有的情境，从而满足学生的学习需求，实现情境导入应有的价值。
5.独立练习
第53页问题2第55页小屋
信息窗口2(第56页)
1，态势图(见课本第56页)
(1)场景解读:该信息窗口的场景标题为“龟蛋质量”。场景图展示了平胸龟、蛇龟、绿毛龟、金钱龟、小鳄龟、五种龟的龟蛋，还标注了五种龟蛋的品质。
(2)场景图携带的信息:共有五组:(1)平胸龟的质量为11，68g0、4分米长(2)蛇龟质24、12g (3)绿龟质11、85g (4)金钱龟质24、3g (5)小鳄鱼龟质11、84g0，40分米长。
2.知识点
这个信息窗口* * *，有五个例子，包含的知识点是(1)整数部分不同小数大小的比较(2)整数部分相同小数大小的比较(3)小数大小不变定律(小数的基本性质)(4)小数的化简(5)小数的改写。
3.教学建议
(1)引导学生提出对学习新知识有“研究价值”的问题。
信息窗口中有五条信息。从组合的角度，学生可以问很多问题，比如学生习惯的加减法的问题。一般来说，对于这些信息，他们也会问“谁比谁重”。在这里，老师一定要注意引导学生。引导他们就这节课提出问题(你能提出比较两个量大小的问题吗？)来保证学习时间的有效性。
(2)讲授小数的性质，突出自然内涵的体验。
先体验自然的合理性，再体验自然的应用。小数的性质是小数概念的重要内容之一。讲授小数的性质可以帮助学生进一步理解小数的意义，为讲授四位小数的计算做必要的知识准备。教材分为两节，讲授十进制的性质。第一段是理解自然的内容(57中第二个红点)，第二段是应用自然简化改写小数(58页的小电脑)。在总结小数的性质时，由于篇幅的限制，教材中只列举了一个例子。从发现和总结规律的角度来说，例子有点单薄，没有说服力。所以在学生总结规律之前，建议可以引导学生补充一些类似的例子来验证自己的发现。例2，5元=2，50元。0，1米=0，10米=0，100米等等。这些例子可以为小数的性质提供丰富的感性材料，使学生在许多例子中体验到在小数末尾加“0”或去掉“0”而保持小数大小不变的规律。
(3)在比较大小的练习中，压缩思维过程，掌握比较要领。
在红点教学过程中，学生初步接触了比较小数大小时经常遇到的一些情况(整数部分不同，整数部分相同，小数末尾有零)，详细体验了比较方法。然后，在自主练习中，学生可以应用初步获得的经验，通过一定数量的练习，进一步体验比较的方法，掌握比较的要领。比如你对比59页第2页(2)的0，604，0，64，0，064，0，46，0，6的大小，都是纯小数。只需看看6的十分位数，并与0，604，0，64，0和6进行比较。从小到大分别是0，6，6。五个数的顺序是0，064，0，4，0，6，0，604，0，64。这样做题，可以引导学生压缩思维过程，体会比较的要领，培养思维的灵活性和敏感性。
(4)在开放题中，发现和掌握比较小数大小的一般规律。
61第65438页+01问题。在8点，□7 & gt；8，47，盒子里可以装0，1，2，3；56、24?56、2□框可填5、6、7、8、9；通过填写这些数字，如果两位小数的整数部分相同，则第十位数字最大的小数较大，如果第十位数字相同，则百分位中数字最小的小数较小。在练习12中，作文卡分为六个不同的小数位，顺序按照大小顺序排列。学生们再次体验了问题11中的发现。这些发现是比较小数大小的一般规则。如果我们掌握了这些规律，就能很快比较小数的大小，做出正确的判断。
4、注意问题
(1)红点1和红点2的教学顺序可以用“问”来改变。
见教材第56页。老师指导学生哪个更重要？轻题后，同学们可以先提绿龟蛋和金龟蛋哪个重。还有可能先提一下小鳄龟蛋和平胸龟蛋哪个重？因为这两个知识点没有先后顺序的问题，所以老师可以根据学生提问的顺序随机确定知识学习的先后顺序。
(2)用直观的方法发现小数的本质。
小数的性质其实体现在小数性质上，因为小数末尾加0体现在分数上，就是分子分母都加0，小数末尾去掉0。事实也是如此。小数的性质很重要。学生知道在小数末尾的“0”上加“0”并不改变小数的大小，加深了对小数意义的理解。也是计算四位小数、小数的简化和改写、小数大小比较的基础。因此，学生必须对小数的本质有深刻的理解。小数的性质本质上是解释在什么情况下小数相等。它与分数的基本性质有关。因为学生没有学过分数的基本性质，只能用直观的方式来解释。(见教材第57页)这两张图很重要，学生一定要看懂。
(3)给学生留出时间和空间，让他们讨论教材中设定的重点问题。比如在学习58页小数的简化时，教材里抛出一个关键问题:“这个0能去掉吗？”在学习小数的改写时，教材抛出了一个关键问题:“如何将5改写成小数点后三位？”对于这些关键问题，教师一定要重视，不要一带而过，要给学生提供足够的独立思考和合作探究的时间和空间，充分调动他们的思维，加深他们对知识的理解和内化。
5.独立练习
61第10页，11问题
信息窗口3(62页)
1，态势图
(1)场景图解读:该信息窗口的场景标题为“四个鸟蛋的质量关系”。场景图展示了杜鹃、蜂鸟、锦鸡、猕猴桃，还展示了猕猴桃蛋的品质以及猕猴桃蛋与其他三种鸟类的多重关系。
(2)场景图携带的信息:有四项:(1)猕猴桃蛋质量460，5克；(2)一个猕猴桃蛋的质量相当于10个锦鸡蛋、100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量。
2.知识点
这个信息窗口* * *，有三个例子，包含的知识点是(1)小数点向左移动引起的小数大小变化规律(2)小数点向右移动引起的小数大小变化规律(3)移动小数点解决问题引起的小数大小变化规律。
3.教学建议
(1)解释新表达式。
以前在小学数学阶段，约定俗成的理解是:扩大几倍就是乘以几倍，缩小几倍就是除以几倍。但是，有些人对此有不同的看法。有人认为，如果把数字A展开n倍，应该是a+na倍，而不是na倍。也有人认为次数只适用于数的扩张，不适用于数的缩减(有人认为原数翻倍就是0a-na)。考虑到以上问题以及与中学的联系，我们的教材改变了表述(见教材第63页)，在小数点处移动。将“扩展、、、、、、倍”和“收缩、、、、、、倍”更改为“扩展至其、、、、、、倍”和“收缩至其、、、、、
扩展到原始数的10倍。
扩大到它的10倍。
减少到原数的1/10。
减少到1/10。
(2)处理“零填充”问题。
在应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律时，重要的是解决“填零”和“去零”的问题，特别是小数点向左移动时，如果整数位数不够，填零问题分两种情况。一种是非整数的数，例如1还原为原来的65438+。第二，小数点左移后，要去掉小数点后面的零，比如250要化为原来的1/1000(教材第63页最后一个绿点只表示问题，没有表示计算过程。这里老师一定要处理好“填零”到位的问题)
4、注意问题
(1)处理好新旧表情的选择。
如前所述，扩大或缩小一个数的表达方式与以前不同，所以我们将在今后的学习中以一行的表达方式为准则，废除原来不科学的说法。特别是一些不规范的学生用书，可能还会有古语，老师要注意给学生解释，避免不必要的混乱。
(2)根据认知需要确定例题的功能。
案例见人教版《小数变化规律》。
5.独立练习
第66页的问题9
信息窗口4(67页)
1，态势图
(1)情景解读:该信息窗口的情景标题为“天鹅的成长”。现场展示的是新生天鹅和成年天鹅，图中也标注了这两个时期天鹅的体重。
(2)场景图携带的信息:有两项:(1)新生天鹅重200克；(2)成年鹅体重10，5 kg。
2.知识点
这个信息窗口* * *，有两个例子，包含的知识点是(1)单数的改写(2)合数的改写。
3.教学建议
(1)掌握名数互变的三个主要步骤。
首先辨别低级单元的数量是被重写为高级单元的数量还是高级单元的数量被重写为低级单元的数量，以便决定如何计算。
b .确保两个单位之间的推进率为10、100或1000。
c根据以上两个方面，确定小数点应该左移还是右移，移几个位。
(2)引导学生总结改写方法。
在学习了红点的单个数字和小计算机的复合数字的改写后，学生对姓名的改写方法有了一些了解。虽然不要求学生对教材中的改写方法进行归纳和总结，但我个人的看法是允许学生用自己的语言讲述改写的基本步骤和方法，提高归纳概括能力。
4、注意问题
(1)体现了重写到同一个单位的必要性。
教材第67页提出的问题是天鹅长大后体重增加了多少。要解决这个问题，必须把不同的单位改写成同一个单位。教材本身的意图就是从解决问题入手，导致小数和名字的改写，突出这种改写是解决问题的需要。在教学中，教师要注意突出这一点。
(2)鼓励重写方法的多样化。
关于多元化的问题，第一，例子本身就体现了多元化的特点。比如探索部分，第一个孩子把高年级单元的名字改写成低年级单元的名字，第二个学生把低年级单元的名字改写成高年级单元的名字。
另外，同学们可能还有其他算法，① 200g = 0，2kg；② 0，5 kg-0，2 kg = 0，3kg；③10 kg+0，3 kg = 10，3 kg。
(3)合数互化是难点，要突破。
小数和合数的互变是一个教学难点，主要有两个原因:一是学生在前进的速率上经常出错(前进的速率是100，但如果前进的速率是100，1000或60就很难了)，二是学生对单数的合数认识不够，过去没有接触过很多整数。68页的小计算机显示的是重写合数的题目，这是这个信息窗口的教学难点。教材只展示了问题，没有展示重写过程。其目的是增加其开放性，但并不意味着可以削弱。老师不要轻描淡写，一定要一步一步给学生解释清楚，尤其是2，39 kg = _ _ _ kg _ _ _ g，这就涉及到一个填零的问题。
5.独立练习
第68页问题1
信息窗口5(页面71)
1，态势图
(1)场景解读:这个信息窗口的场景标题是“量鸟蛋”。这个场景展示了两个孩子在测量一个鸟蛋的长度。
(2)场景图携带的信息:有两组:(1)小华读到鸟蛋的长度和直径是3、9厘米，小明读到鸟蛋的长度和直径是4厘米；鸟蛋的宽度和直径是2 . 04厘米。
2.知识点
这个信息窗口* * *，有两个例子，包含的知识点是(1)通过四舍五入求小数的大概个数(2)巩固求小数大概个数的方法(特殊情况取大概个数)。(自主练习中:将小数改写成以一万或一亿为单位的数；保留的十进制末尾恰好为0的数字。)
3.教学建议
(1)在探索环节，要抓住重点问题进行讨论。
见教材第71页，设置两个重点问题。只要抓住这两个关键点，约数的问题就迎刃而解了。
(2)明确保留小数位数与精度的关系。
在求小数大概个数的过程中，引导学生理解保留几个小数的含义，即保留一个小数精确到第十位，省略第十位后的尾数；保留两位小数精确到百位，省略百位后的尾数，以此类推。
另外，特别需要指出的是，在求小数的大概位数时，要引导学生了解保留不同位数小数的精度。比如教材第72页绿点2和0中的0可以不写吗？这个绿点的设置是为了让学生体验一下准确性。不写，表示2和04保留到整数，写0表示保留一位小数，精确到第十位比精确到整数高。虽然从小数性质的角度来看，2，2，0大小相等，但从精度的角度来看，它们代表了不同程度的精度。因此，近似数字2和0末尾的“0”在这里不能去掉。
4、注意问题
(1)结合身边的真实情况，让学生感受求约数的意义。
比如测量物体的长度和重量时，由于工具的限制，不可避免的会产生误差，得到的结果都是近似值(身高1，63米)；比如用尺子量出书桌的长度是1和12米，用秤量出小名的重量是25和5公斤。这里1、12和25、5都是近似值，而对大数进行统计时，一般取近似值，比如某市有13。这里13，5万，13，100亿都是大概的数字。通过这些例子，学生可以认识到与实际大体相符的数据或接近实际的数字称为近似值，并进一步理解近似值的含义。
(1)适当使用“√”练习。
没有练习让学生写“≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈ͬ87”
5.独立练习
第73页第5题第74题你学会了吗？
㈥本单元提出的几个问题。
1.如何帮助学生建立小数意义的模型？
2.小数的性质和名称的相互转换是本单元的教学难点。你认为可以采取什么有效措施来突破这些困难？
3.在探索数学规律的教学中如何发挥计算器的作用？
4.新课程提倡学生自主学习，那么如何把握教师的引导作用和促进作用呢？