“希望杯”小学四年级数学竞赛试卷

四年级第二次考试

一、填空(每小题5分，* * * 60分)

1.计算:1-3+5-7+9-11+13-…-39+41 =。

2.如果一个数除以13，商是9，余数是8，那么一个数等于。

3.指定的操作“∞”是:

如果a & gtb，那么a☆b = a+b；

若a=b，则a☆b = a-b+1；

如果a & ltb，那么a ☆ b = a× b。

然后，(2☆3)+(4☆4)+(7☆5)= 1

4.图形1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中有6个矩形。

5.图2中的五个问号代表五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形中两个数的和等于53，圆中三个数的和等于79，正方形中两个数的和等于50。所以，从左到右，这五个问号是。

6.如图3，正六边形(等边等内角)ABCDEF的面积为24，m，n分别是AF和CD的中点。如果MP‖AB，MO‖EF，PN‖BC，ON‖ED，则菱形(四边相等)MP。

图1图2图3图4

7.如图4所示，将△ BAC绕c点顺时针旋转30°得到△B'A'C，如果是AC⊥A'B'，则△BAC的度数为。

8.在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离插上六面彩旗，相邻两面彩旗之间的距离等于米。

9.在图5的九个正方形中，如果每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，那么N=。

10.图6是小方曾经有个球。

图6

11.从家里出发，小明先往30°东北方向跑350米到A点，再往30°西北方向跑200米到B点，再往30°西南方向跑350米到C点。这时，小明已经离家一米远了。

12.在山上，几个牧羊人正在放羊。如果每人放五只羊，还有三只羊没人管；如果一半的牧羊人各放四只羊，另一半各放七只羊，那么每只羊都会得到照顾。山上有牧羊人在放羊，这群羊有_ _ _ _ _ _ _ _只。

二、解决问题(每道小题15分，***60分)。写出每道题的计算过程。

13.一个公园的门票价格如下:

人数10以下，11至50，51至100，100以上。

门票价格(人民币/人)12 10 9 8

现有两个相差28人的旅行团一起买票，1008元。

问:如果两个旅行团分开买票，各要多少钱？

14.、、依次表示四位、三位、两位和一位，满足

— — — = 1787。

问:这四位数。

15.A、B、C三辆车同时从A地出发前往B地，在出发后5小时、5512小时、612小时遇到一辆迎面而来的货车。已知A车和B车的车速分别为80km/h和70km/h。求汽车和卡车的速度。

16.中国在使用公元纪年的同时，一直沿用中国古代建立的干支纪年法，如甲午战争，辛亥革命时的辛亥为年号。

树干中的茎是天干的缩写，意思是:A、B、D、E、G、N、N、N；Branch是地支的缩写，意思是:子丑毛寅辰巳申请中午来访。

在日历年内，主支和支同时从甲子出发，不改变各自的顺序，周而复始。

一个叫“丁寅”的同学，想邀请同学参加《丁寅年》里的一个聚会。他的愿望能实现吗？如果有，是哪一年？(2008年是“戊子年”)如果不能实现，请说明原因。