数学之美(1)-“数学黑洞”
在我们浩瀚的数学世界里，也存在着数学“黑洞”。这些“黑洞”有的已经被数学家证明，成为既定事实，有的仍然是黑洞，给人遐想，等待人类去探索。
黑洞的奥秘
1.n位数黑洞(n ≥3)
取任意一个n位数(除了三个数学都是同一个数)，把组成数的n位数重新组合成可能的最大数和可能的最小数，然后找出它们之间的区别；重复相同的过程，得到不同的结果。
例1:三位数180，最大组合810，最小组合018，二者之差为792。重复以上过程，不同的是:693，594，495，495...并最终到达“495”黑洞，然后继续计算。
例2:四位数是1000，最大组合是1000，最小组合是0001，两者之差是0999。重复上述过程后的差值为8991，8082，8532，6174，665434。
例3:五位数11020，最大组合21100，最小组合00112，两者相差20988。重复上述过程后的差值为:95931，85932。
其他数字(一位数和两位数无意义)可以这样计算找到自己的黑洞吗？你不妨试一试。
二、123黑洞
任意取n位数，从左到右写下“偶数、奇数、总数”，然后重复这样写。有限次数后，得到123。
我们可以用计算机写一个程序，测试任意一个数经过有限次数的重复后都会是123。换句话说，任何数的最终结果都逃不出123黑洞。
示例1。号码142857
3个偶数，3个奇数，***6个数是336。
1个偶数，2个奇数和***3个数，也就是123。
1个偶数，2个奇数和***3个数，也就是123。
……
例2。数字0
1偶数，0奇数，***1数字，也就是101。
1个偶数，2个奇数和***3个数，也就是123。
……
例3。号码1234567891011
5个偶数，8个奇数，***13，也就是5813。
1个偶数，3个奇数和***4个数，也就是134。
1个偶数，2个奇数和***3个数，也就是123。
……
“123数学黑洞(西西弗斯弦)”现象已由我国回族学者秋苹先生于10年5月用数学方法严格证明。从此，这个令人费解的数学之谜被彻底解开了。
第三，角谷猜想
角落谷的猜想是日本数学家角谷静夫在美国游玩时，根据当地人玩的游戏发现并提出的。又称3 n +1猜想。
猜测内容:
问题:从1到n的任意自然数，只要对n重复进行以下两种运算:
1)如果n是偶数，除以2；
2)如果n是奇数，则乘以3，再加上1。
最后的结果永远是4，2，1的循环。
示例:7
7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1→4→2→1…
研究进展:因为这是一个形式上很简单的问题，理解这个问题所需要的知识并没有超过小学四年级的水平，所以每个数学爱好者都可以试试运气，看能不能证明。但是，我要提醒你，无数的数学家和数学家尝试过，其中不乏天才和世界级的数学家，他们都没有成功。
有人把这个问题介绍给数论者保罗·鄂尔多斯(绰号“羊毛衫”)，问他如何看待现代数学的无力感。鄂尔多斯回答:“数学还没准备好回答这样的问题。”角谷静夫用电脑查到7× 10？没有反例。在1992中，G.T.Leavens和M .维穆伦也用计算机验证过小于5.6× 10 13的正整数，没有发现反例。
这个猜想至今未被证实或反驳。
期待破茧成蝶的那一天。