小学五年级数学奥林匹克:珠子的问题

30颗珠子串成一个圆圈，顺序是8颗红色，2颗黑色，8颗红色，2颗黑色，...一只蚱蜢从第二颗黑色珠子上跳下来，一次跳6颗珠子，落在下一颗珠子上。蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑色的珠子上。

回答和分析:

这些珠子按照8红2黑8红2黑的顺序串成一圈，那么每10颗珠子，我们就可以推断出，当这30颗珠子数到第9个和10，19和20，29和30，39和40，49和50，就会跳到第17，然后是第24个，31，38，45，52，59