一个数除以8还有余数。最大和最小余数是多少？

当一个数被8除时，还有余数。最大余数是7，最小是1(因为余数不能大于等于除数)。

内容分析

在整数的除法中，只有两种情况:可除和不可除。当它不能被整除时，就会产生一个余数，所以余数问题在小学数学中非常重要。如果A是整数，B也是整数(b≠0)，那么一定还有另外两个整数Q和R，0 ≤ R < B，这样A = B× Q+R。

(1)?当r=0时，我们说A能被b整除。

(2)?当r≠0时，我们说A不能被B整除，R是A除以B的余数，Q是A除以B的不完全性。

(缩写为business)。

(3)?在带余数的除法中，如果被除数和除数都能被同一个自然数整除，那么余数也能被这个自然数整除。

(4)?在带余数的除法中，如果除数和余数能被同一个自然数整除，那么被除数也能被这个自然数整除。

例1下面公式中的两个方框里应该填什么数才能使这个除法公式的余数最大化？

□÷27=102……□

分析及解决方法:求余数最大值，余数为26，被除数=除数×商+余数，

所以，求被除数，102×27+26=2780。

例2两个数的除数商是12，余数是8，被除数和除数之差是822。这两个整数是什么？

分析求解:设除数为B，被除数为A，则有a=12b，a-b=822。从微分倍数问题，很容易得到b=74，a=896。

例3如果一个数除以492，2241，3195，素数是多少？

分析回答:(492-15，2241-15，3195-15)= 159 = 3×53，所以这个数是53或65438+。

例4一个数除以200加5，除以300加1再除以400加10，这个数是多少？

分析回答:(200-5300-1，400-10) = 13，所以这个数是13。