数与大小关系的教学——小学数学教学与创新能力培养札记之五
相对来说，在第四项上做文章的人很多，在第五项上做文章的人不多。当然，第五题是大纲之外的，应该是第二课要教的内容。不过这个题目很好，就是防止孩子看到“少”字就简单地用减法，要从整体上理解题目的意思。那么，如何防止孩子仅凭“多”或“少”这两个关键词来决定加减法，如何从整体上理解题目的意思呢？在《小学数学教学与创新能力培养》一书中，对此类题目有专门的研究，记载如下:
1.在做这类题目之前，孩子必须理解“一样多”的数学概念。
(1)通过渗透，我体会到了“一样多”。有熊猫-松鼠具体体重，兄妹具体身高，两支铅笔具体长度，两组小鸭子具体体重等。编排的目的是引导学生将生活语言转化为数学语言，在实现“一样多”的同时，学会用数学语言描述比较关系。比如哥哥姐姐比对方高，就不应该局限于“哥哥比妹妹高”的生活语言，而应该把“一样多”的概念纳入数学语言的叙述中。比较哥哥和妹妹的身高，以妹妹的身高为标准，哥哥不仅和妹妹一样高，而且还有比妹妹高的部分，所以说哥哥比妹妹高，妹妹比哥哥矮。
(2)通过建立对应关系来理解“一样多”。
黄叶☆ ☆？
绿叶
展示两片黄叶和两片绿叶，然后用虚线连接1片绿叶和1片黄叶。老师用手势教学生用语言表达:对比两片黄叶，1绿叶面对1黄叶，1绿叶面对1黄叶。
然后展示三个柠檬和三个苹果的图片。老师引导孩子们观察。我们知道柠檬和苹果一样多。(老师盖上三个柠檬)有三个苹果。我们知道柠檬和苹果一样多。你能知道柠檬的数量吗？学生理由:柠檬和苹果一样多，我们知道苹果里一定有三个柠檬橡树。(老师盖上三个苹果)有三个柠檬。我们知道苹果和柠檬一样多。你能知道苹果的数量吗？学生理由:苹果和柠檬一样多。我们知道有三个柠檬，就一定有三个苹果。
通过前面的推理，学生对“一样多”有了更透彻的理解。“柠檬和苹果一样多”的意思是有几个柠檬，一定有几个苹果，一定有几个苹果，一定有几个柠檬。
(3)通过对比，加深“一样多”。
老师:你通过观察发现了什么？
生:蜜蜂没有蝴蝶多。
老师:有多少蝴蝶，就有多少蜜蜂。
生:动手连接，1只蜜蜂面对1只蝴蝶，蜜蜂和蝴蝶多达4只。老师:还有两只蝴蝶没有蜜蜂对着它们。假设蝴蝶比蜜蜂多两只，蜜蜂比蝴蝶少两只。
老师:蝴蝶没有蜜蜂多。有没有办法让蝴蝶和蜜蜂一样多？
生1: 2蜜蜂来了；
生2:飞走2只蝴蝶；
生3: 1蜜蜂来了，1蝴蝶飞走了。
2.以“一样多”的概念为核心理解“大数”和“小数”。
篮球的哪个部分和足球一样多？“篮球的这部分和足球一样多”是什么意思？(足球有几个，篮球这部分肯定也有几个；篮球这部分有几个，足球也一定有几个)——通过“一样多”沟通大数和小数的内在联系。
篮球的这一部分和足球一样重要。篮球的那部分呢？这是篮球不仅仅是足球的一部分。
篮球的数字由多少部分组成？篮球的数量是两部分的组合，一部分和足球一样多，另一部分比足球多，足球的数量只是篮球数量的一部分。
老师:篮球的数不仅和足球的数一样多，而且比足球的数多。我们姑且称篮球的数量为“大数”，足球的数量也只有这个数？当它是篮球数的一部分时，我们称足球数为“小数”。
3.掌握“一样多”的概念，理解大小数的关系。
知道有65，438+00个足球，相当于知道有65，438+00个篮球有同样的号码。如果你从65，438+05个篮球中去掉65，438+00个足球，篮球比足球多5个。
15-10=5(件)
知道有65，438+00个足球，相当于知道有65，438+00个篮球和足球。将这两部分与65，438+00个篮球和足球以及5个足球结合起来，就是65，438+05个篮球。？
10+5=15(件)
从15篮球来看，如果比足球多去掉5，就是和足球一样的数字。这部分有10篮球，肯定有10足球。
15-5=10(件)
经过这样的训练，学生对大小与数的关系有了深刻的认识，为解决相位差关系的应用问题创造了坚实的知识基础和思维。
4.应用“一样多”的概念，正确分析数量之间的关系。
正确解题思路的形成有赖于对数量关系的正确分析，而数量关系的正确分析来自于对相关概念的正确应用。可见，对原有概念的应用加深的过程，就是学生逐渐形成逻辑思维能力的过程。
“杨树比柳树多”，是说谁的树大，谁的树小？既然杨树的数量是一个很大的数字，那么它包括哪两部分呢？有和柳树一样多的部分，也有比柳树更多的部分。)柳树的数量是小数是什么意思？柳树只是白杨树的一部分。)
①如果你知道有28棵杨树和15棵柳树，你能知道杨树比柳树多多少吗？知道有15柳就相当于知道了什么？(杨树和柳树一样多的部分有15棵树)你怎么看待要求杨树比柳树多？
②如果知道有35棵柳树，12棵杨树比柳树多，能知道杨树的个数吗？
③如果你知道杨树有72棵，比柳树多40棵，你能知道柳树的数量吗？求一棵柳树，才发现什么？(杨树和柳树的同一部分)
也可以把“杨树的数量比柳树多”改成“柳树的数量？”“对于训练不到白杨。
经过这样透彻的分析和系统的训练，孩子可以从整体上理解题目的意思，分辨出谁是大数，谁是小数。你很有可能不会出现，好吗？“多”的现象增多，“少”的现象减少。