小学教案“用方程解决应用题”
作为一名教育工作者，精心设计教案是非常必要的，它有助于教学活动顺利有效地开展。那么写教案应该注意哪些问题呢？下面是我给你整理的小学教案《用方程解决应用题》。欢迎阅读收藏。
小学教案“用方程解决应用题”1的教学目标；
1.通过复习，学生可以运用所学知识，运用列方程的方法解决应用问题。
2.让学生独立思考，合作交流，确定等价关系，正确运用方程解决应用问题。
3.培养学生运用适当方法解决实际问题的能力。
教学重点:
通过复习，要求学生找出已知量与未知量的关系，找出题目中的等价关系。
教学难点:
通过复习，学生可以准确地找出题目中的等价关系。
教学过程:
一、复习备考。(P107)
1.求下列应用题的等价关系。
男孩的数量是女孩的两倍。
②梨树比苹果树少15。
③用31.2m的布做8件成人衣服和10件童装* * *件.
④将两根相同的铁丝分别圈成长方形和正方形。
(学生回答后教师评论的总结)
今天我们就来复习一下等价关系在解题中的应用。
二、新授予的内容
1，教学例3，
(1)，客运列车从a站到b站时速90km，货运列车从b站到a站时速75km。经过四个小时的相遇，A站和B站之间的铁路有多少公里？
①读问题，学生试着做。
②学生报告(可能情况)
(90+75)×4
问题:90+75的问题是什么？4的倍数是多少？
90×4+75×4
问题:90×4和75×4分别代表什么？
学生计算a站和b站的铁路有多少公里。)
(2)a站和b站之间的铁路长660公里。一列客运列车以每小时90公里的速度从a站开往b站，一列货运列车以每小时75公里的速度从b站开往a站。你们见了几个小时？
(先用算术求解，再用方程求解)
①、660÷(90+75)=?
②方程
解决方案:假设我们在x小时后见面，
(90+75)×x =660或者，90×x +75×x =660。
让学生说出等价关系和解题方法
教师总结(略)
(3)a站和b站之间的铁路长660公里。一列客运列车以90公里的时速从a站开往b站，一列货运列车从b站开往a站，4个小时后两者相遇。这辆卡车每小时行驶多少公里？
(先用算术求解，再用方程求解)
①、(660—90×4)÷4=?
②.等式
解决方案:设置一辆卡车以每小时x公里的速度行驶。
90×4+ 4x = 660或(90+x )×4 = 660。
让学生说出等价关系和解题方法
教师总结(略)
让学生比较以上三个应用题。它们有什么联系和区别？
方程求解和算术求解有什么区别？
老师问:这两个问题有什么联系？有什么区别？
第三，巩固反馈。(问题P109-1)
1.根据问题的意思完成等式。
(1)张华借了一本科幻小说，116页。他每天看X页。七天后，他留下了53页未读。
_____________=53
_____________=116
(2)妈妈买了3米棉布，每米9.6元，X公斤羊毛，每公斤73.80元。一个* * *花费139.5元。
_____________=139.5
_____________=9.6×3
(3)电工班架设输电线路总长x米，上午3小时架设总长的21%，下午架设280米，同样工作效率1小时。
_____________=280×3
2.(P 110-4)解决应用问题。
东乡农机厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天1.2吨煤。如果剩余的煤每天燃烧1.1吨，可以燃烧多少天？
总结:根据学生不同的方法，需要具体问题具体分析，用哪种方法简单方便。
3.想想那些问题。
这两个港口相距480公里。一艘货船上午10从A港驶往B港，一艘客船下午2点从B港驶往A港。客船12小时后与货船相遇。如果货船每小时行驶15公里，客船每小时行驶多少公里？
第四，课堂总结。
今天的复习，你收获了什么？
课后作业。
(P110-5题)不要抄题，只写题号。
黑板设计:
用列方程解应用题
等量关系具体问题具体分析
例3:一列火车以每小时90公里的速度从A站运行到B站，一辆货车以每小时75公里的速度从B站运行到A站。经过四个小时的会面，A站和B站之间的铁路有多长？
小学教案《用方程解决应用题》2有一些数量关系复杂的应用题，用算术很难解决。这时，如果一个未知量可以适当地假设为X(或其他字母)，并且同一个量可以用两种方式表示，其中至少有一种包含未知量X，则得到一个包含未知量X的方程，即方程。利用列方程解决应用题，数量关系明确，解法简洁，应熟练掌握。
例1店有***46双胶鞋和布鞋，每双胶鞋7.5元，每双布鞋5.9元。全部卖掉后，胶鞋比布鞋多赚10元。问:有多少双胶鞋？
解析:本题中几个量之间的关系不容易看出来，但用方程法可以表达清楚。
如果有x双胶鞋，就有(46-x)双布鞋。胶鞋销售收入7.5x元，布鞋销售收入5.9(46-x)元。根据胶鞋比布鞋多赚10元，可以列出等式。
解:有X双胶鞋，就有(46-x)双布鞋。
7.5x-5.9(46-x)=10，
7.5x-271.4+5.9x=10，
13.4x=281.4，
x=21 .
回答:有21双胶鞋。
解析:因为题目条件中黄球和蓝球的数量是与红球的数量相比较的，所以
袋子里有74个球。
例1，找到多少双胶鞋，我们设X双胶鞋；例2中，袋子* * *，里面有几个球？我们假设有X个红球。找出红球的数量后，再找出* * *有多少个球。像例1，直接设置题目的未知数为X，即设置求什么，叫直接设置法；如例2，为了解题方便，不直接设置问题的未知数，而是将问题中的另一个未知数间接设置为x，这种方法称为间接设置法。采用哪种方法取决于哪种方法简单。小学阶段，大部分题目都可以用直接元方法。
例3某建筑公司有红砖和灰砖，红砖用量是灰砖的两倍。它计划建造几栋房子。如果每栋房子用红砖80 m3，灰砖30 m3，那么红砖就缺40 m3，灰砖就剩40 m3。问:计划建多少房子？[
分析和解决方案1:采用直接设置法。假设规划建设X栋住宅楼，红砖有(80x-40) m3，灰砖有(30x+40) m3。根据红砖的用量是灰砖的两倍，列出方程式。
80x-40=(30x+40)×2，
80x-40=60x+80，
20x=120，
X=6(座位)。
分析求解2:采用间接单元法。如果有一块灰砖x m3，红砖就有2x m3。根据建房子的数量，列出方程式。
(x-40)×80=(2x+40)×30，
80x-3200=60x+1200，
20x=4400，
X=220(立方米)。
从灰砖是220m ^ 3可以推断建筑是(220-40)÷30=6(座)。
同样也可以提供红砖x m 3。留给学生做练习。
教室里有几个学生。离开10女生后，男生人数是女生的两倍，离开9男生后，女生人数是男生的5倍。问:一开始有几个女生？
分析及解决方法:假设一开始有x个女生，那么一开始有(x-10)×2个男生。按照10女生9个男生，女生的数量是男生的5倍，可以列出方程。
x-10 =[(x-10)×2-9]×5，
x-10=(2x-29)×5，
x-10=10x-145，
9x=135，
X=15(件)。
例5一群学生参加篮球投篮测试，每人投篮10次。根据每个学生的进球数统计如下:
还知道至少进三个球的平均进六个球，少于八个球的平均进三个球。问:* * * *多少人考了？
分析和解决方法:有x个人参加了考试。从上表可以看出，有(x-7-5-4)人进了至少三个球，有(x-3-4-1)人进了不到八个球。总进球数等于少于三个进球的人的进球数加上至少有三个进球的人的进球数。
0×7+1×5+2×4+6×(x-7-5-4)
= 5+8+6×(x-16)
= 6x-83，
也等于8球以下的人进球数加上至少8球以上的人进球数，[3×(x-3-4-1)+8×3+9×4+10×1，
= 3×(x-8)+24+36+10
= 3x+46 .
由此可以得出方程式。
6x-83=3x+46，
3x=129，
X=43(人)。
例6甲、乙、丙三个人坐车去外地旅游。他们的行李重量超过了他们可以免费携带的行李重量，需要支付额外的行李费。三个人付4元，而三个人的行李重150kg。如果一个人携带150kg行李，除免费部分外，还应支付行李费8元。求每人可以免费携带的行李重量。
分析和解决方法:假设每人可以免费携带X公斤行李。一方面，三人可免费携带3x公斤行李，三人可携带150公斤超重的行李(150-3x)，每公斤超重行李要交4(150-3x)元；另一方面，一人携带150公斤行李超重(150-x)公斤，每公斤超重行李应为8 \u( 150-x)元。根据每公斤超重行李应付的钱数，可以列出方程式。
4(150-3x)= 8(150-x)，
4×(150-x)= 8×(150-3x)，
600-4x=1200-24x，
20x=600，
X=30(公斤)。
练习23
还剩60元。问:A和B各有多少？
有多少解？
大大小小的水池都没有装满水。如果大池子里装满了小池子的水，小池子里还剩5吨水；如果小池塘装满了大池塘的水，大池塘还会剩下30吨水。已知大池塘的容积是小池塘的1.5倍。问:两个池塘里有多少吨水？
4.一群孩子去春游了。每个男孩戴一顶黄色的帽子，每个女孩戴一顶红色的帽子。在每个男生眼里，黄帽子比红帽子多五顶；在每个女孩眼里，黄帽子比红帽子大一倍。问:有多少男孩和女孩？
5.教室里有几个学生。女生离开10后，男生人数是女生的1.5倍，女生离开10后，男生人数是女生的4倍。问:教室里有多少学生？
多少克黄金？
7.一个牧羊人赶着一群羊去吃草。跑出一只公羊后，他数了数绵羊，发现公羊和母羊的数量比为9∶7。过了一会儿，那只逃跑的公羊回到了羊群中，但是另一只母羊逃跑了。牧羊人又数了一下绵羊，发现公羊和母羊的比例是7∶5。这一组有多少只羊？
小学教案“用方程解应用题”3教学内容
用列方程解应用题
教学目标
1.使学生学会根据两个未知数之间的关系，通过解方程来解决两个未知数的应用题。
2.使学生能够根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。
3.使学生学会使用检查答案是否符合已知条件的方法，提高解题和验证能力。
教学重点
列方程解决数量关系略复杂的二三步应用题。
教学困难
形式的数量关系:ax+bx=c
教学理念
培养学生的自主探究和合作交流。提高学生的检验能力。
教师活动过程
浅谈学生活动过程
一、复习铺垫
1练习题21 T1
学生回答
2根据条件，说出数量关系:
果园里有168棵桃树和梨树。
果园里桃树比梨多84棵。
桃树的数量是梨树的三倍。
学生答案的数量关系
能否从这些条件中选择两个，提出问题，做一道应用题？试试看！
学生自己编辑问题，口头说。
根据学生的回答，老师展示问题。
A.根据条件(1)和(2)，果园里有168棵梨树和桃树，桃树比梨树多84棵。有多少棵梨树和桃树？
B.根据条件(1)和(3)，果园里有168棵梨树和桃树，桃树的数量是梨树的3倍。有多少棵梨树和桃树？(示例1)
C.根据条件(2)和(3)，果园里桃树比梨树多84棵，桃树的数量是梨树的3倍。有多少棵梨树和桃树？(想一想)
老师巡逻了解情况。
2.探索新知识
1.学生尝试1
引导学生画一条线段。
集中反馈:现场讲师画图。
2.老师组织学生汇报。
在学生介绍算术解法时，教师引导学生画线图，理解量与量之间的关系。
学生在介绍方程的解法时，要注意让学生说出如何求量与量之间的相等关系。
3.小组讨论。
解决这个问题，你觉得算术方法和解方程哪个更容易找到数量关系？为什么？
用方程求解，哪个量是X？用什么数量关系来公式化？
4.学生应该独立思考。
这个问题和例子1有什么相同之处？有什么区别？
明确三点:1，一般设置一个倍数为X. 2。用含有X. 3的公式表示几个倍数。通过公式计算可以检查两个数的和(差)及倍数关系是否满足已知条件。
完成课本第94页的练习。
说出黑板的名称，然后分组练习剩下的部分。点评的时候，让学生说说自己的想法，怎么考。
三。摘要
这一课你学到了什么？你收获了什么？
第四，作业
小学教案《用方程解决应用题》4一、教学内容:教材第94页例题1、“练习一”、练习20-No.1-4。
二、教学要求:使学生学会用方程解决求两个数量关系略复杂的数(和倍和差倍)的应用问题，并能正确说出数量之间的相等关系；学会检验利用方程解决应用题的方法，检验答案是否满足已知条件，提高学生利用方程解决应用题和检验的能力。
三、教学过程:一、复习导入。
复习:果园里有42棵梨树，桃树的数量是梨树的3倍。有多少棵梨树和桃树？(董事会绩效)
2.根据下列句子说出数量之间的相等关系。
杨柳一***120。
杨树比柳树多120。
杨树比柳树少120。
3.显示线形图:梨树:
桃树:
从图中你能知道什么？如果用X表示梨树的数量，那么桃树的数量呢？
4.呈现条件:母鸡的数量是公鸡的5倍。
根据这个条件可以知道什么？如果用X表示公鸡的数量，母鸡的数量怎么表示？
5.用括号中的字母填写公式。(练习21，问题1)
6.交流:演技，你根据什么样的数量关系来回答？
7.导入:四年级，我们学习了如何利用级数方程解决应用题。谁能告诉我们用级数方程解应用题的步骤？今天这节课，我们将继续学习利用方程解决应用题。(展示题目)
第二，教新课程。
1，教学实例1果园里有168棵梨树和桃树，桃树的数量是梨树的3倍。有多少棵梨树和桃树？
(1)同时读取。
(2)已知什么条件，这道题需要什么题型？一边问一边画线条画。
桃树的数量是梨树的三倍。哪个数算一股？我们先用线图画一棵梨树。有多少棵桃树？你还能告诉我们什么？这个问题是什么问题？
(3)“有多少棵梨树和桃树”是什么意思？
这道题需要两个量。你认为什么方法更容易做到？
(4)小组讨论:这个问题用方程求解，学生讨论。
(5)沟通。
(6)你会通过和同学讨论交流来解决这个问题吗？请写在你的练习本上。玩一辈子，剩下的一起练。
校对黑板。你还能怎么要求桃树？
(7)方程已解。下一步我们应该做什么？你打算怎么测试它？(考题为已知数，)盛说，学黑板，一起答。
2.想想教书吧。
现在我们把第一个条件改为“果园里桃树比梨树多84棵”。你能做一个方程来解决它吗？(展示适应性问题)
玩一辈子，剩下的一起练。
集体修改。问题:当你设定一个未知数时，你会怎么想？你的方程式基于什么？
3.请比较一下这两个问题。答案有哪些相似之处？有什么区别？为什么不一样？所以，你认为用方程解决应用题的关键是什么？求量与量之间的相等关系。)
4.总结。
从刚才的两个问题可以看出，如果两个量之间存在倍数关系，那么1的份数可以看成X，几份的份数就是几个X；加两部分是他们的和，减两部分是他们的差。我们可以根据量和方程的相等关系来求解。
第三，巩固练习。
1，练习。校对:你根据什么说数量之间的相等关系？
2，只计算列类型不计算。
一个自然保护区的天鹅数量是丹顶鹤的2.2倍。
(1)已知的天鹅和丹顶鹤有96种。有多少只天鹅和丹顶鹤？
(2)已知天鹅数量比丹顶鹤多36只。有多少只天鹅和丹顶鹤？
3.选择正确的解决方案。
很明显，家养鸡的数量是鸭的3倍，有56只鸡鸭。有多少只鸡鸭？
(1)解法:设有x只鸡，x只鸭。x+3x=56
(2)解法:假设有X只鸡，3x只鸭。x+3x=56
(3)解法:假设有X只鸭子，3x只鸡。x+3x=56
店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26公斤。苹果和梨有多少公斤？
(1)解法:设一个梨重x公斤，一个苹果重3.6x公斤。3.6x-x=26
(2)解法:设一个梨重x公斤，一个苹果重3.6x公斤。3.6x+x=26
第四，课堂总结。
我们今天一起学了什么？你对今天学的应用题的特点有什么感受？你得到了什么？有什么问题吗？
老师有个问题想让你帮我解决:为什么用方程做今天学的应用题，用算术做复习题更好？这表明学生们掌握得很好。
动词 （verb的缩写）家庭作业:
练习21/2-5
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