小学四年级奥数讲解:平均题

我们经常用各科平均分来比较班级和同学之间的成绩，求各科平均分就是求平均值。

Average广泛应用于日常生活和工作中，比如求某一天的平均身高和平均温度。

平均问题的基本数量关系是:

总数量/总份数=平均值

解决平均数问题的关键是确定“总量”和“总量”对应的“总份数”，然后用总量除以总份数得到平均数。

例1:二班(1)学生分成三组去植树。第一组8个人，种了80棵树。第二组6个人，种了66棵树。第三组6个人，种了54棵树。平均每人种多少棵树？

分析与回答:因为二班(1)的学生分三组种树，所以从题中可以知道“平均范围”是三组，按人数平均，所以要求的条件是三组种树总数和三组总人数。三组种植的总株数为:80+66+54=200，总人数为:8+6+6=20，所以每组平均株数为200/20 = 10。

练习一

1，电视机厂4月前10天生产电视机3300台，4月后20天生产电视机6300台。这个月平均每天生产多少台电视机？

2.小明参加了数学考试。前两次平均分85，后三次总分270。问小明这五门考试的平均分是多少？

3班和2班(1)的学生分成三组去植树。第一组8人，平均每人10棵树。第二组6人，平均每人11棵树；第三组6个人，每人平均种9棵树。二班(1)每人种多少棵树？

例2:王老师测量四年级羽毛球队学生的身高。两个学生身高153 cm，一个身高152 cm，两个身高149 cm，两个身高147 cm。求四年级羽毛球队学生的平均身高。

分析解决方法:这个问题可以按照大致思路来解决，就是用总高度除以总人数。这个问题也可以通过假设平均值来解决。很容易发现学生的身高在150 cm左右。可以假设平均身高为150 cm，作为基准数，用“基数+各数与基数之差之和÷份数=平均数”。

(153×2+152+149×2+147×2)÷(2+1+2+2)= 150cm。

或者:150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)= 150cm。

练习2

五班(1)1班有七个学生参加了数学竞赛。其中两名学生考了99分，三名学生考了96分，另外两名学生分别考了97分和89分。这七个学生的平均分是多少？

2.气象队每天上午8: 00测得的周气温如下:13℃，13℃，14℃，15℃，14℃，16℃。求一周的平均温度。

3.养老院有八位老人，年龄分别为78、76、77、81、78、78、76、80。求这八个老人的平均年龄。

例3:从山顶到山脚的路有36公里长。汽车到山顶需要4个小时，沿原路返回到山下只需要2个小时。求这辆车来回的平均速度。

分析求解:求往返平均速度，往返距离要除以往返时间，往返距离为36 × 2 = 72km，往返时间为4+2=6小时。所以这辆车的平均时速是72÷6=12公里。

练习三

1，萧蔷的家离学校1200米。他早上上学需要15分钟，放学回家需要10分钟。求萧蔷往返的平均速度。

2.李上山采药去了。上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶。下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。求李大爷上山下山的平均速度。

3.梁肖上山时每小时走2公里，下山时每小时走6公里。那么，在整个上山下山的过程中，他的平均速度是多少公里呢？

《出埃及记》4:李华参加了体育达标测试，五个项目平均分85。如果不包括投掷得分，平均得分为83分。李华投了多少钱？

分析求解:先得出五项总分:85×5=425分，再计算四项总分:83×4=332分，最后从五项总分中减去四项总分，等于李华投掷成绩:425-332 = 93分。

练习四

1，小军参加了三次数学竞赛，平均分84。已知前两次平均分82分。他第三次考了多少分？

2.小丽期末考试的时候，数学成绩公布前，她四科平均分是92。数学成绩公布后，她的平均分下降了1分。小丽数学考了多少分？

3.班上有一次外语考试，但李星因病没有参加。其他同学平均分95，第二天他补考成绩65。如果加上李星的分数，全班的平均分数是94分。这个班有多少人？

例5:如果四个人平均年龄23岁，没有一个小于18岁。那个年纪的人都多大了？

分析与回答:因为四个人的平均年龄是23岁，所以四个人的年龄总和是23×4=92岁；我们也知道四个人都不到18岁。如果四个人中有三个都是18岁，我们可以问对方的年龄可能是92-18× 3 = 38岁。

练习五

1，如果三个人平均年龄22岁，没有一个人小于18岁，那么三个人的年龄是多少？

2，如果四个人平均年龄28岁，没有人超过30岁。那么最小的人多大了？

3.如果四个人平均年龄25岁，没有一个小于16岁，这四个人年龄不对等。那么年龄呢？