如何简单计算1×1×2+2×2×4+3×4×7+4×7×1+…+10×46×56的问题？

观察到第n项为a(n)*b(n)*(a(n)+b(n))，b (n) = a (n-1)+b (n-1)，a (n) = n。

进一步简化，得到一般公式:A(n)=n* '，？因此s(n)= n 4/4+n 3/2+n 2/4+0+0 =(n(n+1)/2)2。

对于k=5，？Find {a} = [1/6，1/2，5/12，？0,?-1/12, 0]',?

因此s(n)= n 6/6+n 5/2+5 * n 4/12-n 2/12。

现在求n ^ 5/4+(3/4)n ^ 3+n的前n项之和，分别代入上述求和公式，得到

r(n)=1/4*(n^6/6+n^5/2+5*n^4/12-n^2/12)+3/4*(n(n+1)/2)^2+n(n+1)/2

当n=10时，有R(10)=57530。