分解教学计划
分解教学计划1教学目标
1，理解因式分解的概念和意义；
2.了解因式分解与代数式乘法-反变形的关系，利用它们之间的关系寻找因式分解的方法。
教学重点和难点
重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与代数表达式乘法的关系，利用它们之间的关系求因式分解的方法。
教学过程
第一，情境导入
看谁能算的快:(先回答)
(1)若a = 101，b = 99，则A2-B2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
(2)若a = 99，b =-1，则A2-2ab+B2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
(3)若x=-3，则20x2+60x = _ _ _ _ _ _。
第二，探索新知识
1，请每个问题回答最快的同学谈谈想法，得出最佳方案。(多媒体回答)(1)A2-B2 =(A+B)(A-B)=(101+99)(101-99)= 400；
(2)a2-2ab+B2 =(a-b)2 =(99+1)2 = 10000；
(3)20 x2+60x = 20x(x+3)= 20x(-3)(-3+3)= 0 .
2.观察:a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特征。等式左边的公式是什么，右边的形式是什么？)
3.类比小学学过的因式分解的概念，得出因式分解的概念。(学生总结，教师补充。)
板书:6.1因式分解
因式分解的概念:将一个多项式转化为几个代数表达式的乘积的形式称为因式分解，也叫因式分解。
第三，向前一步
1.让学生继续观察:(a+b) (a-b) = A2-B2，(a-b) 2 = A2-2ab+B2，20x(x+3)= 20x2+60x。他们的操作是什么？和因式分解有什么关系？它们之间有什么联系和区别？
2、因式分解与代数表达式乘法的关系:
因子分解
组合:a2-b2 (a+b)(a-b)
代数表达式乘法
说明:因式分解从左到右的特点是:和差形式(多项式)转化为代数式的乘积形式；从右到左是代数式乘法，特点是将代数式乘积的形式转化为和差(多项式)的形式。
结论:因式分解与代数表达式乘法的关系是相反的变形。
第四，巩固新知识
1.以下哪个代数变换是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1 = x(x-3)+1；(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+ x+y)；
(3)2m(m-n)= 2 m2-2mn；(4)4x 2-4x+1 =(2x-1)2；(5)3 a2+6a = 3a(a+2)；
(6)x2-4+3x =(x-2)(x+2)+3x；(7)k2 ++ 2 =(k+)2；(8)18a3bc=3a2b 6ac .
2.能否写出两个代数表达式相乘的例子(其中至少有一个是多项式)，并得到两个多项式对应的因式分解？与你的搭档交流结果。
动词 （verb的缩写）应用解释
测试以下因式分解是否正确的示例:
(1)x2y-xy2 = xy(x-y)；(2)2 x2-1 =(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)。
解析:检验因式分解是否正确，只要看方程右边的代数式乘法的乘积是否等于右边的多项式。
练习计算下列问题并解释你的算法:(让学生表演出来)
(1)872+87×13
(2)1012-992
第六，思维拓展
1.如果x2+mx-n可以分解为(x-2)(x-5)，那么m=，n=。
2.机动问题:(填空)x2-8x+m=(x-4)()，且m=
七。课堂回顾
你今天在这节课上学到了什么？有什么收获和感受？说出来，分享给大家。
八、作业
练习本(1)，一课一练。
(9)教学反思:
分解教学计划第二部分教学目标
教学知识点
使学生理解因式分解的好处，以及代数表达式变形过程中因式分解与代数表达式乘法的对立关系。
潜在的培训要求。
通过观察，找到因式分解与代数表达式乘法的关系，培养学生的观察潜能和语言概括潜能。
情感和价值要求。
通过观察，推导出因式分解与代数表达式乘法的关系，使学生理解事物之间的因果关系。
教学重点
1，了解保理的好处。
2.识别因式分解和代数表达式乘法的关系。
教学难点通过观察，总结因式分解与代数表达式乘法的关系。
教学方法的观察与讨论
教学过程
一、创设问题情境，引入新课程
进口:从(a+b) (a-b) = a2-B2，A2-B2 = (a+b) (a-b)反过来。
Ⅱ.讲授新课
1.993-99能被100整除吗？你怎么想呢?与同行交流。
993-99=99×98×100
2.进行讨论
能不能试着把A3-A转换成n个代数表达式的乘积？与同行交流。
3.这样做
(1)计算如下:①(m+4)(m-4)= _ _ _ _ _ _ _ _；②(y-3)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
③3x(x-1)= _ _ _ _ _ _ _；④m(a+b+c)= _ _ _ _ _ _ _；⑤a(a+1)(a-1)= _ _ _ _ _ _ _ _
(2)根据上述公式填空:
①3 x2-3x =()()；②m2-16 =()()；③ma+m b+MC =()()；
④y2-6y+9=()2 .⑤a3-a=()().
定义:把一个多项式变成几个代数表达式的乘积叫做分解这个多项式。
4。考虑一下
从A (A+1) (A-1)得到A3-A的变形是什么运算？A3-A得到的A (A+1) (A-1)的变形和这个运算有什么区别？你能举一些类似的例子来说明吗？
我们一起总结一下。
如:m(a+b+c)=ma+mb+mc(1)
ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)
5.代数表达式乘法和因式分解的联系与区别。
ma+mb+mcm(a+b+c).因式分解和代数表达式乘法是相反方向的变形。
6。以下几种左右变形的例子，哪一种是因式分解？
(1)4a(a+2b)= 4a 2+8ab；(2)6ax-3ax 2 = 3ax(2-x)；
(3)a2-4 =(a+2)(a-2)；(4)x2-3x+2=x(x-3)+2 .
ⅲ.课堂练习
P40课堂练习
四、课堂总结
这节课学到了因式分解的好处，即把一个多项式变成几个代数表达式的乘积；还了解到代数式乘法和因式分解的关系是反方向的变形。
分解教案第三部分教学设计思想；
本节依次介绍平方差公式和完全平方公式，并结合公式讲授如何利用公式分解多项式。第一节课的内容是用平方差公式因式分解多项式。首先提出一个新问题:如何因式分解x2-4和y2-25，让学生自主探究。通过代数表达式乘法的平方差公式，逆向得出用公式分解因子的方法，发展了学生的逆向思维和推理能力。然后，学生可以独立做例题和习题，互相展示、讲解、点评，效果会更好。第二节课利用完全平方公式对多项式进行因式分解，是基于学生已经学会利用平方差公式提取公因式和分解因式。因此，在教学设计中，重点是判断一个多项式是否完全平坦，采用启发式教学方法，引导学生积极思考，培养学生的思维品质。
教学目标
知识和技能:
会用平方差公式因式分解多项式；
会用完全平方公式因式分解多项式；
能够综合运用公因式法、平方差公式、完全平方公式分解多项式；
提高全面观察问题、分析问题和逆向思考的能力。
流程和方法:
通过公式法因式分解的探索过程，可以进一步了解这两个公式在因式分解和代数式乘法中的不同方向，加深对代数式乘法和因式分解这两种相反变形的认识，从正反两个方面理解认识和研究事物的方法。
情感、态度和价值观:
通过学习进一步理解数学知识有着密切的关系。
教学重点和难点
要点:①用方差公式分解因子；(2)完全平坦的因式分解。
难点:①灵活运用平方差公式分解因子，正确判断因子分解的彻底性；②灵活运用完全平方公式分解因子。
关键:掌握因式分解的基本思想，观察多项式的特点，灵活运用代换和分类的思想。