扇区问题。

设弧长CD=L1，弧长AB=L2，半径OC=R1，OA=R2，扇形圆心角θ。

已知:L1 = 10π(厘米)，L2 = 6π(厘米)，R1 = R2+12(厘米)。

由弧长L=Rθ的公式得到L1=R1θ，L2=R2θ。

L1/L2=R1/R2。

R1=(L1/L2)R2。

(R2+12)=[(10π)/(6π)]* R2。

(5/3)R2-R2=12。

(2/3)R2=12。

R2=18(厘米)。

R1=R2+12=30(厘米)。

阴影面积s =(1/2)SOCD-(1/2)SOAB。

s =(1/2)r 1l 1-(1/2)r2l 2。

=(1/2)[30*10π-18*6π].

=(1/2)(300-108)π.

= 96 π.-这就是你想要的。