等腰梯形沿底边旋转一次,得到一个旋转体,求这个旋转体的体积。

你得到的是一个组合;设梯形的上底为a,下底为b,高为c,是这样的组合:

底部半径为c;高度为a的圆柱体;

两个底面的半径为c;高度为(b-a)的圆锥体。

另外,如果上下旋转,会得到一个剪切体,就是切掉两个底半径为c,高为b的圆柱体;高度为(b-a)的圆锥体。

这个题目考虑空间思维能力,麻烦一点。