一年级数学手抄报整洁美观。

数学手稿的内容:阐述数学的概念结构。

许多数学对象，如数字、函数和集合，都有内部结构。这些对象的结构属性在群、环、体和其他本身就是对象的抽象系统中讨论。这是抽象代数的领域。这里有一个很重要的概念，就是向量，推广到向量空间，在线性代数中研究。向量的研究结合了数学的三个基本领域:量、结构和空间。向量分析将其扩展到第四个基本领域，即变化。

空间

对空间的研究起源于欧几里德几何。三角学结合了空间和数字，包含了一个非常著名的勾股定理。现在对空间的研究扩展到高维几何，非欧几何，拓扑学。数字和空间在解析几何、微分几何和代数几何中起着重要的作用。微分几何中有纤维丛、流形上的计算等概念。代数几何中有多项式方程解集等几何对象的描述，结合了数和空间的概念；还有拓扑群的研究，结合了结构和空间。李群用于研究空间、结构和变化。

基础

为了理解数学基础，发展了数理逻辑和集合论。德国数学家康托尔(1845-1918)首创集合论，大胆提出要？无限？马奇为了给数学的各个分支提供坚实的基础，并且自身的内容也相当丰富，提出了实无穷的思想，为以后数学的发展做出了不可估量的贡献。

集合论在20世纪初逐渐渗透到数学的各个分支，成为分析论、测度论、拓扑学和数学科学中不可或缺的工具。20世纪初，数学家希尔伯特在德国传播康托尔的思想，称集合论？数学家的天堂？然后呢。数学思想最神奇的产物？。英国哲学家罗素称赞康托尔的工作为？这个时代可以夸耀的最伟大的工作？。

逻辑

数理逻辑着重于把数学放在一个坚实的公理框架上，研究这个框架的结果。就它而言，它是哥德尔第二不完全性定理的起源，这也许是逻辑学中流传最广的成果。现代逻辑分为递归论、模型论和证明论，与理论计算机科学密切相关。

标志

也许中国古代的算术是世界上最早使用的符号之一，它起源于商朝的占卜。

我们今天使用的大多数数学符号都是在16世纪之后发明的。在此之前，数学是用文字书写的，这是一个会限制数学发展的硬性程序。今天的'符号使数学更容易被人们操作，但初学者往往害怕它。它被极度压缩:几个符号包含了大量的信息。像音乐符号一样，今天的数学符号有清晰的语法和信息代码，很难用其他方式书写。

数学手稿:二战中数学与国防的关系，数学家在盟军胜利中扮演了什么角色？

冯？诺依曼是20世纪的顶级数学家，他也是第一个计算机程序和存储器的开发者。他对美国原子弹的制造做出了两大贡献:

一是帮助洛斯阿拉莫斯找到一种数学方法。？数学？指的是用快速计算机模拟计算原子弹的爆炸过程和爆炸威力。

二是研究爆炸弹，就是把一些炸弹和原子弹捆绑起来，发出更大的威力。

乌兰是波兰数学家。他从欧洲逃到美国后，参加了曼哈顿计划。为了模拟核实验，他发明了蒙特卡罗计算方法。

前苏联伟大的数学家安德雷·柯尔莫哥洛夫在第二次世界大战中提出了平稳随机过程理论。美国数学家维纳提出滤波理论，起到消除噪声干扰，处理雷达获得信息的作用。

英国数学家图灵是设计通用数字计算机的第一人。在第二次世界大战中，他和一些优秀的数学家一起，终于破解了德国密码之谜。美国密码分析师也在1940破译了日本密码分析？紫色的秘密？密码。

1942日本海军突袭中途岛失败。其中一个重要原因就是美国破译了日本进攻中途岛的情报。1943年4月，利用破译的信息，美国铺设了山本五十六的座机，成为密码学史上精彩的一页。

在现代战争中，数学的作用更加突出。武器方面，有核武器、远程巡航导弹等先进武器的较量。信息中存在着保密、解密、干扰和抗干扰的较量。在对策方面，有战略、战术、武器准备方面的较量。每一项都与数学密切相关。

核反应过程在高温高压下进行，核爆炸的巨大能量在微秒内释放。核试验中核爆炸内部的细微过程很难测量，只能得到一些综合效应数据。而通过核反应过程的数学模型，数值计算可以给出爆炸过程中各种因素和机制的详细图像、定量数据和相互作用。加入《全面禁止核试验条约》后，通过数值计算模拟核试验更加重要。

关于巡航导弹，解放军报在一篇关于数学的力量的报道中写道:？一个方程提高卫星图像质量30%，一个公式改变一支军队的知情模式。？信息丰富？加密？用什么？解密？就像他们说的，这是一场对抗？魔高一尺道高十丈？。而这种对抗力的表现，都是基于数学理论的。比如大部分公钥算法都是基于计算复杂度很高的难题，在高速的计算机上要花很多时间才能得到答案。这些方法通常来自数论。比如RSA来源于整数因式分解问题，DSA来源于离散对数问题，近几年发展迅速的椭圆曲线密码学就是基于椭圆曲线相关的数学问题。