小学数学第四单元下一次放大缩小小结

图形放大缩小教学记录

林维扬

第一，引入创作感受

1.观察体验。

(展示多媒体课件)

老师:老师，这有一张照片。让我们看一看。你能看出是谁吗？(照片很小)

生:(齐)太小看不出来。放大它。

老师:(很大，课件只能展示照片的一部分)好的，我可以放大吗？

生:不行，太大了。让它变小。

老师:(课件呈现缩小照片)看清楚了吗？是谁呀？

学生:(惊讶，齐回答)林老师。

老师:为什么刚才这张照片我们看不清楚，现在却看得很清楚？

生:放大就能看清楚了。

老师:是的！我们可以通过放大照片来清楚地看到它们。事实上，我们在生活中经常需要放大物体，有时也需要缩小物体。今天这节课，我们一起来学习“图形的放大和缩小”。(板书题目)

2.联系生活实际。

(展示)

老师:你看到这些现象了吗？

生:(齐)对。

老师:这些现象中哪一个是放大物体？什么是缩小物体？

生1:小女孩拍了一张照片，拍的照片是缩小实际的天安门广场。

生2:用放大镜看报，放大镜把报纸上的字放大了。

生3:与人相比，阴影也是被放大的。

老师:那第三幅画呢？

(不熟的时候舍不得，同桌小声讨论)

老师:这类似于我们教室里的电子白板...(老师还没讲完，很多同学就举手了)

生:这是放大。通过投影仪在大屏幕上放大小图片。

老师:对。就像我们现在，老师电脑里的图片很小，通过投影仪放到白板上，图片就变得很大，你会看到这四张图片。那么你在生活中还见过其他的放大缩小现象吗？

生1:根据实际情况绘制的地图，有的放大，有的缩小。

生2:我们身后的镜头把我们缩小了。

生3:显微镜放大物体。

……

老师:是的！图形的放大和缩小在我们的日常生活中被广泛使用。想一想，你在生活中把这些知识用到哪里去了？(课件展示了相应的应用图片)正是这些技术的应用，让我们的生活变得丰富多彩，可见数学与生活的关系是多么的密切！

第二，探索新知识

(一)图形放大的感知

(展示课件:把照片放在盒子里)

老师:这张照片太大了，我想打印出来都觉得太小了。(6个正方形长，3个正方形宽)现在请帮我一个忙，把它放在一个正方形的纸里。它的形状是长方形的。能不能按一定比例放大？先想想怎么放大。当你有了一个想法，在格子纸上画出你的放大矩形。

(学生自主尝试)

老师:谁能展示你的作品，告诉我你是如何放大的？

生:(指着展出的作品)放大后，长方形的长度增加一倍，宽度增加一倍。我喜欢这么大的照片。

老师:有没有像他一样放大的？请举手。(有同学举手)你是怎么放大的？

健康1:我把长方形的每一条边都扩大到原来的两倍。

生2:我把原来的长方形放大了2:1。2代表当前图，1代表原图，当前图的大小是原图的4倍。(学生鼓掌)

生3:我觉得他(生2)的意思和* *(生1)一样，就是把每边的长度放大到原来的两倍。

老师:(总结)刚才我们说的两次放大，是指以2:1的比例放大。比率2:1的前一项代表放大图，后一项代表原图。(课件演示)在2:1的方纸中放大，即长度和宽度同时放大2倍。那么，当一个长和一个宽扩展到原来的两倍时，另一个的长和宽是多少？

生:另一个长12正方形，宽6正方形。

老师:为什么？

生:因为长方形的对边是相等的。

老师:在画画的过程中，你认为怎么画才算准确和方便？

生:先在网格上画点画出一个长和一个宽，然后根据已经画出的长和宽的长度再画点画出另一个长和宽。

老师:(总结)这位同学说得真好，就是先确定一个固定点，然后把它作为一个重要点来确定图形的位置，再画其他部分。请看课件，电脑会再给我们看一遍。(课件演示了绘画的过程)

老师:有什么不同吗？

生:我跟他们不一样。(作品以实物投影的方式展示在平台上)

老师:谁能告诉我们他是怎么放大的？

生1:他把长方形的长宽放大了三倍。

生2:他放大了3:1。

老师:你怎么知道？

生:(略)

(展示课件)按2:1，画出下图的放大图。想:你是怎么画出来的？

(学生独立解决，汇报交流)

学生:(实物投影展示)我把它放大成这样。首先我把两个直角边都放大到原来的两倍(指着图片)，然后我把这两点连起来形成一个放大的三角形。

老师:为什么不先画斜边呢？

生:先画斜边，不容易确定定点。我不知道要画多少个方块。

老师:你对他画的三角形有什么疑问吗？

(学生摇头表示不)

老师:我有一个问题。三角形的两条直角边放大到原来的两倍，通过计算我们可以看到它一下子就对了。那么斜边一定要放大到原来的两倍吗？怎么证明斜边也放大到原来的两倍？

(学生小声练习)

生:我用尺子量了一下，确实是原来的两倍。

老师:(总结)一个图形按一定的比例放大，即它的每一面都按同样的比例放大。我们只是放大了两张图。放大图和原图有什么异同？

生:放大图与原图相比，大小不同，形状相同。

(二)减少对图形的感知

师:我们一起研究了把图形按一定比例放大的画法，以及放大图形的一些特点。图形缩小到一定比例怎么画？图形缩小到一定比例后会有什么特点吗？

老师:(课件展示)刚刚放大的长方形和三角形的边缩小到1:3时，图形发生了什么变化？画一幅画。

(学生独立绘画)

老师:老师选了几个学生的作品(实物投影展示)。谁能告诉我们他们是怎么减少的？

生:(略)

师:图形的各边按相同比例放大或缩小后，图形有什么特征？

生:形状不变，大小变了。

老师:请观察长方形(指课件)。如果这个矩形缩小或扩大一定比例，最终会变成正方形吗？为什么？

生1:不会，因为长方形的所有边都是按一定比例缩小或放大的，所以长和宽不会变得一样。

生2:这个长方形按照一定比例缩小或放大，最后只能改变大小和形状，所以还是长方形，不会变成正方形。

老师:请想象一下，一个正方形按一定比例放大或缩小，最后会变成长方形吗？

生:(齐)没有。

师:这说明图形是按一定比例放大或缩小的。什么不变，什么变？

生:形状不变，大小变。

第三，巩固提升

1.绘图专家。(选择一个问题)

2.以下哪个是放大2:1的图形A？告诉我你的想法。

3.(1)将三角形A的每条边放大4:1，得到三角形B..

(2)将三角形B的每条边缩小1:2，得到三角形C..

(3)画出上述图形，并指出哪些是三角形A的放大图形，哪些是三角形C的缩小图形..

4.(1)一张照片(如图1)按照(): ()的比例缩小到如图2所示的大小。按照这个比例，图2中照片的宽度为()cm；

(2)如果要把数字1放大到图3所示的尺寸，要按照(): ()的比例放大，图3中照片的长度为()cm；

(3)图2按(): ()的比例放大成图3。

5.你知道吗？

(1)在电脑上，拖动鼠标可以灵活放大或缩小图像。(老师的课件演示)

(2)数学史:据说埃及大金字塔建成后1000多年，没有人精确测量过它的高度。泰勒斯(约公元前625-574年)是古希腊数学家、天文学家和哲学家。他生活在2600多年前。泰勒斯利用当一个人的高度和影子相等时，金字塔的高度也等于影子的事实，第一个成功地测量了金字塔的高度。以胡夫最大的金字塔为例。它原来的高度是146.5米，底座是一个边长230米的正方形。

第四，总结与布置

老师:如果你有数学的眼睛，你会发现生活中有很多像泰勒斯一样的数学。我们漂亮的教学楼被缩编搬到我们电脑里了。如果能测出建筑的实际高度，有什么想法吗？课后学生可以试一试。