小学六年级奥数计算
2.11112222个棋子排成一个长方块。每行的棋子数比每一垂直列的棋子数多1。这个长正方形的每一排有多少块？
3.甲方和乙方以相同的速度沿着铁路行走。一列火车经过甲方用了8秒，离开甲方5分钟后经过乙方只用了7秒，请问从乙方遇到火车到现在用了多少分钟？
4.小明在7点到8点之间解决了一个问题。刚开始的时候，分针和时针刚好在一条直线上。问题解决的时候，两只手不谋而合。小明解决问题的起始时间是什么时候？小明解决这个问题花了多长时间？
5.甲、乙两个油桶各装油15公斤。推销员卖了65，438+04公斤。后来，推销员把剩下油多的那一个的一部分油倒到B桶里，使B桶的油增加一倍；然后从B桶倒一部分到A桶，这样A桶的油就翻倍了。此时A桶的油正好是b桶的三倍Q:销售员从两桶中各卖出了多少公斤油？
6.一个项目，甲方单独做需要12小时，乙方单独做需要18小时。如果甲方先做65，438+0小时，则乙方接管65，438+0小时，然后甲方接管65，438+0小时
7、学校打扫卫生，指派若干人打扫玻璃，其中两人各擦4块，其余人各擦5块，则剩下12块；如果每人擦6块，那就刚好完成了。多少人擦玻璃，玻璃有多少块？
8.球掉进了一个装满水的圆柱形桶里。球的直径是12 cm，桶底直径是60 cm。球的三分之二浸在水中(下图)。球落入水中后，水桶的水位上升了多少厘米？
9.在边长为1m的正三角形中随机放置10个点。证明至少两点之间的距离不大于1/3m。
10.一次数学竞赛获得一等奖的人数本来是10，获得二等奖的人数是20人。现在把一等奖最后四个人调到二等奖，这样获得二等奖的同学平均分增加1分，一等奖分数增加3分。一等奖平均分比二等奖多多少分？
问题解决流程:
1.在865后面加三个数，形成一个六位数，这样就可以分别被3、4、5整除，而且这个数要尽可能的小。(数的整除)
解析:假设数字相加后的六位数是。因为这个六位数可以分别被3、4、5整除，所以应该满足以下三个条件:
第一，数之和(8+6+5+A+B+C)是3的倍数。
第二，最后两位数组成的两位数是4的倍数。
第三，最后一个数字c是0或5。
解决方法:让所需的六位数为。根据题意:，而c只能取0或5
能被4整除的数的个位数不可能是5。
∴c只能拿0。所以B只能取0，2，4，6，8中的一个。
∵，而(8+6+5)除以3就是1，
∴ A+B除以3等于2。
为了满足“值越小越好”的意思，就取a=0，b=2。
要求的六位数是865020。
2.11112222个棋子排成一个长方块。每行的棋子数比每一垂直列的棋子数多1。这个长正方形的每一排有多少块？
分析
每一横排的棋子数比每一竖排多1。
行数和列数应该是两个相邻的自然数。
解:11112222 = 3333×3334。
答案是3334。
3.甲方和乙方以相同的速度沿着铁路行走。一列火车经过甲方用了8秒，离开甲方5分钟后经过乙方只用了7秒，请问从乙方遇到火车到现在用了多少分钟？(出行问题)
分析要求，当A和B在几分钟后相遇时，他们必须找出他们的距离和他们的速度之间的关系，这与火车的运动有关。A和B之间的距离只能通过火车的运动才能找到。列车的运行时间是已知的，所以需要找出它的速度，至少是它和A、b的速度之间的比例关系，由于这个问题比较难，所以详细解释如下:
①求列车速度V与甲乙双方速度V的关系，设列车长度为L，则:
(I)火车经过A需要8秒，这个过程是一个追赶问题:因此，L = (V火车-V人)×8；(1)
(二)火车经过B需要7秒，这个过程是一个会车问题:因此，l=(V火车+V人)×7。(2)
从(1)和(2): 8(V车-V人)= 7 (V车+V人)，
所以，V车= 15V人。
(2)机车相遇A与机车相遇B之间的距离为:
(8+5×60)×(V车+V人)=308×16V人=4928V人。
③找出机车与乙方相遇时，甲方与乙方之间的距离..
机车与A相遇后与B相遇需要(8+5×60)秒，因此，当机车与B相遇时，A与B的距离为:4928V人-2 (8+5× 60) V人=4312V人。
(4)问a、b两人几分钟后见面？
4.小明在7点到8点之间解决了一个问题。刚开始的时候，分针和时针刚好在一条直线上。问题解决的时候，两只手不谋而合。小明解决问题的起始时间是什么时候？小明解决这个问题花了多长时间？(钟面笔划)
要分析小明解这道题花了多长时间，首先要搞清楚小明是什么时候开始解的题，什么时候解完的题。
(1)当小明开始解决问题时:
因为小明开始解题的时候，分针和时针正好在一条直线上，也就是分针和时针的夹角是180。此时分针在时针后60×(180÷360)=30格，7点时分针在时针后5× 7 = 35格。
(2)小明解题结束时:
因为在小明解题的最后，两根针刚好重合，所以要分7点钟到这一刻的手。
这样就可以算出小明解题所花的时间。
解法:找到小明开始解题的瞬间:
让小明把问题解决完再来；
5.甲、乙两个油桶各装油15公斤。推销员卖了65，438+04公斤。后来，推销员把剩下油多的那一个的一部分油倒到B桶里，使B桶的油增加一倍；然后从B桶倒一部分到A桶，这样A桶的油就翻倍了。此时A桶的油正好是b桶的三倍Q:销售员从两桶中各卖出了多少公斤油？
解决问题的关键是搞清楚A、B两个油桶里有多少公斤油，已知“A、B两个油桶各装15公斤油，业务员卖了14公斤”。我们可以求出A、B两个油桶的剩余油* * * 14 = 65438。
找出A、B两个油桶中最后的油公斤数后，通过倒推法和作图法，可以求出A、B两个油桶在倒油到B两个油桶之前的油公斤数，从而求出从两个油桶中卖出了多少公斤。
解:①两桶油还剩多少公斤？
15× 2-14 = 16(公斤)
②桶B还剩多少公斤油？16 ÷ (3+1) = 4(千克)
③一桶油还剩多少公斤？4× 3 = 12(千克)
用逆向演绎画一张图如下:
④一桶油卖多少公斤？15-11 = 4(公斤)
⑤桶B卖多少公斤油？15-5 = 10(公斤)
答:A桶出售4公斤油，b桶出售10公斤油.
6.一个项目，甲方单独做需要12小时，乙方单独做需要18小时。如果甲方先做1小时，那么乙方接管1小时，然后甲方接管1小时，(工程问题)
分析需求需要多少小时？可以想象重新分配这些小时:A做1小时，B做1小时，相当于1小时的合作，即每2小时相当于1小时的合作。这样，先粗略算算这样的2小时进行了多少次，剩下的问题就迎刃而解了。
7、学校打扫卫生，指派若干人打扫玻璃，其中两人各擦4块，其余人各擦5块，则剩下12块；如果每人擦6块，那就刚好完成了。多少人擦玻璃，玻璃有多少块？(盈亏问题)
解:如果两个人各擦4块，剩下的擦5块，剩下的12块。可以看到，如果每个人擦5块，剩下的12-(5-4)×2 = 10块，而每个人擦6块，正好。可以看出，每人可以多擦一块剩下的10块。
答:擦玻璃的有10人，玻璃有60块。
8.球掉进了一个装满水的圆柱形桶里。球的直径是12 cm，桶底直径是60 cm。球的三分之二浸在水中(下图)。球落入水中后，水桶的水位上升了多少厘米？
解:球的体积:
9.在边长为1m的正三角形中随机放置10个点。证明:至少有2点。
将正三角形的每条边分成三等份，并如图所示连接各点，将正三角形分成
至少有两点落在同一个小三角形内(或边上)。在同一个小正三角形里。
10.一次数学竞赛获得一等奖的人数本来是10，获得二等奖的人数是20人。现在把一等奖最后四个人调到二等奖，这样获得二等奖的同学平均分增加1分，一等奖分数增加3分。一等奖平均分比二等奖多多少分？
解决方法:根据问题的意思
前六名平均分=前十名平均分+3。
这说明在计算前十人的平均分时，前六人* * *多了3×6=18(分)来弥补后四人的分数，所以后四人的平均分少于前十人。
18÷4=4.5(点)。
最后四人调整为二等奖时，二等奖* * *为20+4=24(人)，人均有所增加。