义务教育课程的五个核心概念包括

1.确立以核心素养为导向的课程目标:课程目标以学生发展为基础，以核心素养为导向，进一步强调学生要获得数学的四个基础，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展和应用数学知识和方法的四种能力，即发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力和解决问题的能力。

2.设计具有结构特征的课程内容:课程内容的选择要有利于学生积极思维活动，主动参与数学活动，积累数学活动经验，通过学习内容体会数学思想。

3.实施促进学生发展的教学活动:教学活动应注重启发性和互动性，鼓励教学方法创新，有效组织和引导学生开展自主学习、合作学习和探究学习活动。

4.探索激励学习、改进教学的评价:评价不仅要关注学生的学习成绩，还要发现和开发学生多方面的潜能，了解学生在发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信心。

5.促进信息技术与数学课程的整合:利用信息技术辅助教学，增强直观性、趣味性和动态性，有助于学生理解数学的本质和规律。

这些思想在不同年级的课程中的体现:

1.确立以核心素养为导向的课程目标:在各年级的课程中，都强调核心素养的培养。比如小学阶段的课程目标侧重于培养学生的基础知识和技能，初中阶段则更注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。

2.设计体现结构特点的课程内容:课程内容的设计体现在各个年级。比如，在低年级，课程内容可能更注重基本概念和基本运算，而在高年级，可能更注重知识的综合应用和解题。

3.实施教学活动促进学生发展:不同年级教学活动的设计和实施也有所不同。比如小学阶段的教学活动可能更注重游戏和生活，初中阶段可能更注重探究和实践。