数学研究生开题报告
引言:数学是研究量、结构、变化、空间、信息等概念的学科，从某种角度来说属于一种形式科学。在人类历史和社会生活的发展中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术不可缺少的基础工具。跟我一起看数学研究生开题报告吧，希望有帮助！
论文题目:高中数学研究性学习的实践探索。
一、选题背景
随着社会的发展，人们深刻认识到，一个国家要想不断前进，其不竭的动力来自于一种精神，即创新精神。在新一轮基础教育课程改革中，我国教育部发布了以全面推进素质教育为宗旨的深化教育改革文件，明确提出要适应当今时代的发展要求，关注学生的个性发展，把培养学生的创新精神和实践能力作为重点内容。
经过十年的实践，课程改革取得了显著成效。为落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，适应新时期全面实施素质教育的要求，我国教育部专家对义务教育阶段各科课程标准进行了修订和完善，增加了创新意识这一关键词，把培养创新意识作为现代教育的基本任务。研究性学习是我国基础教育课程的重大突破，是当前教育改革的重点和热点内容，也是当今世界普遍认可和实施的一种新的学习方式。对调动学生的积极性，培养学生的创新精神和实践能力，开发学生的内在潜力具有重要价值。
国外对研究性学习的研究可以追溯到苏格拉底，他把教师比作“知识助产士”，通过提出启发学生学习和思考的方法，在教育领域做出了巨大贡献。自18世纪以来，研究性学习得到了广泛的认可。18世纪末到19世纪末，法国启蒙学者卢梭提出要遵循人性的发展。继卢梭之后，著名教育家裴斯泰洛齐提出了“心理教育”。他主张培养和发展儿童的内在能力，同时关注儿童的心理发展特点和儿童个体差异。他们的思想为今天的研究性学习奠定了一定的思想基础。
20世纪前后，美国的杜威、柯·曲波等人也进行了这方面的研究。影响最大的是美国著名哲学家、教育家杜威。他提倡“做中学”，认为学生仅仅通过老师的讲解或看书获得的知识是虚幻的。只有通过“活动”获得的知识才是真正的知识，才能真正促进学生未来的身心发展。20世纪中期，布鲁纳提出了认知发现学习理论。他认为，学生不应该被动地接受知识，而应该主动地探索知识；施瓦布还提出了“探究性学习”，他主张通过探究性研究来掌握所学知识，从而发展学生的探究性研究能力。
二，研究的目的和意义
21世纪初，教育部正式开启新一轮基础教育课程改革，将“研究性学习”纳入高中必修课，作为我国高中课程改革的重要举措。从此，“研究性学习”成为我国基础教育改革中独具特色的课程，揭开了基础教育新的一页。毫无疑问，它已经成为当前我国课程改革中最引人注目的举措。
在高中数学学习过程中设置研究性学习课程，不仅是学校构建符合素质教育理念和迫切需要的新型人才培养模式的突破性改革，而且丰富了教学模式，使师生在知识、技能和实践上了一个台阶。
具体来说:
首先，课程设置发生了变化。创新时至今日，研究性学习已经成为我国基础教育课程改革的一个亮点。数学作为基础学科，是中小学创新的先导，开展数学研究性学习对于课程改革具有重要的意义和价值。
第二，教师的教学方法发生了变化。教育文件提出，要注意教师的教学方式从严厉的灌输向鼓励和引导的转变。
第三，有影响学生学习方法的创新。教育部发布了一份关于改革学生在课堂上死记硬背的文件。具体内容既要倡导学生积极参与，又要培养学生获取未知知识、分析和解决问题、收集和处理信息以及与他人交流的能力。因此，如何让学生从被动的学习方式转变为主动的探究学习方式，成为一线教育工作者乃至科学家开展研究性学习研究的重要原因。
第三，研究中涉及的主要理论。
数学研究性学习是指学生在数学教师或相关学科教师的指导下，从各学科和实践活动中选择并设定为研究性学习课题，运用与数学学科相似的科学研究方法，主动获取数学知识，并应用数学知识解决相关问题，使学生体验、理解、学习和应用数学学科所蕴含的研究方法，以及培养学生的科学精神和发展其科研能力的一种学习方法。
在数学研究性学习的实施过程中，学生不仅清楚地了解了活动的过程，而且深刻地体会到了数学这门学科所带来的奇迹。更重要的是改变学生学习的传统思维模式，培养他们的自主学习能力、勇于探索的科学精神和相互合作的团队意识。其活动过程的实施也对传统的教师模式提出了一定的挑战。具体来说，教师主要发挥引导人的作用，对学生活动的具体表现给予及时正确的判断，督促学生有效完成各阶段的活动，使学生的主动性得到充分调动。
第四，本文的主要内容和研究框架。
由于没有具体的教材来支持研究性学习，一线教师很难确定研究性学习的内容，但我们知道类比法可以引出很多内容，从中可以学习研究性学习的相关理论，用类比法从以下两个不同的层面进行研究性学习的实践探索，即从三角形到四面体的研究性学习活动。
从三角形角平分线和切圆半径的不等式到四面体以获取四面体新成果为目的而开展的研究性学习活动，是第二层次。
此外，第一层次从活动的组织安排、资源的收集分析利用、三角形和四面体已知形式的类比和证明方法等方面为第二层次做了铺垫，第二层次也是第一层次的升华。
具体来说，针对一级开展研究性学习实践探索的研究思路，简要介绍如下:
一是让学生从所学的三角形和四面体中选择研究课题；
二、通过指导教师提供项目活动计划的一般步骤作为参考，引导学生完成项目活动计划的设定；
再次，在这一层面，由于学生可以通过收集分析信息，采用小组合作学习的方式完成本课题的研究，具体活动的实施是根据各组的情况在课后完成的；
第四，每个小组选出代表，就小组成员的参与程度、主要成果、新猜想和未解决的问题做相关报告；
最后，针对每个小组中的问题，进行小组间、师生间的相互交流，从而完善课题，深化课题。
针对二级第一题，简要介绍以下研究思路:一是由指导老师提供给学生两个关于三角形内角平分线的不等式，通过文献检索和新颖性检索，确定它们的对应关系至今没有在四面体中研究过，从而作为研究题目的背景；
其次，根据课题背景，帮助学生选择研究课题为三角形平分线的两个不等式到四面体二面角平分线不等式的推广；
第三，通过师生之间的* * *分析，确定活动的目标和难点；
第四，将对学科内容感兴趣、数学成绩优秀的学生组成活动兴趣小组，开展研究性学习；
第五，收集、研究和讨论三角形不等式的五种主要证明，深刻理解它们的证明思想、相关内容和研究方法；
第六，广泛收集和学习四面体中的相关理论知识，为下一步的研究工作做好充分准备；
第七，类比猜测四面体中相应不等式的形式；
第八，通过指导老师的指导，并运用类比，尝试给出四面体中相应不等式的证明过程。
二级第二题开展的研究性学习的实践探索与本级第一题类似，所以学生尽量独立完成，指导教师给予适当指导。
五、写作提纲
第一章是绪论
1.1的研究背景
1.2研究目的
1.3研究思路
第二章是研究性学习理论概述。
2.1探究学习的相关概念
2.2研究性学习的特点
2.3研究性学习的目标
2.4数学研究性学习课题的选择
2.5数学研究性学习的实施
2.6类比与数学探究学习
第三章利用已知的三角形到四面体的类比进行研究性学习。
3.1学习情况和目标分析
3.2学习活动的设计
第四章运用三角形到四面体的类比进行研究性学习，取得创新性成果。
4.1类比三角形平分线到四面体二面角平分线进行研究性学习。
4.2从三角形切圆半径到四面体切球半径类比开展研究性学习。
第五章结论
5.1研究的基本结论
5.2研究的主要反映
六、目前读过的主要文献。
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