如何研究国内外小学数学中数形结合的思维方法

1.研究背景:数学是研究客观世界中空间形式和数量关系的科学。数是形的抽象概括，形是数的直观表达。华先生指出，数形结合不仅是一种重要的数学思想，也是一种常用的数学方法。数形结合在解决数学问题中具有重要的指导意义。这个“数”和“形”的信息。即数量问题和形象性可以相互转化，不仅可以使某些问题的解决变得简单生动，而且可以极大地拓宽我们的解题思路，为研究和探索数学问题开辟一条重要途径。长期以来，数学知识一直是教学中的一条亮线，受到数学教师的重视。数学思维方法是一条暗线，很容易被老师忽略。在我们的小学数学教学中，如果教师能够有意识地运用数形结合的思想来设计教学，将非常有利于学生从不同侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。“数形结合”是教师的一种教学方法和教学策略。是学生的一种学习方法。如果长期渗透，运用得当，能使学生形成良好的数学意识和思想，对学生的数学学习生涯起到长期稳定的作用。作为一线教师，如何系统地将数形结合的思想用于数学教学，是一个很有实用价值的重要课题。二、研究价值:1。通过组织实施本课题的研究，提高教师对数形结合的理解，加深对教材中数形结合的分析能力。他们总能注意在平时的教学中渗透数形结合，提高教师的专业素质。2.通过组织实施本课题的研究，可以提高学生的思维水平，提高解决实际问题的能力。以适应未来社会发展的需要。三、研究目标:1。教师自觉运用数形结合的思想设计教学，化抽象为形象，创造性地开发课程资源，有效提高课堂教学质量。二、研究“数形结合”在小学四到六年级数学领域的应用。分阶段、分层次渗透数形结合的思想。3.通过“数形结合”有效提高学生学习数学的兴趣，使数形结合成为学生重要的学习方法，创造性地运用数形结合解决抽象的数学问题。通过不断的“探索”和“创造”来建构个人的数学思想。4.概念定义:1，数形结合:“形”主要指几何图形，属于形象思维的范畴，是大脑思维的产物。它们既对立又统一，每一个几何图形都包含着与其形状、大小、位置密切相关的数量关系。相反，数量关系往往可以用几何图形直观地反映和描述。数形结合的本质是把抽象的数学语言和直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，变难为易，变抽象为直观。人可以充分利用左右脑相互依存、相互刺激的思维功能，全面、协调、深入地发展人的思维能力。其本质是将抽象的数学语言与直观的形象相结合，即根据数形的对应关系，通过数形之间的相互转化来解决数学问题。它是一种常见的数学思维方法，可以把复杂的问题简单化，把抽象的问题具体化。主要有以下几种解决方法:(1)变“数”为“形”；(2)变“数”为“形”；(3)“形”和“数”是相互变化的。3. "渗透”是指一定的思维方法在一定的实践过程中逐渐渗透和运用。这主要是指小学数学课堂教学中逐渐渗透的数形结合。五、研究内容:1，数形结合在“数与代数”知识领域中的应用。二、数形结合在“空间与图形”知识领域的应用。三、数形结合在“统计与概率”知识领域的应用。2.不同年级的老师开始具体研究；3.在具体实践中进一步完善研究内容和措施；4.最后对研究效果进行改进，形成项目成果报告。7.研究方法:1。调查法:调查当前小学数学教师对教学中渗透数形结合思想的认识，调查当前学生对数形结合解题的认识。2.文献研究法:收集、研究、整理、分析有关数学思想方法渗透和数形结合思想的相关文献资料。用于实验研究。3.案例研究法:选取不同领域(数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用)教学内容中的材料作为案例进行分析研究，寻求在不同数学学习领域中有效渗透数形结合思想的途径和模式。4.经验总结法:对实验过程中积累的经验进行总结归纳，并在实验过程中进行论证。