人教版小学五年级数学知识点汇总
一、学习目标:
1.探索分数乘除的计算方法，能正确进行笔算，对算术做出合理的解释；
2.会用“四舍五入”的方法截取乘积是小数的近似值；培养从不同角度观察和分析事物的能力；
3.理解用字母表示数字的意义和作用；
4.理解一元方程的意义及其解法；
5.在理解的基础上，掌握平行四边形面积的计算公式，并运用公式正确计算平行四边形的面积。
二、学习困难:
1.能正确缩写和书写乘号；十进制乘法的计算规则；
2.在十进制乘法中，对乘积的小数位数和小数点进行定位。产品小数位数不够的，前面补0；
3.除数为整数的分数除法的计算方法；明白商的小数点要和被除数的小数点对齐；
4.构建初步的空间想象；
5.用字母表达数字的意义和作用；
6.多边形面积的计算。
三、知识点的概念总结:
1.小数乘以整数的意义:求几个相同加数之和的简单运算；把一个数乘以一个纯小数的意义，就是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几。
2.小数乘法法则:首先根据整数乘法的计算法则计算乘积，然后看看因子* * *，有多少个小数，从乘积的右边数几个，指向小数点；如果位数不够，用“0”补足。
3.小数除法:小数除法的意义与整数除法相同，即通过知道两个因子与其中一个因子的乘积，求另一个因子的运算。
4.除数为整数的分数除法的计算规则:首先按照整数除法的规则进行除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数末尾还有余数，在余数后加“0”，继续除法。
5.除数为小数的除法计算规则:先将除数的小数点移动使其为整数，再将除数的小数点向右移动几位(位数不够就补“0”)，然后根据除数为整数的除法规则进行计算。
6.产品的大概数量:四舍五入是一种精确的计数预留方法，本质上和其他方法是一样的。但特别的一点是，保留部分与实际值之差不能超过四舍五入最后一个数量级的一半:如果出现0 ~ 9的概率，对于大量保留数据，这种保留方法的误差和是最小的。
7.数字的共同化:
(1)十进制元件数
小数有好几个，所以在1后面写几个零作为分母，去掉原来小数的小数点作为分子，可以减少offer点数。
(2)分数变成小数
用分子除以分母。能整除的转换成有限小数，有些不能整除的转换成有限小数。一般保留三位小数。
(3)十进制
一个最简单的分数，如果分母除2和5外不含其他质因数，这个分数可以化为有限小数；如果分母包含2和5以外的质因数，这个分数就不能化为有限小数。
(4)十进制百分比
只需将小数点右移两位，在末尾加上几百个分号。
(5)十进制百分比
要将百分比转换为小数，只需移除百分号并将小数点向左移动两位。
(6)分数成百分比
分数一般先转换成小数(小数三位一般是用不完的时候保留)，然后小数再转换成百分数。
(7)十进制百分比
首先，将百分比改写为组件的数量，并提出一个可以简化为最简单分数的报价。
8.小数的分类:
(1)有限小数:小数部分的位数是有限小数，称为有限小数。比如41.7，25.3，0.23都是有限小数。
(2)无限小数:小数部分的位数是无限小数，称为无限小数。例如:4.33...3.145438+05926 ...
(3)无限非循环小数:一个数的小数部分，数的排列不规则，位数无限。这样的小数叫做无限非循环小数。
(4)循环小数:一个数的小数部分，有一个数或几个数依次重复出现，称为循环小数。例如:3.555…0.0333…12.1095438+009…；循环十进制的小数部分，依次重复出现的数称为循环十进制的循环部分。比如3.99……的周期段是“9”，0.5454……的周期段是“54”。
9.循环段:如果一个无限小数位后面跟着一段从某一位向右开始，到某一位结束的数，叫做循环小数，这一段数叫做循环段。循环小数可以转换成一个分数，方法是把它写成各个项和一个无穷的几何级数。
10.简单方程:方程AX B = C (A，B，C为常数)称为简单方程。
方程:含有未知数的方程叫做方程。(注意方程是方程，包含未知数，两者缺一不可。)
方程式不同于算术。算术公式是一个公式，由一个运算符号和一个已知数组成，它代表一个未知数。一个方程就是一个方程，方程中的未知数可以参与运算，只有当未知数是一个具体的数值时，方程才能成立。
12.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。如果两个方程的解相同，那么这两个方程称为同解方程。
13.等式的同解原理:
(1)方程两边加或减相同的数或相同的方程，得到的方程是与原方程相同的解方程。
(2)方程两边不为0的同一个数相乘或相除得到的方程是与原方程相同的解方程。
14.解方程:解方程，解方程的过程叫解方程。
15.用列方程解应用题的意义:用方程解应用题求应用题未知量的方法。
16.用列方程解决应用题的步骤:
(1)找出问题的意思，确定未知数，用X表示；
(2)找出题中数量之间的相等关系；
(3)列方程，解方程；
(4)检查或核对，并写出答案。
17.利用列方程解决应用题的方法:
(1)合成方法
先把应用题中的已知数(量)和未知数(量)列为相关的代数表达式，然后找出它们之间的等价关系，再列方程。这是一个从局部到整体的思考过程，其思考方向是从已知到未知。
(2)分析方法
先找出等价关系，然后根据建立等价关系的需要，将应用题中的已知数(量)和未知数(量)列成相关的代数表达式再列方程。这是一个从整体到局部的思维过程，其思维方向是从未知到已知。
18.列方程解应用题的范围:
小学常见方程解的应用问题:
(1)一般应用题；
(2)和差次数；
(3)几何形状的周长、面积和体积的计算；
(4)分数和百分数的应用题；
(5)比率和比例应用题。
19.平行四边形的面积公式:
底×高(推导方法如图)；如果“H”表示高度，“A”表示底部，“S”表示平行四边形面积，那么S平行四边形=ah。
20.三角形面积公式:
S△=1/2*ah(a为三角形的底边，H为底边对应的高度)。
21.梯形面积公式:
(1)梯形的面积公式为(上底+下底)×高÷2。
用字母表示:(a+b)×h÷2
(2)另一个计算公式:中线×高度
用字母表示:L H。
(3)对角线垂直的梯形:对角线×对角线÷2。
扩展数据:
1.十进分类法
(1)纯小数:整数部分为零的小数称为纯小数。比如0.25和0.368就是纯小数。
(2)带小数:整数部分不为零的小数称为带小数。比如3.25，5.26都是带小数的。
(3)纯循环小数:循环段从小数部分的第一位开始，称为纯循环小数。例如:3.111.5656...
(4)混合循环小数:循环节不从小数部分的第一位开始，称为混合循环小数。3.1222 ...0.03333 ...写循环小数时，只需要对小数的循环部分写一个循环段，在这个循环段的第一位和最后一位上点一个点。如果圆形部分只有一个数字，只需单击它上面的一个点。
2.循环剖面的表示方法:
十进制分数分为两类。
一类:纯循环小数，循环节点为分子；写几个9作为分母，循环段有多少人写几个9。
另一种:混合循环小数(就是这个问题)，以无循环数减去小数部分作为分子；写几个9，然后写几个0作为分母。如果循环数是几个就写几个9，如果循环数(小数部分)是几个就写几个0。
3.平行四边形的面积:
平行四边形的面积等于两条相邻边的乘积乘以夹角的正弦值；
4.三角形的面积
(1)S△=1/2*ah(a为三角形的底边，H为底边对应的高度)
(2)s delta = 1/2 AC sinb = 1/2 BC Sina = 1/2 ABS Inc(三个角∠A∠B∠C，对边分别为A、B、C，见三角函数)。
(3)S△=abc/(4R)(R是外接圆的半径)
(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是内切圆的半径)
(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)