数学问题中的注水问题

小学注水问题:很多人边放水边回答不出注水的数学问题。你能算出答案吗?以下是我对数学中注水问题的整理。我希望你喜欢它。

数学问题中的注水问题

六年级奥数练习题:注水。

练习:一个水池,底部装有一根常开的排水管,顶部装有几根粗细相同的进水管。四个进水管打开,5个小时才能灌满池;两条进水管打开,加满池需要15小时;现在要花两个小时才能装满水池。至少要开几个进水管?

答案及解析:注水(排水)问题是一类特殊的工程问题。给水池注水或排水相当于一个工程,水的流量就是工作量,单位时间水的流量就是工作效率。

需要在2小时内灌满池,也就是让2小时内的进水量和排水量之差刚好是一池水。所以需要知道进水管和排水管的工作效率和总工作量(一池水)。

只要将一个量设为1,就可以从条件推导出另外两个量。

假设每根相同进水管的每小时注水量为1,则四根进水管的五小时注水量为(1×4×5),两根进水管的五小时注水量为(1× 2× 15),由此可知

每小时排水量为(1×2×15-1×4×5)÷(15-5)= 1。

也就是说,排水管具有与每个进水管相同的工作效率。可以看出

一池水的总工作量为1×4×5-1×5=15。

由于2小时内每根进水管的注水量为1×2,

所以,2小时内灌满一池水。

你至少需要几根进水管?(15+1×2)÷(1×2)= 8.5≈9(个)

答:至少需要9根进水管。

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