如何理解和应用小学数学中的数量关系
1.注意概念上的数量关系。
目前，一些小学数学教师没有完全理解新课标的理念，一味注重将教材的情境融入生活，忽视了数量关系的作用。导致一些学生无法用公式来解决一些应用问题。学生对数学知识的理解只是肤浅的，对一些数学表达式存在严重的误解。他们机械地记忆一些关键词，不能灵活运用。这主要是因为学生没有准确把握数量关系的实质。比如有的同学认为看到“多”一定要用加法公式，看到“少”一定要用减法公式，看到“倍”一定要用乘法公式。小学生在遇到“总共* * *花了多少钱”的价格计算问题时，机械地把所有的数字相加，造成了一些时间量词和价格量词乱加的现象。小明有20个苹果，小华有2个苹果。小明的苹果比小华的多多少倍？这类问题，很多小学生无从下手，也不知道用加法还是乘法。事实上，我们在生活中经常会遇到很多“数量关系”，我们对事物的理解、分析和解决都离不开数量关系。目前，在新课程标准和素质教育全面发展的背景下，传统的教学模式进行了改革。但是，无论教学模式如何改变，教材内容如何更新，“数量关系”仍然是小学数学知识的重中之重，是解决生活问题的重要途径。因此，小学数学教师在日常教学中应高度重视“数量关系”的讲解。他们不仅要死记硬背学习数量关系，还要寓教于乐。在轻松和谐的学习氛围中，引导学生理解“数量关系”的本质，将生活之镜巧妙地融入“数量关系”的教学中。融入生活情境并不意味着“量”的关系没有那么重要或者不需要努力学习。融入生活情境教学是一种创新的传统小学数学教学模式，它要求小学数学教师运用创新的教学方法，减轻学生掌握“量的关系”的压力，使学生更快更好地掌握它的本质，能够轻松地运用量的关系解决数学问题。因此，小学数学教师不应该在普通教学过程中对数学题目进行分类，而应该将“数量关系”融入到普通教学主线中，通过解决实际问题来激发学生的兴趣，让他们更主动地学习“数量关系”。比如在讲授“三角形周长”的计算时，可以先提出三角形的三条边分别为8cm、5cm、4cm，让学生根据自己得到的条件设置相关问题[1]。
学生:(1)最大边长比最小边长多多少厘米？
(2)最大边长比第二边长长多少厘米？
老师:“我们能把三边加在一起吗？”
学生:三边合起来有多少厘米？
通过引导学生循序渐进地提出问题、解决问题，在熟练运用数量关系的同时，掌握三角形周长的定义和求解，提高了学生的积极性和解题能力。
2.通过运算加强对数量关系的掌握。
强化操作是掌握和运用“数量关系”的具体实践。只有加强操作，才能把握数量关系的意义和本质。“加减乘除”这四个基本的数量关系与我们的生活息息相关。比如在学习加减法知识时，可以将现实生活中的情境融入到加减法运算中，可以提出相应的问题，比如:“家里有父母，也有我们自己。这时候爷爷奶奶来了，奶奶自己出去买菜。这个时候家里有几个人？这种情境设置便于小学生积极思考，让学生初步认识到加减法的意义。学生放学回家后，可以通过家长重新模拟问题，从而巩固知识[2]。
3.探索现实生活经验中的数量关系
丰富的现实生活包含大量的数量关系，小学数学教师要引导学生探索生活中的数量关系，积极发挥数量关系的作用。比如“一个水杯单价12元，一把牙刷单价5元，一盒蚊香单价8元。让学生通过具体生活中熟悉的事物，自己探索数学模型。学生在计算7个杯子的总价:12 x 7=84(元)；3支牙刷总价:3 x5=15(人民币)；5盒蚊香总价:5 x 8=40元。通过这种乘法运算，可以增加小学生的信心和能力。通过这些生活中数学关系的运算练习，学生对数量关系本质的认识逐渐加强。
4.讲解典型应用题，举一反三，加强对数量关系的理解。
典型应用题包含大量的数量关系和逻辑，不仅要求小学生有紧密的数量关系和逻辑，还要求具备一定的语文知识。比如“多几次，少几次”这种常见的典型问题，就困扰了很多高二的和尚。那么小学数学老师就要有针对性的提炼总结。比如A有65，438+00，B有5，A比B多多少倍，首先细化A比B多多少，由于这多出来的部分和B是倍数比较，所以很容易得到(65，438+00-5) ÷ 5 = 65，438+0。而B比A小多少倍，可以先算出B比A小多少倍，因为这个A前面有一个“比”字，表示这个小部分是以倍数和A比较的，所以很容易得到计算公式:“(10-5)÷10=0.5”。通过对典型问题的分析，小学生可以掌握这些涉及数量关系的关键词的内在含义。并且举一反三。比如苹果单价20元，橘子单价10元，那么苹果单价比橘子多多少倍，橘子单价比苹果少多少倍？让学生自己计算，加深他们的印象。
5.如何解题加强对数量关系的理解？
数理逻辑是学习数学的重要法宝。小学阶段，小学生的各方面综合素质都处于启蒙阶段，小数数学教师要注重小学生数学逻辑思维的培养。有针对性、周期性地训练他们的数理逻辑思维。比如一个典型数量关系的数学问题，可以一题多解，让学生从不同角度展开思维，提高对数量关系的理解。
例如，小李灿平均在10分钟内吃掉10个包子，那么吃五个包子需要多长时间？
一般学生会先数一数自己一分钟吃了多少个包子，得出公式:10÷10=1(每分钟几个)，然后用这个速度除以包子总量:5÷1=5(分钟)。大多数同学通常都是基于这样的逻辑思维来进行数量关系运算的。在此基础上，我们可以继续加强学生的数学和逻辑思维能力。从另一个角度来看，吃五个馒头是吃10个馒头的一半，即5÷10=1/2，那么时间自然是它的一半，所以我们得到10 × 1/2 =。通过类似的一题多解的方法，可以提高学生的逻辑思维能力，让他们学会从多个角度看问题、做问题。