分析中小学数学教学的衔接有哪些方面?

在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域,中小学知识的衔接点有哪些?

答案:(1)“数与代数”是中小学数学的基础内容。在小学,我们主要学习自然数、正小数(正分数)等数字。结合具体的情况,我们就能理解四则运算的意义。小学的“数的运算”如此重要,以至于占据了当前小学数学教学的大部分。小学学的运算法则为初中数学学习打下良好的基础。到了中学,除了数的概念扩展到有理数和实数,更重要的是有公式的运算,这和小学学习有理数和实数运算时的运算规律是一致的,由此可见这部分的重要性。另外,从小学到中学,我开始学习数字和字母的运算,并在此基础上学习代数表达式的运算和关系,产生了方程、不等式、函数等。,构成了初中数学“数与代数”的基础部分。最后是从小学数学特殊具体的数到中学一般抽象的代数表达式的数学思维的飞跃。

(2)《空间与图形》与人类生存和居住密切相关,是培养学生初步创新精神和实践能力的重要学习内容。与其数学内容相比,更为直观生动,更容易从真实情境中抽象出数学概念、理论和方法。小学阶段,空间与图形领域主要包括认知、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识。认知的主要手段是直觉感知。学习侧重于长度、面积、体积的计算,较少涉及三维空间的内容。由于教学内容呈现简单,学生很难有效发展空间概念和空间想象力。初中在此基础上又增加了图形与坐标,图形与证明。主要运用演绎推理的方法,根据扩展的公理系统来证明平面图形的性质。通过对基本图形基本性质的必要演示,使学生理解证明的必要性,了解证明的基本过程,掌握综合法证明的格式,初步感受公理化思想,使学生从直观感知逐步过渡到逻辑论证,逐步理解推理的必要性,学会如何推理。

(3)由于“统计与概率”的内容从小学到早期学校都有涉及,遵循新课程和教学改革的要求,要求学生循序渐进地掌握统计与概率的相关内容,并应用于解决一些实际问题。因此,在教学中,小学生可以体验数据的统计过程,学会一些简单的收集、整理和描述数据的方法,根据统计结果回答一些简单的问题,初步感受事件的不确定性和可能性。并能根据数据分析的结果做出简单的判断和预测;在中学阶段,学生应在小学经验和初步了解统计与概率的基础上,积极参与数据统计的全过程,并在此过程中,运用统计与概率特有的语言进行交流和简单的推理,使学生理解统计的思想,掌握一些常用的数据处理方法,并作出适当的选择和判断,并能用初步的统计知识解决一些简单的实际问题。