六年级数学“比较的意义”教案

九年义务教育六年小学数学教材第十一册《比较的意义》。

教学目标:

1.掌握比较的意义，有助于正确读写。

2.记住比率各部分的名称，你就会正确地找到比率。

3.了解比、除、分数的关系，明确比的后项不能为0，同时了解事物之间的相互关系。

4.通过自学讨论，激发学生合作学习的兴趣，培养学生分析、比较、抽象、概括和自学的能力。

首先，创设情境，诱导参与

1，老师:“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个量有什么关系？你会用什么方法来表达他们的关系？可以问什么问题，怎么回答？

生1:牛奶比果汁多1杯。

健康二:果汁比牛奶少1杯。

生3:果汁的杯数与牛奶相当。

生4:牛奶的杯数与果汁相当。

老师:2÷3哪个量与哪个量比较？

生:比较果汁和牛奶的杯数。

老师:什么是寻求？我能说什么呢？

生:比较牛奶的杯数和果汁的杯数。

2.老师说法:用新的数学比较法，可以说果汁和牛奶的杯数之比为2比3。今天，在这节课中，我们学习用一种新的方法来比较两个量。(板书:比例)

3.老师:那你想在这门课上学到什么？

(什么意思，谁比谁强...)

第二，自学探索新知识

1.探究比率的概念

老师指着黑板问:你想要什么？哪个量是哪个量的比值？

生:我们要的是果汁和牛奶的分数，果汁和牛奶的比例。

老师:是的！2÷3求的是果汁和牛奶的分数，或者可以说果汁和牛奶的比例是2比3。

(黑板:果汁和牛奶的比例是2: 3。全部读完。)

老师:这样，牛奶就是果汁的一个分数，也可以说是牛奶和果汁的比例。

生:牛奶是果汁的一部分。也可以说牛奶和果汁的比例是3比2。

(板书:牛奶和果汁的比例是3比2)

老师:都是果汁和牛奶的比较。为什么一个是2比3，一个是3比2？

生:因为2比3是果汁和牛奶的比例，3比2是牛奶和果汁的比例。

师:对，两个量的比较，谁在前谁在后，不能颠倒。

拿出来试试。

老师:1: 8是什么意思？

生:1和8分别代表1份清洁液和8份水。

师:如何表达洗涤液与容器中水量的关系？

生:先找到体积再对比。

课件展示:小军15分钟，肖伟20分钟，走完了900米长的山路。让学生填写表格。

老师:小军和肖伟是怎么得到他们的速度的？900: 15是什么意思？900: 20是什么意思？

老师:谈谈900米15分钟的意义。

生:900米15分钟是小军走路的距离和时间。

师:那小军的速度比是多少？

生:小军的速度可以说是距离和时间的比值。

老师:比较是什么意思？同桌互相交谈，汇报情况。)

生1:除法叫比。

生2:两个数相除叫做比。

两个数相除以前叫除法，今天叫比。还有一个名字。你觉得在“比”字前加一个字比较合适？

健康1:加“OK”。

生二:加“你”字。

两个数的除法也叫做两个数的比值。想一想这个比例代表两个数字之间的什么关系。

(有了学生的答案，老师在“除法”下面打了一个子弹，学生一起读比的概念。)

2.自学各部分的名称，查询比例。

老师:请自学68-69页。把自己认为重要的知识画出来，自习结束后同桌互相交流“我自学了什么”。

(同桌同学互相交谈完毕后，集体汇报、探究。)

生:我学会了怎么写比较。

(老师指着2: 3，让学生在黑板上写2: 3。)

师:2和3中的“:”符号是什么？

生:这是比较数。(板书:对比号)

老师:写比较数的时候，上下两点要对齐，放在中间。让同桌的同学互相看看对比数字是否正确，然后汇报。)

生:我知道比较符号前的数字称为比较的第一项，比较符号后的数字称为比较的最后一项。

老师(指着2: 3)问:第一段后面的条目是什么？(学生回答，然后汇报。)

生:我知道比比怎么发音。

(老师指着2: 3，点名让学生试着读2: 3，然后学生一起读2: 3。)

老师:我们已经知道了发音、书写和部件的名称。想想吧。你还学到了什么？

六年级数学教案2“比较的意义”教学目标；

1，理解比的含义，学习比的读写方法，掌握比的各部分名称和求比的方法。

2.搞清楚比与除法、分数的关系，搞清楚比的后项不能为0，明白事物是相互联系的。

3.激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力，通过主动发现和讨论学习培养爱国情怀。

教学重点:

比率的含义

教学准备:

多媒体课件，三支红色粉笔，五支钢笔。

教学过程:

首先，创造一个情境，理解其中的含义

1，老师:同学们，我们刚刚过完国庆节。你知道今年6月10日祖国有多大吗？56年前的6月10，1，五星红旗在冉冉的广场上第一次升起，让全中国的人都为之骄傲。但是你知道我们的国旗里藏着很多有趣的数学题吗？

给我看一面国旗:

3.判断:萧蔷身高1 m，父亲身高173 cm，萧蔷与父亲身高比例为1: 173。

明确:同类量的名称与单位名称相同。

第四，全班总结，展开。

1，去年奥运会，中国女排首战3: 0战胜美国队，打出了中国女排的样子。这里3: 0是什么意思？和我们今天学的一样吗？为什么？

强调:这里的3∶0是指两队各赢了几场，不是除法关系，今天学的比是指两个数的除法关系。

2.今天的学习你收获了什么？

3.你知道吗？公元4世纪，希腊数学家欧多克索斯用线段找到了世界上最美的几何比例——黄金分割。其比值约为0.618，比值约为2∶3。

简介:黄金分割被广泛应用。国旗的长宽比是2比3，接近黄金分割。现在你知道五星红旗为什么这么好看了吧！

生活中有很多地方用到黄金分割:

在t台上选模特还要求模特的长度和腿长的比例符合黄金分割。

理发师也将黄金分割应用于发型设计。

学生也可以课后调查。

小学六年级《比较的意义》教案3一、教材和学生分析；

“比较的意义”是小学六年级第十一册教材的教学重点之一。它在教材中起着重要的作用。通过这部分内容的教学，学生不仅可以升华已有的关于两个数比较的知识，还可以为学生进一步学习比较的性质、应用和比例打下坚实的基础。“比较的意义”的知识比较复杂，学生缺乏原有的感知和体验，很难理解和掌握。根据知识内容的特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生自主，围绕“比”的问题进行探究、合作、交流、分析、总结、比较、归纳的教学方法，突出传统的教学模式，实现学生的自主学习。在教学过程中，培养学生的创新精神。

2.教学目标:

从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度确定以下目标。

(1)理解并掌握比较的含义，正确读写。记住比率各部分的名称，并正确找到比率。

(2)通过主动发现的讨论学习，激发合作意识，理解并正确把握比、除、分数的关系，明确比的后项不能为零。同时，我明白事物是相互联系的。

(3)培养学生的比较、分析、抽象、概括和自主学习能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。

3.教学中的重点和难点:

理解掌握比值的意义以及比值与分数、除法的关系。

二，教学方法的设计

1.创设情境法，激发学生对比较知识的研究兴趣。

2、从日常生活中，培养学生发现数学问题。

3.改变学生的学习方式，让学生在自主探究和合作交流中提高解题能力。

4.课上巩固，课上练习反馈，多种形式练习，让学生从各种学习活动中理解比较的意义。

5.鼓励学生多比较、多思考，善于探索、合作，采用鼓励、评价等多种有效方法，培养学生学习数学的良好习惯。

三。教学过程中的活动和安排

(一)创设情境，引入新课程

用一则新闻来引起学生对比较知识学习的兴趣，学生不仅可以通过思想教育获得情感体验，还可以找到比较在生活中的应用，从而培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

独立研究、合作和交流

1，“比较的意义”教学。

第一步，给出两个条件:班上男生人数和女生人数，让学生平行提问。根据学生一栏的除法公式，可以清楚地看出男生和女生两个量在比较，启发了学生的思考。除了用之前学过的除法知识来比较两个量，还可以用一种新的方法来比较。然后展开“比较的意义”的教学活动，说男生人数和女生人数的比例是多少。第二步，看公式，用新知识来讲。(描述:从学生身边的量中提取数学问题，从而引出新的知识。传承旧知识，轻松愉快。第三步展示表格(填表)让学生初步知道两个不同类别的量之间的关系也可以用比值来表示。在以上两个例子的基础上，让学生总结比较的意义。

2.比率的读写，各部分的名称，求比率的方法的教学。

教师指导学生掌握比值的读写方法，在小组合作学习中探索比值各部分的名称和自主求比值的方法。然后组织学生汇报学习结果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，指导学生使用方法，可以写出几个比值的例子，计算比值，巩固知识。在报的过程中，寻找比值的规律，即可以是分数，也可以是整数，也可以是小数。

3.比、除、分数的关系。为什么比率的后一项不能为零？

合作交流通过引导学生在黑板上阅读，比较“比”、“除”、“分”之间的关系，填表，然后通过对“相当”一词的理解，明确他们的区别。

(3)总结诱导学生谈学习感受。

学生们通过这节课学到了什么知识？你能告诉我们你的收获吗？在学生报告中，可以巩固本课的知识点。

(4)多层次练习，巩固新知识。

各种形式的练习既巩固了这节课的知识，又增加了趣味性，特别是培养了学生独立思考的习惯。

小学六年级数学教案中第四比的意义在于开班。是本单元的知识核心，对以后的学习影响深远。这节课的教学内容是六年制大纲第12卷第47 ~ 48页，是本单元的开始。教好这一课可以影响大面积，让教师一开始就掌握教学的主动权。比的含义是由除法发展而来的，它与除法、分数既有联系又有区别。有鉴于此，本节课的教学目标确定如下:

理解和掌握比较的含义，学习比较的读写方法，比较各部分的名称；会找比例；能理解比、除、分数的关系；向学生渗透和转化思想。

教学重点:掌握比较的意义。

教学难点:补两个量的比值并在此基础上计算比值。

教学的关键:理解比与除的关系。鉴于上述教学目标，教材可作如下处理:

第一，老年人的迁移，把话题引向老年人的迁移。

主要是抓住新旧知识的最佳连接点。也就是对除法计算的应用题进行复习，进行知识的转移。桥接斜率对于学习比率的意义。然后将除法转化为另一种比较两个量的方法，自然引出题目的定位，提出这节课的教学目标。具体做法是:

1.回答:

(1)分数和除法有什么关系？

(2)除数可以为零吗？分数的分母可以为零吗？

2.专栏解答:(口语，老师板)

(1)一面红旗，长3厘米，宽2厘米。长度是宽度的几倍？宽度是多少？

(2)一辆车2小时行驶100公里。每小时多少公里？

(3)新课刚复习的这两个问题(指板演奏)的介绍，两个都是两个量的比较，两个都是除法的计算，同学们都掌握的很好。但是，在日常生活和生产中，还有另外一种方法来比较这两个量。这就是我们今天要学的内容。这节课，我们要理解比较的意义，求比值。(板书比的含义)

二、探索发现，总结规律

探索与发现是指在教师的主导下，充分发挥学生的主体作用，变重说轻练为说练结合，让学生动手实践、动脑动口，以多种感官参与学习数学知识的活动，实现两个飞跃:一是从感性到理性；从理性到实践的飞跃。例如，教学比的意义应该分为以下三个层次:

1.教学比的含义，比的读写方法，比的各部分名称。

(1)比的含义同学们准确回答了复习题2中的1题，用32找出了长度是宽度的多少倍，意思是用除法表示长度和宽度的关系。32也可以写成3比2(黑板上的3比2)，表示长宽比。问:谁是3比2？长宽比是3比2。32可以表示3到2，23可以表示几到几。(2比3)，意思是谁跟谁比？(表示宽长比)。结合第二个问题，问:1002可以表示为多少？

谁和谁比赛？(100比2，表示汽车行驶的距离与时间之比。学生注意这两个例子。谁能说说比较？老师根据学生的回答，总结出两个数的除法也叫两个数的比。(板书)点名读与齐声读之比的意义。

(2)比值的读写方法除法的运算符号是除法符号。表示比率的符号是什么？是一个比较数，写法:(板书)，发音为比较。3到2可以写成。3比2(板书)可以读作3比2。问:2到3，100到2，学生能写吗？让一个学生在黑板上写，其他学生在桌子上写。

(3)比值各部分的名称为比值符号，读作比值。比较符号前的数字称为比较的第一项，比较符号后的数字称为比较的最后一项。比率的前一项除以比率的后一项所得的商称为比率。(在黑板上写下如下)3...第一项:...比较号是2...最后一项= 32 = 1...比例是12。

(4)练习(观看幻灯片屏幕)

(1)说出前者、后者和比率的比值。4 ∶ 7 = 47 = 479 ∶ 5 = 95 = 14513 ∶ 9 = 139 = 14915 ∶ 29 = 1529.a .分80本书给4个班，平均每个班()本书；书的数量与班级数量的比例是()。学校举行运动会。六年一个班有10人跑步，7人参加跳高。本班参加赛跑和跳高的人数之比为()。(5)通过以上两个问题的练习，你知道写比较要注意什么了吗？总结:写比较的时候要注意谁比较谁，谁是比较的第一项，谁是比较的最后一项，顺序不能颠倒。

2.比率的教学方法。

(1)问:比例是多少？(略)比的定义掌握了，那么应该怎么求比呢？(用比率的第一项除以比率的第二项)。同学们都知道怎么算比例了，我们来练习一下比例吧。

(2)求比值，解释算术。32:85:2512:150.8:37(3)小结:比值是一个数，可以用整数、小数、分数来表示。

3.教学比与除法和分数的关系。

(1) 3 ∶ 2 = 32可见比与除法密切相关。ratio等价于除法的部分有哪些？(略)(2)分数与除法的关系在复习中回答准确。从分数和除法的关系来看，比和分数的关系是什么？(略)结合学生所说的比、除、分数之间的关系，形成比、除、分数的关系表。

(3)根据比值和分数的关系，比值也可以写成分数。3: 2可以写成32，但还是可以读作3: 2，不能读作三等分。

2∶3，100∶2让学生写。

(4)问:比值的后一项可以为零吗？为什么？

第三，反馈纠错，持之以恒。

指从系统的某一部分输出的信息返回到输入部分的过程。这个过程既是向教师发送信息让他们检查教学效果的过程，也是学生自我调节的过程。

然后，反馈修正，从头到尾实施，这一课指的是说练之后的综合练习。综合练习的内容要由浅入深。先练写作比例，再练判断题。通过正误比较，让学生知道比、除、分数的区别。最后安排拓展练习，写比，求比。要求不仅要写两个直接量，还要写两个间接量的比值，比如速度的比值。通过这种做法，不仅全班能吃得好，尖子生也能吃得好。