小学毕业可以当兵吗?

理论上没问题。

根据2006年10月29日NPC第十一届人大常委会第二十三次会议通过的关于修改《中华人民共和国兵役法》的决定:

文章

中国人民和公民,不分民族、种族、职业、家庭出身、宗教信仰和教育程度,都有义务依照本法的规定服兵役。

有严重身体缺陷或严重残疾不适合服兵役的人免服兵役。

依照法律被剥夺政治权利的人不得服兵役。