奥林匹克数学考试的题型与解题思路

以下是小学数学考试中经常见到的奥数题。我给你整理了一下，提供了解决思路，希望能帮到你。

利润和损失的问题

基本概念:一定数量的物体，按照一定的标准分组，产生一个结果:按照另一个标准分组，产生另一个结果，因为

不同的分组标准导致不同的结果，从它们的关系中可以找到分组的数量或对象的总数。

基本思路:首先比较两种分配方案，分析标准的不同导致结果的变化，根据这种关系计算出参与分配的股份总数，然后根据题意计算出对象总数。

基本问题:

(1)一个余数，另一个不足；

基本公式:总份数=(剩余+短缺)？两份之间的区别。

(2)两次有余数时；

基本公式:总份数=(较大余数-较小余数)？两份之间的区别。

(3)两次不足时；

基本公式:总份数=(较大短缺-较小短缺)？两份之间的区别。

基本特征:对象总数和组总数不变。

关键问题:确定对象总数和组总数。

工程问题

基本公式:

①总工作量=工作效率？工作时间

②工作效率=总工作量？工作时间

③工作时间=工作总量？工作效率

基本理念:

(1)假设工作总量为？1?(与总工作量无关)；

(2)假设一个方便的数字是总工作量(一般是它们完成总工作量所需时间的最小公倍数)，那么工作效率和工作时间就可以简单地用上述三个基本关系式来表示。

关键问题:确定工作量、工作时间和工作效率之间的两两对应关系。

几何面积

基本理念:

在某些区域的计算中，如果不能直接使用公式，一般需要对图形进行剪切、平移、旋转、折叠、分解、变形和叠加，使不规则图形变为规则图形进行计算；此外，我们需要掌握和记住一些常规的区域规则。

常用方法:

1.连接辅助线法

2.用两个底边相等、高度相等的三角形，面积相等。

3.大胆假设(有些点设置在题目中的任意一点，解题时可以在特殊位置设置任意一点)。

4.使用特殊法律

(1)等腰直角三角形，已知任一边都可求面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)

(2)梯形对角线连接后，两腰部面积相等。

③圆的面积占外接圆面积的78.5%。

综合行程

基本概念:旅行问题是研究物体的运动，它研究的是物体的速度、时间、距离之间的关系。

基本公式:距离=速度？时间；距离？时间=速度；距离？速度=时间

关键问题:确定运动过程中的位置和方向。

会议问题:速度和？会议时间=会议距离(请写出其他公式)

追赶问题:追赶时间=距离差？速度差(写其他公式)

流水问题:旅途顺畅=(船速+水速)？顺水时光

上游行程=(船速-水速)？倒退时间

顺流速度=船速+水流速度

当前速度=船速-水速

静水速度=(下游速度+上游速度)？2

水流速度=(下游速度-上游速度)？2

流水问题:关键是确定物体的速度，参考上面的公式。

过桥问题:关键是确定物体移动的距离，参考上面的公式。

主要方法:画线法。

基本题型:已知距离(相遇距离、追赶距离)、时间(相遇时间、追赶时间)、速度(速度和、速度差)任意两个量，求第三个量。

鸡和兔子在同一个笼子里

基本概念:鸡兔同笼问题，又称替换问题、假设问题，是替换假设中错误的部分；

基本理念:

(1)假设，即假设某种现象存在(像A和B或B和A):

(2)假设后有与题目条件不同的差异，找出差异是什么；

(3)万物引起的差异是固定的，从而找出这种差异的原因；

(4)根据这两个差异，进行适当的调整，消除差异。

基本公式:

①假设所有的鸡都是兔子:鸡的数量=(兔子脚的数量？总头数和总脚数)？(兔脚和鸡爪的数量)

②假设所有的兔子都是鸡:兔子的数量=(总脚数是一只鸡脚？总人数)？(兔脚数量为一只鸡脚)

关键问题:找出总量和单位量的区别。

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