小学数学的知识点有哪些？(北师大版六年级上册)要详细！

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内容

知识和技能

数学素养

数字和代数

数字运算

能算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

体验百分数与现实生活的密切关系，提高运用数学解决实际问题的能力；通过观察、分析、归纳、类比、猜测、验证，发展初步的合理推理，体验数学问题的探索和挑战。

可以解决“增加百分之几的数”或者“减少百分之几的数”的问题。

能用方程解百分数的反问题。

解决储蓄相关的实际问题。

对比率的理解

理解了比值的含义以及它与除法、分数的关系，你就找到了比值。

利用商的不变性质或分数的基本性质简化比值。

能利用比值的意义解决按一定比例分配的实际问题。

空间和图形

对图形的理解

认识圆，了解它的特点和圆心、半径的作用，用圆规画圆。

通过观察、操作、想象等活动发展空间概念。通过动手摆等活动，体验“化乐为直”的数学思想；把欣赏和设计结合起来，发展想象力和创造力；提高学生灵活运用各种策略解决问题的能力。

用圆的知识解释生活中简单的现象。

掌握圆的周长和面积的计算方法。

用圆规设计简单的图案。

运用圆周长和面积的知识解决实际问题(包括复杂组合图形周长和面积的计算)。

图形和变换

能有条理地表达从简单图形通过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程。

通过欣赏和设计图案，学生可以感受到图形世界的魔力，并发展他们的空间概念。

能灵活运用平移、旋转、轴对称在方形纸上设计图案。

图形和位置

能正确识别从不同方向(正、侧、顶)观察到的三维图形(五个小立方体)的形状，并画出草图。

通过观察物体，发现规律，不断发展学生的空间概念。

能根据观察到的正面、侧面、顶面的平面图形还原三维图形。

根据在给定的两个方向上观察到的平面图形的形状，可以确定三维图形所需的小立方体的数量范围。

利用观察范围随观察点和观察角度的变化而变化的规律来解释生活中的一些现象。

统计和概率

统计数字

认识复合条形图和复合折线图，了解它们的特点。

通过收集、整理、分析数据的过程，逐渐形成统计概念。

可以根据需要选择复合条形图和复合折线图来有效地表示数据。

能够阅读简单的复合统计图，并根据统计结果做出简单的判断和预测。

综合实践

数学和体育

通过列表和绘图找到解题规律。

了解数学知识在运动和生活中的应用，培养数学应用意识，了解图表之间的关系，学会分析数量之间的关系，提高观察分析能力，增强应用意识。

利用圆的知识计算曲线的距离。

用数学知识解决营养配餐问题。

生活中的数字

了解收集数据的常用方法。

通过对现实生活数据的处理，培养数字感和处理数据的能力；经验数在表达、交流和传递信息中的作用。

了解大数估计的策略和方法，进行简单的估计。

理解数字的用途和一个“数”中某些数字的含义。

进一步理解负数的含义。

能画出折线统计图来描述事物的变化。

看图，找出关系

从图表中分析出一些量之间的关系，并用语言表达出来。

培养有组织地思考和表达的能力。

理解图描绘了事物或数字之间的关系，能分析一些简单的关系。

第一单元:圆

对圆的理解(1)

1.圆心上的一点称为圆心，用o表示.一端在圆心上，另一端在圆上的线段称为半径，用r表示.两端在圆上并通过圆心的线段称为直径，用d表示.

2.一个圆有无数的半径和直径。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

圆的理解(2)

把圆对折，再对折，找到圆心。

5.圆是轴对称图形，与其直径成直线为对称轴。一个圆有无数对称轴。

6.同一个圆，直径的长度是半径的两倍，可以表示为d = 2r或r = d/2。

圆的周长

7.圆的长度是圆的周长。

8.圆周长除以圆直径的商是一个固定的数，称为圆周率，计算时通常取3.14。

9.c = π d或c = π r。

10.1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4

圆的面积

11.如果S表示圆的面积，R表示圆的半径，那么S = π r 2s环= π (r 2-r 2)。

12.11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400

13.周长相等时，圆的面积最大。当面积相等时，圆的周长最小。

第二单元:百分比的应用

百分比的应用(4)

14.利息=本金乘以利率乘以时间

第四单元:理解比较

15.两个数的除法也叫这两个数的比值。比率的后一项不能是0.16。比率的前一项和后一项同时被同一个数(0除外)相乘或相除。比值不变，称为比值的基本性质。