小学奥数包括什么？
一.计算
1.初等算术复数分数
(1)操作顺序
⑵分数和小数的混合运算技巧
一般来说:
①在加减运算中，能转化为有限小数的单位数是小数形式；
②在乘除运算中，统一为分数形式。
⑶波段评分和虚假评分的相互化
⑷复杂分数的简化
2.简单计算
(1)集思广益
⑵基准数的概念
(3)开裂和劈裂
(4)提取公因子
⑸商不变性质
[6]改变操作顺序。
①运算法则的综合运用
②持续还原的性质
③持续分裂的本质
④同级运算中换位的性质。
⑤增减括号的性质
⑥公因子的变异提取
形状像:
评估
求公式的整数部分:伸缩法
比较尺寸
①综合得分
A.公分母
B.通用分子
②与“中介”相比
③利用互易性
如果是，c & gtb & gtA..形状像:，那么。
5.定义新操作
6.特殊级数的和
使用相关公式:
①1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1 = n
第二，数论
1.奇偶问题
奇数=偶数奇数×奇数=奇数
奇数偶数=奇数奇数×偶数=偶数
偶数=偶数×偶数=偶数
2.比特值原则
形状:= 100a+10b+C。
3.数字的可分特征:
整除数的特征
2以0，2，4，6和8结尾。
每个数字的和是3的倍数。
5以0或5结尾。
9的位数之和是9的倍数。
11奇数个数之和与偶数个数之和之差是11的倍数。
4和25的后两位数字是4(或25)的倍数
8和125的后三位是8的倍数(或125)。
7.11和13的后三位数与前三位数之差是7的倍数(或11或13)。
4.可分性
①若c|a和c|b，则c|(a b)。
②如果bc|a，那么B | A，c|a .
③如果b|a，c|a和(b，c)=1，则BC | a .
(4)若c|b，b|a，则c | a。
⑤连续自然数A中的一个必须能被A整除.
5.带余数的除法
一般来说，如果A是一个整数，B是一个整数(b≠0)，那么一定还有另外两个整数Q和R，0 ≤ R < B，这样A = B× Q+R。
当r=0时，我们说A能被b整除.
当r≠0时，我们说A不能被B整除，R是A除以B的余数，Q是A除以B的不完全商(简称商)。带余数的除法也可以表示为A ÷ B = Q...R，0 ≤ R < B A = B× Q+R。
6.唯一分解定理
任何大于1的自然数n都可以写成素数的连积，即
n= p1 × p2 ×...×主键
7.约数和约数和定理
设自然数n的素因子分解公式为n= p1 × p2 ×...×pk，则:
n的约数:d(n)=(a 1+1)(A2+1)。(AK+1)
n的所有约数之和:(1+p 1+…p 1)(1+P2+P2+…P2)……(1+PK+…PK)。
8.同余定理
①同余的定义:若两个整数a和b除以自然数m，余数相同，则称它们是模m的同余，用公式表示为a≡b(mod m)。
②如果两个数A和B被同一个数C整除得到同一个余数，那么A和B的差将被C整除.
③两个数之和除以m等于两个数之和分别除以m。
④两个数之差除以m等于两个数之差除以m .
⑤两个数除以m的乘积分别等于这两个数除以m的乘积。
9.完全平方数的性质
①平方差:A -B =(A+B)(A -B)，其中还要注意A+B和A-B的奇偶性.
2约数:奇数约数是完全平方。
除数3是质数的平方。
质因数分解数字，使得它的乘积是一个平方数。
④平方和。
10.孙子定理(中国的余数定理)
11.换向部门
12.数论解题的常用方法:
列举、归纳、反证、构造、配对和估计
第三，几何图形
1.平面图形
(1)多边形内角的和
N多边形内角之和= (n-2) × 180。
(2)等面积变形(位移、切割和修补)
(1)三角形中底边相等、高度相等的三角形。
(2)平行线上等底、等高的三角形。
③公共部分的传递性
④极值原理(变与不变)
(3)三角形面积与底成正比。
s 1∶S2 = a∶b；S1∶S2=S4∶S3或S1×S3=S2×S4。
(4)相似三角形的性质(份数、比例)
① ;S1∶S2=a2∶A2
②s 1∶S3∶S2∶S4 = a2∶B2∶ab∶ab；S=(a+b)2
⑸燕尾定理
S△ABG:S△AGC = S△BGE:S△GEC = BE:EC；
S△BGA:S△BGC = S△AGF:S△GFC = AF:FC；
S△AGC:S△BCG = S△ADG:S△DGB = AD:DB；
[6]差异不变性原理
知道5-2=3，点比点多3。
(7)隐含条件的等价替换。
例如，弦图中长边和短边之间的关系。
组合图形的⑻思维方法
(1)化整为零
②先化妆再去。
③正反结合
2.立体图形
(1)规则立体图形的表面积和体积公式。
⑵不规则三维图形的表面积
整体观察法
(3)等体积变形
①物体浸入水中:V升水=V物体。
②测量啤酒瓶的体积:V=V空气+V水。
(4)三视图和展开图
展开图的最短直线和形状
⑸染色问题
染在几个面上的块数与“芯”数、边长、顶点和面数的关系。
四、典型应用问题
1.植树
①开放式和封闭式。
②间距与株数的关系
2.方阵问题
外侧长度-2=内侧长度。
(外侧长度-1)×4=外周长。
外侧长度2-空心侧长度2=实际面积。
3.火车过桥
(1)导线+桥长=速度×时间。
②队长A+队长B =速度和×见面时间。
③导体A+导体B =速度差×追赶时间。
火车与另一辆火车上的人、骑自行车的人或司机之间的遭遇和问题。
船长=速度和×会议时间
机长=速度差×追赶时间
4.年龄问题
差异不变性原理
5.鸡和兔子在同一个笼子里
假设法的解题思想
6.牛吃草
原草量=(牛吃草速度-草生长速度)×时间
7.一般的问题
8.损益问题
差异关系分析
9.和差问题
10.总和乘以问题
11.微分时间问题
12.反问题
还原法，从结果开始
13.代替
列表排除法
等价条件替换
动词 （verb的缩写）旅行问题
1.遇到问题
距离总和=速度和x相遇时间
2.追踪问题
距离差=速度差×追赶时间
用水航行
顺流速度=船速+水流速度
当前速度=船速-水速
船速=(下游速度+上游速度)÷2
水流速度=(下游速度-上游速度)÷2
4.多次见面
直线距离:A线和B线的总距离* * * =相遇次数×2-1。
圆距:A线和B线的总距离* * * =相遇次数。
其中* * *线的距离=在一个完整行程中行进的距离* * *完整行程的数量。
5.圆形跑道
6.正负比例关系在旅行问题中的应用。
距离是一定的，速度和时间成反比。
速度不变，距离与时间成正比。
时间不变，距离与速度成正比。
7.钟面上的描摹问题。
①时针和分针在一条直线上；
时针和分针成直角。
8.结合一些类型的分数，工程和和差问题。
9.旅行问题经常使用“时光倒流”和“假设为”的思维方法。
第六，计数问题
1.加法原理:分类枚举。
2.乘法原理:排列组合
3.包容和排斥原则:
①总量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC
②常用:总量=A+B-AB
4.鸽笼原理:
最多，至少是问题
握手
它广泛应用于图形计数。
(1)角度、线段、三角形、
②矩形、梯形和平行四边形
③正方形
七、分数问题
1.数量比率对应
2.取不变量为“1”
3.利润问题
4.集中问题
倒三角形原理
示例:
5.工程问题
①合作问题
(2)进出水池的水的问题。
6.比例分布
八、方程求解
1.等价关系
(1)关联数量表示法。
例如:A+B =100 A-B =3。
x 100-x 3x
②解方程的技巧
相同变形
2.求解二元线性方程
替代法和消除法
3.不定方程的分析与求解
取系数作为试值角度。
4.不等式方程的分析与求解
九、发现规律
(1)周期性问题
(1)年、月和星期几。
②余数的应用
⑵顺序问题
①等差数列。
通式an=a1+(n-1)d
求项目数:n=
总和:S=
②几何级数。
总和:S=
③裴博纳希序列
(3)战略问题
(1)抓起报纸30
②放硬币。
(4)最大值问题
①最短路线
A.字符数组组的分行读取
B.网格路线上最短的行走数
②优化问题
A.综合方法
B.煎饼问题
十、公式拼图
1.填充型
2.替代类型
3.填写操作符号
4.水平到垂直
5.结合数论的知识点
XI。数字阵列问题
1.等式和求和问题
2.系列分组
(1)知道行数和列数，找到某个数。
⑵知道某个数，求行数和列数。
3.幻方
(1)奇幻方问题:
杨惠法-罗伯法
⑵偶数阶幻方问题:
偶数阶:对称交换法
单偶数阶:同心方形阵列法
十二。二进制
1.二进制计数法
(1)二进制位值原理
②二进制数和十进制数的相互转换。
③二元运算
2.其他十六进制(十六进制)
十三、中风
1.一击定理:
(1)一个笔画图中只能有0个或2个奇点；
(2)两个奇点必须从一个奇点进入，从另一个奇点退出；
2.哈密尔顿圈和哈密尔顿链
3.多冲程定理
笔画数=
十四、逻辑推理
1.等价条件的转换
2.列表法
3.匹配图表
竞赛问题，涉及体育竞赛常识。
十五、火柴棒问题
1.移动火柴杆来改变数字的数目。
2.移动火柴棍改变公式，使其保持不变。
十六、智力问题
1.突破思维定势
2.一些特殊情况问题
十七、解题方法
(结合杂题处理)
1.代入法
2.排除法
3.后推方法
4.假设方法
5.归谬法
6.极值方法
7.集数法
8.整体分析
9.绘图方法
10.列表法
11.排除法
12.染色方法
13.施工方法
14.对比法
15.列方程
⑴方程
⑵不定方程
⑶不等式方程