什么是奇数和偶数？
小学数学:2004年北京版教材，10卷，51页，提出被2整除的数叫偶数；不能被2整除的数叫做奇数。人教版五年级教材2013第12页提出，自然数中，是2的倍数的数称为偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数称为奇数。
二。概念解释
在自然数中，它要么是奇数(也叫单数)，要么是偶数(也叫偶数)。一般来说，偶数表示为2n；奇数为2n+1，n为整数。
为方便国际交流，1993颁布的中华人民共和国国家标准《量和单位》第311页规定，自然数包括0。所以0自然就成了偶数。0是一个特殊的偶数。
小学规定0是最小的偶数，1是最小的奇数。但是，我初中学的是负数，出现负偶数的时候，0不是最小的偶数。像-2，-4，-6，-8，-10，-12都是负偶数；当存在负奇数时，1不是最小的奇数。像-1，-3，-5，-7，-9，-11都是负奇数。
偶数包括正偶数、负偶数和0。奇数包括正奇数和负奇数。
在十进制中，可以通过看个位数来判断数是奇数还是偶数:1、3、5.7、9的数是奇数；位数为0、2、4、6和8的数字是偶数。
关于奇数和偶数的一些性质如下:
①两个连续整数中的一个必须是奇数，另一个必须是偶数。
(2)两个整数之和的奇偶性——奇+奇=偶，奇+偶=奇，偶+偶=偶。一般来说，奇数之和是奇数，偶数之和是偶数，任意偶数之和都是偶数。
③两个整数之差的奇偶性——奇-奇=偶，奇-偶=奇，偶-偶=偶，偶-奇=奇。
(4)两个整数乘积的奇偶性——奇×奇=奇，奇×偶=偶，偶×偶=偶。一般来说，在整数乘法中，只要有一个因子是偶数，它的乘积就一定是偶数；如果所有的因子都是奇数，那么它们的乘积一定是奇数。
⑤两个整数的商的奇偶性——在整除的情况下，偶数除以奇数就是偶数，偶数除以偶数可能是奇数也可能是偶数，奇数不能被偶数整除。
⑥如果A和B都是整数，a+b和a-b的奇偶性相同。
除了2，所有的正偶数都是合数。
8两个相邻整数之和为奇数，两个相邻整数之积为偶数。
⑨如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是一个完整的平方数(如1，4，9，16，25等。).如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全的平方数。
⑩著名数学家毕达哥拉斯发现了一个有趣的奇数现象:连续相加奇数，每次相加的数正好是平方数。比如:
1+3= 2的平方2
1+3+5= 3的平方2
1+3+5+7 =4的平方2
1+3+5+7+9=5的平方2
1+3+5+7+9+11 = 6的平方2
1+3+5+7+9+11+13 = 7的平方2。
1+3+5+7+9+11+13+15 = 8的平方2。
1+3+5+7+9+11+13+15+17 = 9的平方2
四。教学建议
①对于奇数和偶数，教材安排在“2的倍数的特征”内容中。在教学中，大多数老师把奇数和偶数的内容以及“2的倍数的特征”安排在一节课中。
我们知道，学生对奇数和偶数并不陌生。他们早在高一就已经知道了奇偶数，有的同学还发现了奇偶数的特性。所以应该说学生掌握奇数和偶数的概念是非常容易的。
(2)有些老师把奇偶数单独安排在一节课上，重点是让学生利用奇偶数的特性解决一些问题，感受奇偶数的一些性质。比如让学生排队连续报数1和2，第一个人报1，第二个人报2，第三个人报1，第四个人报2...这样下去，15号人会举报多少？第24个人的号码是多少？例如，有一个口朝上的杯子。如果你翻转一次杯口朝下的杯子，翻转两次杯口朝上的杯子，持续这样做。第10次翻转时，嘴巴是朝上还是朝下？15号翻转呢？
这样学生可以感受到奇偶数的性质可以帮助我们快速解题，同时认识到学习奇偶数并了解其一些性质的必要性。