小学数学中常见的典型应用问题——第二讲:和差问题
第一，方法指导
给定两个数的和以及两个数的差，求这两个数的数的应用问题叫做和差问题。常用的数量关系:
(和+差)÷ 2 =大数
(和差)÷ 2 =小数
解决和差问题的关键:先求出两个数之和是多少，再求出两个数之差是多少，然后用两个数之和与两个数之差等于大数的两倍求出大数，或者用两个数之和减去两个数之差等于小数的两倍求出小数。如果上面两个数的和或差没有直接给出，必须先根据已知条件求出。
二、典型事例
例1:某粮店买了24吨大米和面粉，已知大米比面粉多6吨。这家粮店购买多少吨大米和面粉？
分析:如图，大米和面粉***24吨，大米比面粉多6吨。如果在面粉中加入6吨，总质量为(24+6)吨，正好是大米质量的两倍。你可以用除法计算大米的质量。同理，如果从大米的质量中减去6吨，总质量就是(24-6)吨，正好是面粉质量的两倍。
方案1:大米:(24+6) ÷ 2 = 15(吨)
面粉:24-15 = 9(吨)
解2:面粉:(24-6) ÷ 2 = 9(吨)
大米:24-9 = 15(吨)
答:这家粮店买了15吨大米，9吨面粉。
例2:有三袋化肥A、B、C，两袋化肥A、B重32kg，两袋化肥B、C重30kg，两袋化肥A、C重22kg。问问三袋化肥每袋有几公斤重。
解析:A、B两袋，B、C两袋都含有B袋，从中可以看出A袋比C袋多32-30 = 2 (kg)，所以与C袋的质量相比，A袋的质量是一个大数，C袋的质量是一个小数。根据“大数=(和+差)÷2”或“小数=(和)
解决方案:
一袋化肥的质量:
32-30 = 2(千克)
(22+2) ÷ 2 = 12(千克)
C袋肥料的质量:
(22-2) ÷ 2 = 10(千克)
B袋肥料的质量:
32-12 = 20(千克)
或30-10 = 20(公斤)
答:A袋肥料重12kg，B袋肥料重20kg，C袋肥料重10kg。
例3:仓库A和仓库B储存42吨大米。如果3吨大米从A仓库转移到B仓库，两个仓库的大米是完全一样的。这两个仓库有多少吨大米？
解析:从已知的“从A仓库转移3吨大米到B仓库，两个仓库的大米是一样的”可知，A仓库原来比B仓库多3 × 2 = 6吨大米，还可知两个仓库有42吨大米，根据和差问题可以回答。
解决方案:
最初是一个仓库:
(42+3×2)+2
=48÷2
= 24(吨)
原始仓库B:
(42-3×2)÷2
=(42-6)÷2
= 18(吨)
A:原来A仓库有24吨大米，B仓库有18吨大米。
例4:A车和B车本来装了97筐苹果，从A车拿了14筐放到B车上，结果A车比B车多了3筐..两辆车原本装了多少筐苹果？
解析:根据“14筐从A车中取出放在B车上，结果A车比B车多3筐”可知，A车装载的筐数是一个大数，而B车装载的筐数是一个小数，A车装载的筐数与B车装载的筐数之差为(14× 2+3)。
解决方案:
车甲:(97+14× 2+3) ÷ 2 = 64(篮子)
汽车B: 97-64 = 33(篮子)
答:A车本来装了64筐苹果，B车本来装了33筐苹果。
第三，实战演练
问题1:两个桶里有50公斤水。如果你从第一个桶里倒9公斤水到第二个桶里，两个桶里的水是一样的。第一个桶里有多少公斤水？
问题2:A班和B班共98人，4人从A班转到B班后，两个班人数相等。每个班有多少人？
问题三:新庄原有旱田水田***5.6公顷。去年，0.54公顷的旱地被改造成了稻田。此时旱地比水田多0.18公顷。莘庄有多少公顷水田和旱田？
问题4:幼儿园* * *，230个孩子，其中大班比中班多8个，中班比小班多12。大、中、小班有多少孩子？
问题5:两兄弟* * *有人民币50元。哥哥给弟弟8元钱后，比弟弟多了2元钱。哥哥和弟弟有多少钱？