初中数学体小学

设李家的鸡数是X，那么张家的鸡数是106-X，X是自然数。很明显，106-X是11的倍数，X是8的倍数。

因为8的倍数是偶数，106是偶数，所以106-X一定是偶数，所以只能是11的偶数倍数。

所以用穷举法可以知道X = 40 106-X =66。

于是两家养了40×(5/8)+66×(7/11)= 25+42 = 67只母鸡。